Come stimare il numero di tocchi necessari per i successivi algoritmi di stima del canale?

Di recente ho implementato un equalizzatore di canali MMSE e ho letto di molti altri tipi di algoritmi di stima / compensazione dei canali. Tuttavia, una cosa di cui non si è mai parlato è come stimare il numero di tocchi nel modello del canale che si sta tentando di stimare. Come viene realizzato?

Ad esempio, nell'implementazione MMSE che ho, conosco la sequenza di addestramento e quindi uso la sequenza di addestramento per minimizzare il mio errore. Tuttavia, cosa succede se la risposta all'impulso del canale è più lunga della sequenza di allenamento? Non vedrei mai i suoi effetti, e quindi i suoi effetti sulla sequenza di allenamento non saranno visibili. Come si fa quindi a stimare il numero di tocchi necessari per la stima del canale?

Grazie!

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— Spacey
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Risposte:

Quello che stai cercando è un modo per stimare la diffusione del ritardo del canale . La diffusione del ritardo è una misura della durata effettiva della risposta all'impulso del canale (spesso causata da multipath , che è utile per decidere quanto deve essere lungo il filtro di equalizzazione.

Il modo in cui lo fai varia a seconda delle caratteristiche del tuo sistema. Un paio di potenziali approcci sono:

Se hai la possibilità di istituire un periodo di addestramento per il tuo sistema di comunicazione, puoi usare un suono di canaletecnica per stimare la risposta del tuo canale. Ci sono alcuni modi per farlo: è possibile trasmettere una forma d'onda breve, simile ad un impulso attraverso il canale e misurare direttamente la risposta all'impulso, oppure è possibile inviare una forma d'onda con proprietà spettrali note (come il rumore bianco pseudocasuale) e misurare la frequenza risposta al ricevitore. È quindi possibile trasformare la risposta in frequenza inversa per ottenere una stima della risposta all'impulso del canale. Quindi, stimare la lunghezza effettiva della risposta mediante l'ispezione del risultato. Questi metodi di stima della diffusione del ritardo annullano in qualche modo lo scopo di utilizzare un equalizzatore adattivo, ma se la diffusione del ritardo del canale non cambia molto durante il funzionamento del sistema, allora può funzionare.
Se la forma d'onda ha buone proprietà di autocorrelazione, come un segnale dello spettro di diffusione a sequenza diretta o una forma d'onda OFDM con un prefisso ciclico, è possibile utilizzare un approccio basato sul correlatore. Durante il processo di sincronizzazione di segnali come questi, si utilizzerà spesso un correlatore (ad es. Un filtro abbinato ) per ottenere una temporizzazione dei simboli accurata cercando picchi nell'output del correlatore. Se è presente multipath nel canale, l'uscita del correlatore conterrà più picchi commisurati ai diversi percorsi che il segnale può percorrere attraverso il canale. La diffusione del ritardo può essere stimata misurando la durata nel tempo tra il primo e l'ultimo picco.

Proprio come per gli equalizzatori in generale, c'è molta letteratura là fuori sui metodi di stima della diffusione ritardata. Se si combina quella ricerca con il tipo di sistema che si desidera implementare, è più probabile trovare risultati adatti alla propria applicazione.

— Jason R
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Grazie Jason, Hmm, non ho il lusso del primo punto nella mia app, ma sto usando un sistema di spettro diffuso a sequenza diretta. Nel caso di un MMSE, dove ho una sequenza di allenamento, mi sembra che anche se so quanti tocchi è il canale, se la diffusione del ritardo è maggiore della lunghezza della mia sequenza di allenamento nel tempo, il mio equalizzatore MMSE non si equalizzerà mai . (La metrica LSE non avrà nulla da correggere). L'unica soluzione qui è quella di aumentare la lunghezza della sequenza di allenamento a spese del datarate? Forse deve sempre essere impostato su un numero massimo?

— Spacey,

Ci scusiamo per non aver risposto prima. Se la risposta all'impulso del canale è più lunga dell'equalizzatore, allora sì, si verificheranno prestazioni peggiori. Pensandoci qualitativamente, se il canale ha una risposta di 1000 simboli in lunghezza, allora ogni simbolo osservato è anche una funzione del 999. Quanto bene funzionerebbe dipende dalla forma esatta della risposta.

— Jason R,

Ci sono un paio di alternative ragionevoli per rendere davvero lunga la tua sequenza di allenamento: tecniche di equalizzazione alla cieca e strutture di equalizzazione orientate alle decisioni . Un esempio di equalizzazione cieca è l' algoritmo a modulo costante , che è utile per segnali a inviluppo costante (cioè modulato in fase o frequenza).

— Jason R,

Un equalizzatore diretto alle decisioni presuppone semplicemente che ogni decisione di simbolo che il ricevitore prende sia corretta, restituendo il risultato al processo di adattamento. Questo tratta efficacemente tutti i simboli ricevuti come parte di una sequenza di allenamento, ma funziona bene solo quando si ha abbastanza SNR per ottenere un tasso di errore dei simboli decente per cominciare; altrimenti stai alimentando il filtro adattivo con molte informazioni negative. Questo è anche spesso usato in un approccio ibrido, in cui una sequenza di addestramento viene utilizzata per l'acquisizione iniziale e l'operazione orientata alle decisioni viene utilizzata per tracciare le proprietà del canale che variano nel tempo.

— Jason R,

Ho esaminato l'algoritmo CMA ... qual è esattamente il "modulo" di un segnale - sembra che questo sia solo l'inviluppo corretto? Inoltre, se hai a che fare solo con un'antenna, quali sono i pesi moltiplicati per? Campioni di softbit di ciascun vettore di regressione? Grazie.

— Spacey,

La lunghezza della risposta all'impulso è in genere correlata alla risoluzione in frequenza della funzione di trasferimento del canale. Come regola generale: più dettagli ci sono nella risposta in frequenza, più lunga sarà la risposta all'impulso.

In pratica ci sono alcune cose che puoi fare: se hai pieno accesso a un analogo, puoi semplicemente misurarlo con una misurazione della risposta all'impulso molto lunga. Quindi puoi troncare la risposta all'impulso e vedere cosa succede alla funzione di trasferimento. Il troncamento creerà errori e in questo modo è possibile comporre la lunghezza della risposta all'impulso al punto in cui l'errore è ancora tollerabile.

Puoi anche utilizzare le conoscenze fisiche sul canale. Ad esempio, un amplificatore audio ha solo pochi componenti elettronici, tutti appositamente progettati per creare una funzione di trasferimento piatta con poca distorsione di fase. Una manciata di campioni va bene per questo. D'altra parte, guarda un altoparlante in una stanza: il suono rimbalza con molteplici riflessi fino a quando non si spegne. In questo caso avresti bisogno di molte migliaia di campioni (per niente pratico).

Molti sistemi hanno caratteristiche di passa-banda o passa-alto: tutti i sistemi acustici sono passa-alto perché l'aria non può trasmettere il suono DC. La maggior parte dei sistemi di comunicazione sono passa-banda poiché le informazioni devono stare lontano dai bordi estremi della banda. In questi casi spesso la lunghezza della risposta all'impulso è determinata dal roll-off passa-alto, ovvero dalla frequenza e dalla pendenza del passaggio alto.

— Hilmar
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Grazie Hilmar, a dire il vero, il mio canale ha il potenziale per essere molto lungo, rispetto alla mia durata. I componenti multipath che influenzano, diciamo, il 1000 ° bit sono tipici. Sto cercando di capire se l'unica soluzione qui è quella di supporre che il mio canale sia sempre in questo ordine, avere una sequenza di allenamento di quella lunghezza più o meno e implementare l'MMSE in quel modo. O forse c'è un altro tipo di equalizzazione che posso fare? ...

— Spacey,