Come calcolare la temperatura superficiale prevista di un pianeta

Sto scrivendo un programma per generare sistemi solari ma ho problemi a calcolare la temperatura prevista di un pianeta. Ho trovato una formula per calcolare questo, ma non sono stato in grado di ottenere una risposta a distanza corretta in quanto non indica chiaramente quali unità dovresti usare.

Questa formula ho trovato:

4 π R^{2} ơ T^{4} = \frac{π R^{2} L_{⊙} (1 - a)}{(4 π d^{2})}

$4 \pi R ^ 2 ơ T ^ 4 = \frac{\pi R ^ 2 L_{\odot}(1 - a)}{(4 \pi d ^ 2)}$

dove è il raggio del pianeta (non sono sicuro di quali unità), è la distanza dal Sole (menziona AU), è l'albedo, è la luminosità del Sole (che presumo possa essere scambiata con la luminosità di qualsiasi stella), è la temperatura del pianeta (Kelvin, questo è quello che sto cercando di ottenere), e è la costante di Stefan-Boltzmann. $R$ $d$ $a$ $L_{\odot}$ $T$ $ơ$

Il sito in cui l'ho trovato sono appunti per un corso universitario di astronomia. Ecco il link:

http://www.astronomynotes.com/solarsys/s3c.htm#

Qualsiasi aiuto sarebbe molto apprezzato.

planet

— Eegxeta
fonte

La formula

4 π R^{2} ơ T^{4} = \frac{π R^{2} L_{⊙} (1 - a)}{4 π d^{2}}

$4 \pi R ^ 2 ơ T ^ 4 = \frac{\pi R ^ 2 L_{\odot}(1 - a)}{4 \pi d ^ 2}$

è corretto, se si desidera calcolare la temperatura di equilibrio radiativo . Hai solo bisogno di usare le giuste unità. Possiamo semplificare ulteriormente la formula a

T^{4} = \frac{L_{⊙} (1 - a)}{16 π d^{2} ơ} .

$T ^ 4 = \frac{ L_{\odot}(1 - a)}{16 \pi d ^ 2 ơ}\;.$

Dovresti inserire la luminosità in watt, la distanza dalla stella in metri e la costante di Stefan-Boltzmann come

σ = 5.670373 \times 10^{- 8} W m^{- 2} K^{- 4} .

$σ = 5.670373 × 10^{−8} \;\mathrm{W}\; \mathrm{m}^{−2}\; \mathrm{K}^{−4}.$

L'albedo è senza dimensioni. La temperatura risultante sarà in Kelvin. Lasciami fare un esempio per la Terra:

$d = 149,000,000,000 \;\mathrm{m}$

$L = 3.846×10^{26} \;\mathrm{W}$

Albedo of Earth è 0,29. ( Dovresti usare Bond Albedo .) Otterrai

T^{4} = \frac{3.846 \times 10^{26} (1 - 0.29)}{16 π \times (149, 000, 000, 000)^{2} \times (5.670373 \times 10^{- 8})} = 4, 315, 325, 985 K^{4} .

$T ^ 4 = \frac{ 3.846×10^{26}(1 - 0.29)}{16 \pi \times (149,000,000,000) ^ 2 \times (5.670373 × 10^{−8})}=4,315,325,985 \;\mathrm{K}^4\;.$

Dopo aver alimentato questo numero a 1/4, otteniamo una temperatura di 256 K, che è -17 ° C. Questo sembra ragionevole. La temperatura media reale sulla Terra è più vicina ai 15 ° C, ma l'effetto serra è responsabile della differenza.

— Irigi
fonte

Grazie mille, mi ci sarebbe voluto un sacco di tempo per capire quali unità fossero giuste.

— Eegxeta,

T (efficace) è facile. y

— Jack R. Woods,

Spiacente, ho dovuto andarmene e non sono riuscito a modificarlo in tempo. Volevo dire che la serra di modelli sarà più complicata. Sto facendo qualcosa di simile ma non con un computer. Ho scoperto che ogni sistema avrà la sua "personalità". Molto dipende dall'abbondanza iniziale, dai parametri stellari (ora iniziale e attuale), dall'evoluzione del sistema (migrazione, orbite, ecc.) E da molti altri fattori tra cui la fortuna casuale. L'osservazione ci dice che se è scientificamente possibile è là fuori da qualche parte e se troviamo qualcosa che non pensiamo sia possibile, è meglio che diamo uno sguardo nuovo ai nostri modelli.

— Jack R. Woods,

è la soluzione di cui sopra che include le temperature nelle regioni polari del pianeta .. e se no come si può calcolare?

— G. Tekreeti,

La soluzione sopra è per la temperatura media (su tutta la superficie) di un pianeta. La differenza di temperatura tra equatore e poli è una questione più complicata e probabilmente richiederebbe un modello di circolazione globale per ottenere risultati ragionevoli. Dipenderà dall'inclinazione dell'asse, dalla lunghezza del giorno e anche dalla densità dell'atmosfera. Se l'atmosfera è molto più densa rispetto alla Terra, le differenze saranno molto piccole tra poli ed equatore. Senza atmosfera o con atmosfera sottile, le differenze saranno persino molto maggiori rispetto alla Terra.

— Irigi,