Senza usare magnitudini assolute o isocrone, come potremmo dire l'età e lo stato evolutivo di una stella?

I soliti metodi di stima delle età stellari comportano approssimazioni isochrone . Può anche aiutare a stimare il raggio di una stella correlando la sua magnitudine assoluta con la temperatura effettiva e la magnitudine apparente. In assenza di queste misurazioni o osservazioni sulla variabilità della luce, come potresti immaginare l'età e lo stato evolutivo di una stella?

Dato un unico, ad alta risoluzione $(R\gtrsim 50000)$spettro come unico punto dati, quanto è facile dedurre con precisione l'età e lo stato evolutivo di una stella? Ad esempio, in che modo lo spettro differirebbe tra un nano rosso e un gigante rosso, entrambi con ? O tra due nane rosse di età e ?$T_{\mathrm{eff}} = 4000~\mathrm{K}$$2~\mathrm{Gyr}$$8~\mathrm{Gyr}$

Una buona risposta potrebbe descrivere come la gravità superficiale influenza le linee spettrali (e come ciò si riferisce alla massa e al raggio stellari), quali elementi potremmo osservare più fortemente nei diversi stadi dell'evoluzione e alcuni risultati osservativi della girocronologia .$(\log g)$

Gli spettri di un gigante rosso e un nano rosso sono completamente diversi , quindi non c'è davvero molto da dire su questo e distinguere giganti e nani è semplice. Ad esempio, le linee alcaline sono quasi inesistenti nei giganti rossi, ma forti nei nani rossi. La teoria del perché ciò accada ha a che fare con la gravità superficiale e l'allargamento della pressione; è roba di un corso di laurea standard / universitario in atmosfere stellari, non una risposta SE.

Il fatto è che uno spettro R = 50.000 con un discreto rapporto segnale-rumore ti darà abbastanza facilmente la temperatura (a 100K), la gravità della superficie (a 0,1 dex) e la metallicità (a 0,05 dex), oltre a una miriade di altre abbondanze elementali ( compreso Li) a precisioni di circa 0,1 dex.

Cosa puoi fare con questo:

Puoi tracciare la stella nel piano log g vs Teff e confrontarla con isocronici teorici appropriati per la metallicità della stella. Questo è il modo migliore per stimare l'età di una stella di tipo solare (o più massiccia), anche se non hai una distanza ed è il metodo più usato. Quanto bene funziona e quanto inequivocabilmente dipende dallo stadio evolutivo della stella. Per le stelle come il Sole, ottieni una precisione di età di forse 2 Gyr. Per le stelle di massa inferiore, non si muovono quasi durante la sequenza principale in 10Gyr, quindi non è possibile stimare l'età in questo modo a meno che non si sappia che l'oggetto è una stella di sequenza principale (vedere sotto).

Puoi vedere l'abbondanza di Li. L'abbondanza di Li cade con l'età per le stelle di massa solare e inferiori. Funzionerebbe abbastanza bene per le stelle simili al sole di età compresa tra 0,3-2 Gyr e per le stelle di tipo K da 0,1-0,5 Gyr e per i nani M tra 0,02-0,1 Gyr - vale a dire nell'intervallo da cui Li inizia ad esaurirsi la fotosfera fino all'età in cui tutto è finito. La precisione tipica potrebbe essere un fattore due. Un'elevata abbondanza di Li nei nani K e M di solito indica uno stato di sequenza pre principale.

La girocronologia non è di grande aiuto - richiede un periodo di rotazione. Tuttavia, è possibile utilizzare la relazione tra la velocità di rotazione (misurata nello spettro come velocità di rotazione proiettata) e l'età. Ancora una volta, l'applicabilità varia con la massa, ma in modo opposto a Li. I nani M mantengono una rotazione veloce più a lungo dei nani G. Naturalmente hai il problema dell'angolo di inclinazione incerto.

Questo ci porta alle relazioni attività-età. È possibile misurare i livelli di attività magnetica cromosferica nello spettro. Quindi combinalo con relazioni empiriche tra attività ed età (ad esempio Mamajek e Hillenbrand 2008). Questo può darti l'età di un fattore due per le stelle più vecchie di qualche centinaio di Myr. Tuttavia è mal calibrato per stelle meno massicce del Sole. Ma in generale è probabile che un nano M più attivo sia più giovane di un nano M meno attivo. Dovrebbe certamente distinguere tra un nano 2Gyr e 8Gyr M.

Se misuri la velocità della linea di vista dal tuo spettro, questo può darti almeno un'idea probabilistica di quale popolazione stellare appartiene alla stella. Le velocità più alte tenderebbero ad indicare una stella più vecchia. Funzionerebbe meglio se avessi il movimento corretto (e preferibilmente anche la distanza, rotola sui risultati di Gaia).

Allo stesso modo, in senso probabilistico, le stelle a bassa metallizzazione sono più vecchie delle stelle ad alta metallicità. Se stavi parlando di stelle vecchie come 8Gyr, è molto probabile che queste abbiano una bassa metallicità.

In sintesi. Se stai parlando di G-nani puoi invecchiare con precisione di circa il 20% usando log ge Teff dallo spettro. Per i nani M, a meno che tu non sia abbastanza fortunato da guardare un giovane oggetto PMS con Li, la tua precisione sarà al massimo qualche Gyr per un singolo oggetto, sebbene combinare stime probabilistiche di attività, metallicità e cinematica contemporaneamente potrebbe restringere questo un po '.

Come componente aggiuntivo menzionerò anche la datazione con radioisotopi. Se riesci a misurare l'abbondanza di isotopi di U e Th con lunghe emivite e poi fai qualche ipotesi sulle loro abbondanze iniziali usando altri elementi del processo r come guida, otterrai una stima dell'età - "nucleocosmochronology". Attualmente, questi sono molto imprecisi - fattori di 2 differenze per la stessa stella a seconda dei metodi adottati.

Leggi Soderblom (2013) ; Jeffries (2014) .

EDIT: Da quando ho scritto questa risposta, è emerso almeno un altro metodo promettente. Si scopre che l'abbondanza di alcuni elementi del processo s (es. Bario, ittrio) si arricchisce abbastanza lentamente durante la vita della Galassia (dai venti delle stelle morenti del ramo gigante asintotico) e più lentamente dell'arricchimento con ferro e molto altro lentamente di elementi alfa come Mg e Si. Quindi una misurazione delle frazioni relative di questi elementi, come [Y / Mg], può dare l'età a precisioni di circa un miliardo di anni (es. Tucci Maia et al. 2016 ; Jofre et al. 2020 ). Questo metodo è probabilmente il migliore per le stelle di tipo solare più vecchie di un Gyr, ma rimane inesplorato / non calibrato per le stelle di massa inferiore.

In breve: non puoi.

In lunghezza: la cosa migliore che puoi fare è abbinare il tuo spettro con una libreria di spettri noti e trovare la migliore corrispondenza. Ma affinché questi spettri siano utili devi aver determinato la loro età, masse, Y (contenuto di elio) e Z (contenuto di metalli, vale a dire, tutto al di là dell'elio). E la loro età viene da ... sì, gli isocroni, quindi useresti gli isocroni indirettamente.

Quindi, in breve, sì, puoi determinare la massa, l'età e Y e Z di una stella con il suo spettro e senza il suo isochrone, forse fino al 5% della sua durata della sequenza principale durante lo stato della sequenza principale (ad es. 0,5 Gyr per una stella della vita a 10 Gyr come il nostro Sole).

E sì, questo abbinamento di spettri fornisce informazioni aggiuntive come la gravità superficiale, che non è utile da solo ma richiede una conoscenza precedente di massa e raggio.

Non sono un esperto di atmosfere stellari, quindi ho un'idea limitata di come cose come influenzano le linee. Ma lavoro con modelli stellari, quindi posso dare un colpo in quella parte.$\log g$

Il principio generale è che il calcolo dell'età dei modelli stellari è una sorta di problema di ottimizzazione. Modelliamo la struttura di interni stellari costruendo un sistema di equazioni differenziali basato su alcuni semplici presupposti. (Quando insegno struttura stellare ed evoluzione, di solito raccomando le note di conferenza eccezionali e gratuite di Onno Pols e Jørgen Christensen-Dalsgaard .) Questi modelli dipendono da molti parametri. Alcuni sono familiari: la massa, la composizione e l'età. Alcuni meno: di solito c'è almeno un parametro per la parametrizzazione della convezione. ad es. la lunghezza di miscelazione. Alcuni sono discreti: quali dati di opacità vengono utilizzati, quali sono le abbondanze solari scelte. E alcuni sono relativamente insignificanti: ci sono dozzine (o addirittura centinaia!) Di parametri numerici usati per risolvere le equazioni.

Diciamo quindi che abbiamo una scatola nera magica che accetta cinque parametri: massa, metallizzazione iniziale, abbondanza iniziale di elio, età e lunghezza di miscelazione e produce e . Ciò che dobbiamo fare è selezionare i valori dei parametri in modo che corrispondano alle osservazioni, che è un problema standard in termini di ottimizzazione, inferenza, stima dei parametri o come si desidera chiamarlo.$T_\text{eff}$$\log g$

Tieni presente che l'età è un parametro speciale. Esistono modi per misurare cose come massa, raggio o luminosità relativamente direttamente. Ma scegliere la sequenza di modelli che produce la stella appropriata dipende sempre da quali modelli stellari usi in primo luogo. Le età sono incerte sia a causa delle incertezze nelle osservazioni, ma anche a causa dell'incertezza intrinseca nei modelli. Sebbene qualcosa come l'interferometria possa potenzialmente fornire un raggio indipendente, possiamo solo ottenere misure indirette dell'età e la conversione di queste misure indirette in età introduce anche incertezza.

Il trucco ora è quanti dati hai ...

Dato un singolo spettro ad alta risoluzione (R≳50000) come unico punto dati, quanto è facile dedurre con precisione l'età e lo stato evolutivo di una stella?

Direi che è molto difficile ottenere un'età precisa (o addirittura precisa) in un solo spettro. Attualmente, lo spettro verrebbe probabilmente usato per determinare e , e quindi i valori verrebbero quindi usati come input nel modello stellare. Ricorda: sto parlando di modelli interni, quindi in genere non producono un'atmosfera da modello da confrontare. Quindi hai già il problema che ci sono più parametri che osservabili. Questo si risolve supponendo che il parametro della lunghezza di miscelazione sia lo stesso dei valori più adatti per il Sole (per il quale abbiamo molti più dati) e che le abbondanze di elio e metalli sono correlate. (Questa la chiamiamo legge sull'arricchimento$T_\text{eff}$$\log g$.) Questo rende il problema trattabile, perché lo spettro ad alta risoluzione dovrebbe anche dirci il contenuto di metallo.

Conoscere lo stato evolutivo è più facile, penso, perché la gravità superficiale dovrebbe aiutarti a distinguere, soprattutto dato uno spettro ad alta risoluzione. Come detto, non sono un esperto qui e sono consapevole del fatto che un'errata classificazione può avvenire con la fotometria multicolore, ma non mi aspetto che accada con spettri ad alta risoluzione.

Se desideri leggere più avanti, ecco alcune risorse rapide che potrebbero interessarti. In primo luogo, alcune note di lezione su come determinare l'età stellare recentemente sono apparse su arXiv:

• Quanto sono precise le età stellari basate su modelli stellari? I. L'impatto delle incertezze dei modelli stellari
• Quanto sono precise le età stellari basate su modelli stellari? II. L'impatto dell'asterosismologia

In secondo luogo, puoi giocare con i profili di linea sintetici e altri dati atmosferici con GrayStar , un'app Web che calcola i dati di atmosfera di base. (Non ne ho esperienza, quindi non sono esattamente sicuro di come funzioni, ma puoi giocare per ottenere le informazioni che desideri, ad esempio la differenza tra i profili di linea nei giganti e nei dwarg, credo.)

Sulla base di questo articolo , con l'invecchiamento delle stelle, ruotano più lentamente. L'età delle stelle può quindi essere stimata misurando la rotazione delle stelle: le stelle a rotazione rapida sono giovani mentre le stelle a rotazione lenta sono vecchie.

Per alcuni giganti rossi molto grandi (e quindi relativamente freddi) potresti essere in grado di accertare qualcosa dai loro spettri, poiché a volte si vedono linee di emissione - si tratta in genere di zone centrali più luminose visto al centro delle più tipiche linee spettrali di assorbimento (scure) - causato dalle grandi dimensioni di nuvole di gas caldo (in realtà!) che circondano i giganti. Ma quello non sarebbe un metodo affidabile di rilevazione del gigante rosso.