A quale distanza dalla Terra il nostro Sole avrebbe la stessa apparente magnitudine della prossima stella più luminosa del cielo?

Quando resto fuori a guardare il cielo notturno, al mio occhio inesperto, tutto tranne la luna sembra una stella. So intellettualmente che alcuni sono pianeti che circondano il nostro sole e alcuni sono intere galassie lontane, ma sembrano praticamente tutte uguali.

Quanto sei lontano dal nostro sole perché appaia uguale a qualsiasi altra "stella" nel cielo?

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Mentre migriamo attraverso il sistema solare, quando guardiamo verso il cielo il sole diventerà più fioco quanto più ci allontaneremo. Sulla terra non c'è dubbio quale stella sia il nostro sole.

Mentre occupiamo i corpi nel sistema solare più lontano dal sole, dove saremo quando il sole sembra avere la stessa luminosità di qualsiasi altra stella nel cielo?

Un modo di rispondere sarebbe quello di considerare la stella più luminosa nel nostro cielo (diversa dal Sole), che è Sirio. Quindi determina quanto dovresti essere lontano dal nostro Sole perché sia ​​luminoso come Sirius da qui.

Quello risulta essere 1,8 anni luce. Non è nemmeno a metà strada per la stella più vicina, quindi se ti trovi in ​​un altro sistema stellare, allora il nostro Sole è solo un'altra stella. Se ti trovi in ​​un punto qualsiasi del nostro sistema solare, anche nella nuvola di Oort, allora il nostro Sole è molto più luminoso di ogni altra cosa.

Come ha detto Mark Adler, il modo migliore è confrontare la luminosità con altre stelle vicine. Presumo che tu abbia un tempo di viaggio istantaneo e terrò conto anche del fatto che ti stai avvicinando alle stelle a seconda della direzione in cui vai. Sto usando questa tabella da Wikipedia. Non andrò oltre nell'elenco di Sirius, e presumo in ogni caso che stiamo andando verso lo stretto verso la stella. La formula per calcolare la magnitudine apparente data la magnitudine assoluta, che viene fornita, è:

$$m = M - 5 (1-\log_{10}{d})$$

Preparandosi per la nostra situazione, il problema diventa:

$$4.85 - 5(1-\log_{10}({d_{☉})})= M - 5 (1-\log_{10}({d-d_{☉}}))$$

O:

$$\frac{M-4.85}{5}=\log_{10}{\frac{d_{☉}}{d-d_{☉}}}$$

$d_{☉}$

$$d_{☉}=\frac{d\cdot10^{\frac{M-4.85}{5}}}{10^{\frac{M-4.85}{5}}+1}$$

Inserendolo in un foglio di calcolo si ottengono le seguenti distanze in cui le due stelle sono ugualmente luminose (includendo solo i contendenti più forti)

• α Centauri A- 1,94 anni luce
• α Centauri B- 2.61 anni luce
• Sirius A- 1,46 anni luce

In conclusione, dirigendo 1,46 anni luce verso Sirio, vedrai sia Sirio che il Sole altrettanto luminosi. Questo è approssimativamente il bordo della Nuvola di Oort ed è ancora all'interno dell'influenza gravitazionale del Sole, ma è sulla buona strada per un altro sistema stellare.