Perché il sole non allontana la luna dalla terra?


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Se l'attrazione gravitazionale dei soli è abbastanza forte da mantenere in posizione masse molto più grandi (tutti i pianeti) ea distanze molto maggiori (tutti i pianeti più lontani dal sole quindi dalla terra) perché non allontana la luna dalla terra?


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Risposta breve: la Terra è molto, molto più vicina alla Luna rispetto al Sole.
HDE 226868

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Ma il cammino della Luna è sempre concavo verso il Sole; la forza gravitazionale esercitata dal Sole sulla Luna è sempre maggiore dell'attrazione della Terra sulla Luna ...
DJohnM,

la gravità del sole è dimostrata dall'effetto del sole sulle maree.
com.prehensible

Risposte:


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Perché il sole non allontana la luna dalla terra?

Risposta breve: Perché la Luna è molto più vicina alla Terra che al Sole. Ciò significa che l'accelerazione gravitazionale della Terra verso il Sole è quasi la stessa dell'accelerazione gravitazionale della Luna verso il Sole.

L'accelerazione della Luna verso il Sole, è effettivamente circa il doppio di quella della Luna verso la Terra, . Questo è irrilevante. Ciò che è rilevante è l'accelerazione terrestre della Luna dovuta alla gravitazione rispetto alla differenza tra l'accelerazione gravitazionale verso il sole della Luna e della Terra, Questa relativa accelerazione verso il Il sole è una piccola perturbazione (meno di 1/87 th -GMrGMR+r||R+r||3 a,rel=-GM(R+rGMr||r||3

a,rel=GM(R+r||R+r||3R||R||3)
in grandezza) sull'accelerazione gravitazionale della Luna verso la Terra. Date le circostanze attuali, il Sole non può allontanare la Luna dalla Terra.


Risposta più lunga:

La forza gravitazionale esercitata dal Sole sulla Luna è più del doppio di quella esercitata dalla Terra sulla Luna. Quindi perché diciamo che la Luna orbita attorno alla Terra? Questo ha due risposte. Uno è che "orbita" non è un termine reciprocamente esclusivo. Solo perché la Luna orbita attorno alla Terra (e non lo fa) non significa che non orbita anche attorno al Sole (o alla Via Lattea, per quella materia). Lo fa.

L'altra risposta è che la forza gravitazionale così com'è non è una buona metrica. La forza gravitazionale del Sole e della Terra è uguale a una distanza di circa 260000 km dalla Terra. I comportamenti a breve e lungo termine di un oggetto in orbita attorno alla Terra a 270000 km sono essenzialmente gli stessi di un oggetto in orbita attorno alla Terra a 250000 km. Quei 260000 km in cui le forze gravitazionali del Sole e della Terra sono uguali in grandezza è effettivamente insignificante.

Una metrica migliore è la distanza alla quale un'orbita rimane stabile per molto, molto, molto tempo. Nel problema dei due corpi, le orbite a qualsiasi distanza sono stabili fintanto che l'energia meccanica totale è negativa. Questo non è più il caso del problema multi-body. La sfera di Hill è una metrica piuttosto ragionevole nel problema dei tre corpi.

La sfera di Hill è un'approssimazione di una forma molto più complessa e questa forma complessa non cattura dinamiche a lungo termine. Un oggetto in orbita circolare (per esempio) a 2/3 del raggio della sfera di Hill non rimarrà in un'orbita circolare a lungo. La sua orbita diventerà invece piuttosto contorta, a volte immergendosi il più vicino a 1/3 del raggio della sfera Hill dal pianeta, altre volte spostandosi leggermente al di fuori della sfera Hill. L'oggetto sfugge alle grinfie gravitazionali del pianeta se una di quelle escursioni oltre la sfera di Hill si verifica vicino al punto Lagrange L1 o L2.

Nel problema del corpo N (ad esempio, il Sole più la Terra più Venere, Giove e tutti gli altri pianeti), la sfera di Hill rimane una metrica ragionevolmente buona, ma deve essere leggermente ridotta. Per un oggetto in un'orbita prograde come la Luna, l'orbita dell'oggetto rimane stabile per un periodo di tempo molto lungo fintanto che il raggio orbitale è inferiore a 1/2 (e forse 1/3) del raggio della sfera di Hill.

L'orbita della Luna attorno alla Terra è attualmente circa 1/4 del raggio della sfera della Terra. Questo rientra anche nel limite più conservatore. La Luna orbita attorno alla Terra da 4,5 miliardi di anni e continuerà a farlo per qualche altro miliardo di anni nel futuro.


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Sono troppo sh | tf @ ced per capire tutto / tutto questo. Ma continuerò a votare perché sembra corretto. Buona notte.
iMerchant,

Questa risposta ha un potenziale ma non affronta l'apparente paradosso di 1.) affermando chiaramente quale sia la differenza tra la sfera di Hill e l'equilibrio gravitazionale. Penso che la chiave qui sia che la maggior parte dell'accelerazione del Sole sia compensata dall'accelerazione centrifuga del sistema Terra-Luna attorno al sole. Stesso gioco quindi per l'orbita attorno alla Terra.
AtmospherPrisonEscape

@AtmospherPrisonEscape - Quale paradosso? Questo è solo un apparente paradosso. L'ho affrontato chiaramente con il mio ultimo aggiornamento, dimostrando che l'accelerazione gravitazionale della Luna rispetto alla Terra è sempre terrestre, anche dopo aver incluso l'accelerazione del Sole. Non è necessario invocare una forza centrifuga fittizia. ... (continua)
David Hammen,

Supponiamo che la Terra e la Luna cadessero insieme in un campo gravitazionale uniforme da 600 micro-g. Domanda retorica: la Luna sarebbe allontanata dalla Terra perché l'accelerazione gravitazionale della Luna verso la Terra è un semplice 270 micro-g? La risposta è no. Non c'è distinzione di caduta libera in quel campo gravitazionale uniforme da nessun campo gravitazionale. Il campo gravitazionale del Sole in una UA è molto vicino a un campo gravitazionale uniforme da 600 micro-g. Il gradiente di gravità, la deviazione locale dall'uniformità, è molto piccolo.
David Hammen,

Il punto è valido e corretto, molto più chiaro della tua lunga risposta. Ecco perché sono confuso perché ti allontani da forze "fittizie", poiché quelle 1.) danno intuizione 2.) sono necessarie per calcolare la superficie di Hill.
AtmospherPrisonEscape

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La Luna è in orbita attorno al Sole, proprio come la Terra. Sebbene questa non sia la solita prospettiva dalla Terra, un diagramma della traiettoria della Luna mostra la Luna in un'orbita ellittica attorno al Sole. Essenzialmente il sistema Terra, Luna, Sole è (meta) stabile, come quello di altri pianeti in orbita attorno al Sole.


La Luna orbita sicuramente attorno alla Terra, a differenza di un oggetto come HO3 del 2016. Quindi non penso che questo risponda alla domanda e possa servire solo a confondere.
James K,

Dove ho detto che la Luna non orbita attorno alla Terra. Il mio punto viene dal classico "La vecchia luna e il nuovo" di VA Firsoff: la luna orbita attorno alla Terra e al sole.
adrianmcmenamin,

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Se "tratteniamo" la Terra e "allontaniamo" il Sole, la Luna non starebbe con la Terra, ma seguirà il Sole. È l'unico satellite nel Sistema Solare che è attratto dal Sole più forte del suo pianeta ospite:

la nostra Luna è unica tra tutti i satelliti dei pianeti, in quanto è l'unico satellite planetario il cui raggio orbitale supera il valore di soglia, il che significa che è l'unico satellite su cui l'accelerazione gravitazionale del Sole supera l'accelerazione gravitazionale del pianeta ospite. Di conseguenza, è l'unica luna nel sistema solare che cade sempre verso il Sole.

La luna vira sempre verso il sole


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Questo è corretto, ma non risponde alla domanda, che è "perché il sole non allontana la luna dalla Terra".
James K,

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@JamesK: Sì, ma la domanda è banale e ha già risposto più volte mentre questo punto è in gran parte sconosciuto e unico. Perché i nostri satelliti GPS non sono trascinati via dal Sole? Perché la Terra non viene allontanata dal Sole dalla Via Lattea? (Sbadiglio) Sono tutti in caduta libera, non ci sono forze nella Relatività Generale.
Victor Storm,

Ri Se "tratteniamo" la Terra e "allontaniamo" il Sole, la Luna non starebbe con la Terra, ma seguirà il Sole : questa è una sciocchezza. Ri È l'unico satellite nel Sistema Solare che è attratto dal Sole più forte del suo pianeta ospite. Non è così. Giove, Saturno e Urano hanno diverse lune per le quali la forza gravitazionale dovuta al Sole è più forte di quella del pianeta ospite.
David Hammen,

@DavidHammen Hai controllato il link citato, signor "ex scienziato razzo"? Forse le sciocchezze sono ciò che dici piuttosto che Kevin Brown di MathPages.com.
Victor Storm,

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Sono d'accordo con la risposta di Adrian. Se guardi l'orbita delle lune, in un senso molto reale orbita attorno al sole forse più di quanto orbita attorno alla terra. Il sistema Terra / Luna orbita attorno al sole a 30 KM / s, la Luna orbita attorno alla Terra a circa 1 KM al secondo. Entrambe le orbite sono ragionevolmente elittiche.

L'intero solarsystem orbita attorno al centro della Via Lattea, quindi orbitare più di un centro di massa non è insolito. Le orbite possono esistere all'interno di altre orbite, entro certi limiti. Il limite orbitale viene talvolta definito Sfera di influenza http://en.wikipedia.org/wiki/Sphere_of_influence_%28astrodynamics%29

Se la luna fosse un po 'più del doppio della Terra rispetto a quella attuale, la Terra potrebbe perderla.


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L'articolo a cui hai collegato descrive la sfera di influenza di Lagrange. Una metrica probabilmente migliore è la sfera di Hill. Nel caso della Terra in orbita attorno al Sole, il diametro della sfera di Earth's Hill è circa il 60% più grande di quello della sfera di influenza della Terra. La Luna si trova attualmente a circa 1/4 del raggio della sfera della collina terrestre, quindi al sicuro all'interno di essa.
David Hammen,

Secondo Wiki, solo circa 1/2 a 1/3 della sfera della collina è in realtà un'orbita stabile. en.wikipedia.org/wiki/Hill_sphere Sono d'accordo, la luna è sicura e protetta, ma l'intera Hill Sphere non è stabile. Potrei essere stato troppo generoso con il mio "po 'più di due volte", stima. Potrebbe essere un po 'meno del doppio della sua distanza attuale e la terra potrebbe perdere la luna. Ma penso che siamo entrambi d'accordo, la luna è stabile dov'è e sarebbe stabile per una giusta distanza più lontano.
userLTK

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Ora, se la Luna ha bisogno di fuggire dalla Terra e andare per il Sole, ha bisogno di più velocità per farlo. Non può sfuggire alla Terra finché la sua velocità non è sufficiente per scappare. Ha bisogno di più velocità.

L'orbita della Luna attorno al Sole è essenzialmente un cerchio con un raggio di 150 milioni di km. La sua orbita attorno alla Terra ha solo un raggio di 400 000 km, quindi l'effetto della Terra è solo una piccola perturbazione di esso.

Guardando dal Sole, la Luna ha un'orbita circolare attorno ad essa, proprio come la Terra, e il loro effetto reciproco è quasi trascurabile.


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Legge di Newton: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_law_of_universal_gravitation

F = G * (m1 * m2) / d² è la forza gravitazionale tra 2 cose di massa m1 e m2, separate da una distanza d. G è la costante gravitazionale (non ricordo il valore).
-> F_earth / moon = F_moon / earth = G * (m_moon * m_earth) / d²
Stessa cosa per F_sun / moon

Noterai che F_earth / moon è maggiore dell'altra forza, quindi la Luna è più attratta dalla Terra che dal Sole.

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