Come trovare la distanza tra due quasar

Voglio calcolare la distanza tra due quasar di cui conosco la posizione angolare e lo spostamento rosso. Consenti e e supponiamo che .$Q_1=(\alpha_1,\delta_1, z_1)$$Q_2=(\alpha 2,\delta 2, z_2)$$z_2 > z_1$

So come trovare la separazione angolare tra loro per mezzo delle coordinate angolari. Ma come trovare la distanza di comovimento (in epoca ) da loro? So come trovare la distanza in arrivo dalla Terra dei due quasar, possiamo trovare la distanza tra loro usando queste due distanze?$\theta$$z=0$

Una domanda correlata è quella di trovare il redshift di visto da all'epoca in cui ricevuto la luce emessa da .$Q_2$$Q_1$$Q_1$$Q_2$

Esiste un metodo standard per risolvere questo problema?

Modifica: ti ho trovato un documento molto pertinente!

http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0007341v1.pdf sembra risolvere esattamente i tuoi problemi per le fonti con separazione angolare arbitraria . Le equazioni (12) e (14) ti forniranno la distanza di combo e il redshift tra di loro all'epoca quando riceveva luce da . Dovrai risolvere queste equazioni numericamente per trovare le soluzioni, che saranno più complicate a seconda del modello cosmologico che usi.$\alpha$$\chi_2'$$z_2'$$Q_1$$Q_2$

Leggi queste note http://arxiv.org/abs/astro-ph/9905116 . Sono il mio punto di riferimento quando si cerca di capire le distanze cosmologiche.