Quanto possono essere spessi gli anelli planetari?

Questo è nato da un commento su Worldbuilding .

Abbiamo dati da quattro pianeti nel Sistema Solare con anelli, il che non consente di ottenere una dimensione del campione molto buona. Le osservazioni sugli esopianeti potrebbero cambiarlo, ma mi aspetto che per ora ogni risposta sia semplicemente teorica.

Quanto possono essere spessi gli anelli planetari? Presumo che dipenda dalla quantità di materiale, ma non lo so.

C'è una spiegazione del perché gli anelli si appiattiscono qui . Il meccanismo generale è che le particelle si scontrano e ottengono un momento molto uniforme. Pertanto, qualsiasi allestimento che dà anelli insolitamente spessi è in sostanza "barare".

Ecco alcuni modi:

Le lune possono causare onde a spirale negli anelli, dando loro più di una struttura nella direzione z. Quelli conosciuti negli anelli di Saturno hanno un'ampiezza delle modalità di soli 10-100 m, ma Lune più grandi possono facilmente aumentarlo.

Un altro modo è semplicemente avere anelli enormi. Quindi non possono essere più appiattiti, poiché non ci sono più spazi vuoti da rimuovere.

Un anello inclinato relativo all'orbita dei pianeti attorno alla stella subirà forze di marea, purché il raggio degli anelli sia una frazione notevole del raggio orbitale del pianeta. Dal contesto che ha scatenato la domanda, tuttavia, questo non è un meccanismo adatto, insieme alla possibilità di avere una densità così bassa che le collisioni di particelle sono rare.

Tuttavia, più promettente:

Si stima che l' anello di alone di Giove abbia uno spessore di circa 12500 km (circa uguale al diametro della Terra), e sono polvere molto fine trattenuta dal condensare in un disco sia dai campi magnetici di Giove, sia dalle iterazioni con il Galileo lune.

Abbiamo quattro pianeti con anelli nel sistema solare, quindi la dimensione del campione è piuttosto piccola. Applicando una metodologia statistica di piccole dimensioni, in questo caso un'applicazione insolita del problema del serbatoio tedesco , possiamo dare uno spessore massimo approssimativo ma realistico di un anello:

$$N \approx m+\frac{m}{k}-1$$

$m$$k$ la dimensione del campione.

Modificato leggermente per ottenere una versione non intera che abbia un senso, otteniamo:

$$\text{max}_{\text{thickness}} \approx 12500 \; \mathrm{km}+\frac{12500 \; \mathrm{km}}{4} \approx 16000 \; \mathrm{km}$$

In nessun modo un limite molto certo, ma almeno su ciò che può ottenere da ciò che sappiamo.

Dovrebbero essere quasi perfettamente piatti. Se si provasse ad aggiungere materiale fuori dall'asse principale, a causa della meccanica dell'orbita cadrebbe verso il piano degli anelli, e quindi una volta più vicino, lo smorzamento gravitazionale ridurrebbe la sua oscillazione nel tempo.

Questo ha senso?