Qual è stata la durata dell'anno 1 milione di anni fa?

Sappiamo che l'universo si sta gradualmente espandendo e questo significa indirettamente che la forza gravitazionale tra sole, terra, pianeti e altre stelle (all'incirca qualsiasi cosa nell'universo) sta gradualmente diminuendo poiché la forza gravitazionale è indirettamente proporzionale al quadrato di distanza tra gli oggetti.

Quindi penso che ciò influisca anche sulla lunghezza dell'anno. Se sì, allora è possibile sapere in che giorni 1 anno ha avuto 1 milione di anni fa?

solar-system gravity newtonian-gravity

— SpringLearner
fonte

Se dici giorni, intendi la lunghezza del giorno di oggi o il numero di rotazioni che la Terra aveva allora?

— Lister,

@MrLister Bene numero di giorni in quel momento

— SpringLearner

Potrei avere una risposta a questo, 1 milione di anni fa l'anno era più corto di 34,81 secondi se si tiene conto solo dell'espansione, ma non sono del tutto convinto della mia interpretazione del parametro Hubble (non ho mai fatto un calcolo con quello) . Anche se potrei sbagliarmi del tutto, dovrei comunque pubblicare la mia risposta? Ci ho lavorato un po 'ma poi ho deciso dopo aver pensato che avrei potuto fraintendere del tutto il significato di .

H_{0}

$H_0$

— Alexander Janssen,

Il sistema solare (e in effetti la Galassia) è disaccoppiato dall'espansione cosmica. Qualsiasi cambiamento nella durata dell'anno dipende solo dalle dinamiche locali. A meno che la costante gravitazionale non cambi nel tempo, ma questo è un altro problema.

— Francesco Montesano,

@JqueryLearner Il numero di giorni in un anno e la lunghezza dell'anno sono due cose completamente diverse (perché la durata di un giorno cambia con il tempo).

— Walter,

Risposte:

L'espansione di Hubble non ha alcun impatto sulla lunghezza dell'anno. Questo perché l'intera galassia della Via Lattea (e in effetti la maggior parte delle galassie, se non tutte, e persino i gruppi locali) si è disaccoppiata dal flusso di Hubble molto tempo fa. In effetti, potrebbe formarsi solo dopo aver disaccoppiato. Si noti che M31, la nostra galassia sorella, sta infatti cadendo sulla Via Lattea piuttosto che retrocedere (come implicherebbe il flusso di Hubble), dimostrando che l'intero gruppo locale (di galassie) è disaccoppiato dal flusso di Hubble.

Quello che succede è che qualsiasi eccesso di densità si espande a una velocità inferiore a quella di Hubble e quindi cresce. Le galassie (e le strutture più grandi) si formano da piccole sovra-densità relative che alla fine diventano abbastanza grandi da resistere all'espansione complessiva e invece collassano sotto la loro stessa gravità per formare oggetti legati, come ammassi di galassie, galassie, ammassi stellari e stelle. Ciò implica che il flusso di Hubble non influisce sulla dinamica interna di tali sistemi.

Certo, il numero di giorni in un anno era più alto nel passato rispetto ad oggi, ma questo è solo perché la Terra sta ruotando verso il basso (a causa dell'attrito delle maree con la Luna), in modo che i giorni diventino più lunghi.

Se qualcosa ha avuto un effetto sull'asse semi-maggiore dell'orbita terrestre (e quindi sul suo periodo), allora queste sono interazioni gravitazionali con gli altri pianeti. Tuttavia, interazioni deboli (perturbazioni secolari) possono solo alterare l'eccentricità orbitale e lasciare inalterato l'asse semi-maggiore.

Infine, c'è un piccolo effetto dal Sole che perde massa (al vento solare). Il periodo di qualsiasi corpo in orbita è proporzionale a . $M_\odot^{-1/2}$

— Walter
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Grazie per la risposta, anche alexander ha detto la stessa cosa, ma volevo sapere quanto è più lungo di oggi

— SpringLearner,

Ho trovato un sito tedesco ( scilogs.de/relativ-einfach/astronomisches-grundwissen-9 ) che spiega (miniera di traduzione): "È anche importante sapere come l'espansione influenza i sistemi associati - ad esempio una galassia, il nostro sistema solare o persino gli atomi di cui siamo fatti con i loro nuclei e i loro elettroni legati. La risposta breve: non lo è. Se il legame è abbastanza forte, non verrà modificato dall'espansione cosmica. Solo a partire da scale di lunghezza, dove il cosmo ha circa la stessa densità - significa che non vi sono concentrazioni di massa maggiori e deficit di massa lì - l'espansione cosmica può funzionare senza ostacoli ".

— Alexander Janssen,

@Envite: 1) Il fatto che l'espansione cosmologica non sia dinamicamente importante per i sistemi in scala dei gruppi di galassie non implica che non mostri alcuna influenza, come si potrebbe capire dal tuo post. La tua risposta sarebbe stata molto migliore se tu potessi specificare il limite superiore sull'influenza dell'espansione globale sulla lunghezza dell'anno, 2) M31 non viene verso di noi a causa delle forze gravitazionali, capita solo che abbia la sua giusta velocità diretta a noi.

— Alexey Bobrick, il

@AlexeyBobrick Non sono d'accordo con M31. Molto probabilmente il gruppo locale di galassie (di cui la Via Lattea e M31 sono le masse principali) è legato gravitazionalmente. Quindi le loro velocità non sono casuali. M31 e la Via Lattea probabilmente si fonderanno (e formeranno una galassia ellittica) in pochi anni.

10^{9}

$10^9$

— Walter,

@AlexeyBobrick (1) la differenza qui è che M31 e la Via Lattea (MW) dominano la massa totale del gruppo locale, quindi non dovresti confrontarti con un ammasso stellare, ma una stella binaria più alcuni pianeti. (2) In questo caso, se la velocità relativa di M31 rispetto a MW si sta ritirando, le forze gravitazionali alla fine la supereranno e si tradurrà nella velocità di avvicinamento osservata. Si noti inoltre che le recenti determinazioni del moto proprio di M31 (e quindi la velocità trasversale) hanno prodotto un valore molto più piccolo della velocità radiale). C'è un po 'di letteratura di ricerca su questo (ricerca di "argomento di temporizzazione del gruppo locale").

— Walter,

(Dichiarazione di non responsabilità: come ho già sottolineato in un commento alla domanda precedente, non ho mai fatto un calcolo con prima e potrei essere completamente, terribilmente sbagliato con la mia interpretazione.) $H_0$

Se si ignora completamente l'orbita della Terra che cambia lentamente e si tiene conto solo dell'espansione dello spazio e si assume che il parametro Hubble sia piuttosto costante nel tempo di 1 Mio, possiamo calcolare la differenza del periodo orbitale della terra usando la terza legge di Keppler [3]:

$T = 2\pi\sqrt(a^3/GM)$

per

$a = 1.4959789*10^{11} m$ (asse semi-maggiore della terra oggi) [1] (costante gravitazionale) (sole di massa) [1]
$G = 6.67*10^{-11} Nm^2/kg^2$
$M = 1.988435*10^{30} kg$

Supponiamo anche: [2] (parametro Hubble allora e oggi in unità SI) che sostanzialmente significa "in ogni secondo un metro ottiene più a lungo". $H_0 = 2.3*10^{-18} s^-1$ $2.3*10^{-18} m$

Invece di prendere la lunghezza di un periodo (sideriale) orbitale della terra da una fonte, calcoliamo prima manualmente e prendiamolo come riferimento.

$T_{today} = 2 \pi \sqrt((1.4959789*10^{11}m)^3/(6.67*10^{-11} Nm^2/kg^2 * 1.988435*10^{30} kg))$ = 365 giorni 8 ore 56 minuti 13,45 secondi

Abbastanza vicino e un buon riferimento per ulteriori calcoli.

Ora, qual era l'asse semi-maggiore della Terra 1 milione di anni fa, tenendo conto solo di un costante ? $H_0$

$x - (2.3*10^{-18} s^-1 * 1 My * x) = 1.4959789*10^{11} m$
risoluzione di porta a . (Scusate per la pessima precisione; al momento ho solo Wolfram Alpha a portata di mano.) $x$ $x = 1.49598*10^{11} m$

Il vecchio asse semi-maggiore è un po 'più piccolo. Usando di nuovo la legge di Keppler possiamo calcolare di nuovo il periodo orbitale:

$T_{old} = 2 \pi \sqrt((1.496*10^{11} m)^3/(6.67*10^{-11} Nm^2/kg^2 * 1.988435*10^{30} kg))$ = 365 giorni 8 ore 56 minuti 48,26 secondi

Quindi, sottraendo entrambe le volte da un'altra, possiamo dire che 1 anno fa il mio anno era in effetti 34.81 secondi più corto .

Tuttavia. Questo probabilmente non significa molto; l'orbita cambia comunque leggermente nel tempo; il parametro Hubble non è più considerato una costante, cambia leggermente nel tempo; e mentre questa era una domanda interessante, non mi fido molto della mia interpretazione e spero che qualcun altro che sia più qualificato di me possa illuminare la domanda meglio di quanto io possa mai fare.

(Spero di non aver rovinato nulla da qualche parte. Ho bisogno di più caffè.)

[1] Fonte: Wolfram Alpha
[2] Fonte per il parametro Hubble in unità SI prese dalla Wikipedia tedesca: http://de.wikipedia.org/wiki/Hubble-Konstante#Definition
[3] http: // it .wikipedia.org / wiki / Orbital_period # Small_body_orbiting_a_central_body

— Alexander Janssen
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Bene, hai idea di quale sarebbe la durata della giornata in quel momento

— SpringLearner,

Uh, non adesso. Se l'orbita cambia, il momento angolare deve rimanere costante, quindi qualcosa cambierà. Devo pensarci più tardi.

— Alexander Janssen,

Non penso che l'espansione cosmica abbia qualcosa a che fare con i cambiamenti nella lunghezza dell'anno. (vedi commento alla domanda)

— Francesco Montesano,

@FrancescoMontesano Non sono neanche convinto. Voglio dire, tutta la mia idea sarebbe vera solo se la massa fosse in qualche modo attaccata allo spazio in espansione - ma ciò non significherebbe che lo spazio stesso esercita una forza sulla massa? Mi fa male la testa e non sono assolutamente qualificato. Comunque mi è sembrato divertente concedergli un po 'di tempo a pensarci.

— Alexander Janssen,

@AlexanderJanssen: è complicato per un commento. Non direi che l'espansione eserciti una forza. È più come trascinare qualunque cosa sia nell'universo. Ma quando l'attrazione gravitazionale tra due masse diventa abbastanza forte, iniziano a districarsi dall'espansione e quando raggiungono l'equilibrio il loro moto reciproco diventa (principalmente) indipendente da ciò che accade al di fuori del sistema (anche se alcuni parametri del loro stato potrebbero essere influenzati dall'espansione stato quando si disaccoppiarono)

— Francesco Montesano il