Quanto sono stabili le orbite di Lissajous?

Ora che il telescopio spaziale Gaia è in viaggio verso il punto Lagrangiano L2 Sole-Terra (SEL2), inizio a chiedermi sulla stabilità dell'orbita di Gaia lì. Il Planck Telescope è già lì, così come Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) e altre sonde, e da Wikipedia ho appreso che:

In pratica, qualsiasi orbita attorno ai punti Lagrangiani L1, L2 o L3 è dinamicamente instabile, il che significa che piccole deviazioni dall'equilibrio crescono esponenzialmente nel tempo.

Gaia ha una sorta di sistema di manovra orbitale (per prendere in prestito un termine di Space Shuttle) e qualche propellente a bordo, così Planck, tuttavia mi chiedo quanto siano deterministiche queste orbite e se sia Planck che Gaia hanno correzioni automatiche e rilevamento delle collisioni nei loro computer di volo ; L2 è "solo" a 1,5 milioni di km (o circa 5 secondi luce), quindi sicuramente c'è tempo per la correzione manuale.

Qualcuno conosce una fonte che dice quanto sono diverse le orbite di Gaia e Planck, se ci sono intersezioni tra i loro piani orbitali o anche quanto è probabile la necessità di una correzione orbitale non pianificata? Conosco le forme di Lissajou dalle classi di matematica e so quanto la traccia proiettata può differire a seconda della precisione dei tipi di dati utilizzati nei calcoli (ad esempio float vs. double). Come gestisce l'ESA / NASA, ora che SEL2 sembra diventare un luogo affollato?

— Alexander Janssen
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Bella domanda e stavo pensando di farne una simile dopo aver visto ieri il webcast di lancio. Ma dal momento che riguarda più la gestione delle orbite di veicoli spaziali, procedure, controllo dell'atteggiamento e simili alla loro funzione prevista di osservatori spaziali, penso che sarebbe meglio adattarsi all'esplorazione spaziale . Tuttavia, non è strettamente fuori tema sull'astronomia , quindi lo lascerei a voi. Se si accetta che dovrebbe essere migrato, si prega di dichiararlo in un commento o contrassegnare la domanda per l'attenzione del moderatore. Saluti!

— TildalWave,

Oh, non sapevo di Space Exploration, grazie per il puntatore. Per quanto riguarda la questione della migrazione della domanda, non lo so. Probabilmente si adatterebbe in entrambi i posti, ma l'astronomia sta cercando buone domande per estrarlo dalla beta, mentre leggo da qualche parte. Se nessuno si lamenta, lo terrei qui; se non appare una buona risposta, potremmo comunque migrarla se questo è OK per tutti.

— Alexander Janssen,

Questo documento (accesso all'istituto o pagamento richiesto) traccia invece alcuni interessanti parallelismi con gli asteroidi. Sfortunatamente non so abbastanza sull'argomento per scrivere una risposta che renda giustizia alla domanda.

— Moriarty,

Ne ho trovato uno interessante: arc.aiaa.org/doi/abs/10.2514/6.2002-4528 (Formation Flying Satellite Control Around the L2 Sun-Earth Libration Point) Ha quasi esattamente ciò di cui hai bisogno, ma non ho un pieno accesso adesso.

— Cheeku,

$\sim400000$ $\sim100000$

$\sim1$

Da un sommario sull'orbita di Planck sembra che ciò si applichi anche a Planck.

Che il punto SEL2 sia "affollato" non mi sembra un grosso problema. Una volta disattivati i satelliti (sia Planck che Herschel non sono più attivi) la loro orbita si destabilizzerà rapidamente, rimuovendosi efficacemente dalla regione. Ma soprattutto, il raggio orbitale è paragonabile alla distanza dalla luna, questa è davvero una quantità tremendamente grande di spazio. Poiché questi satelliti sono larghi solo pochi metri, è probabile che la probabilità di una collisione sia trascurabile.

— Michael B.
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