Perché la Terra e la luna si allontanano ma i buchi neri binari si avvicinano?

Secondo la risposta accettata su La luna si sta allontanando più dalla Terra e più vicino al Sole? Perché? , la luna si sta allontanando dalla Terra perché forze di marea e attrito causano la perdita di energia.

Tuttavia, secondo il sito web di LIGO ,

Mentre le due masse ruotano l'una intorno all'altra, le loro distanze orbitali diminuiscono

mentre perdono energia irradiando onde gravitazionali inspiratorie .

Perché i corpi si separano nel caso Terra-luna ma più vicini nel caso del buco nero?

Se sono presenti entrambi i fenomeni opposti ma uno diverso è più forte nei due casi, cosa determina il destino di un sistema?

Ecco come le maree allontanano la luna dalla Terra:

La luna orbita attorno alla terra e c'è una differenza nella forza gravitazionale tra il lato della Terra più vicino alla luna e il lato lontano dalla luna.

Questa differenza di forza tende a trascinare la Terra in una forma ovale con il suo asse lungo che punta verso la luna.

Ma anche la Terra gira, e questa rotazione muove l'asse dell'ovale in avanti, quindi l'ovale non punta verso la luna, ma un po 'più avanti. Quindi c'è un dosso sulla Terra, ed è permanentemente un po 'di fronte alla luna. Questo dosso ha massa e tira la luna verso di essa, quindi la luna viene tirata in avanti. La luna tira indietro la Terra. Quindi la rotazione della Terra viene rallentata, ma la luna guadagna energia e si sposta un po 'più lontano dalla Terra.

Anche la luna è stata rallentata nella misura in cui lo stesso lato è sempre rivolto verso la Terra e rimarrà bloccato in questo modo.

Le onde gravitazionali, d'altra parte, implicano un'emissione di energia dal sistema binario e, man mano che l'energia viene persa, i buchi neri entrano a spirale.

Non ci sono maree sui buchi neri perché non c'è niente da tirare in una forma ovale. L'orizzonte degli eventi non è una superficie solida. La massa di un buco nero è concentrata interamente alla singolarità, non c'è struttura da deformare in una protuberanza.

Una risposta tardiva, ma nessuna delle risposte esistenti lo spiega correttamente.

La spiegazione corretta è semplice. Nella meccanica newtoniana, le influenze delle maree rendono tutti gli oggetti nelle orbite retrograde e quegli oggetti nelle orbite progradi al di sotto dell'equivalente del raggio geosincrono a spirale verso l'interno. Solo gli oggetti in orbita si propagano al di sopra dell'equivalente della spirale del raggio geosincrono verso l'esterno. La nostra luna orbita a circa 385000 km, ben al di sopra del raggio geosincrono di 42164 km. Phobos orbita su Marte con un asse semi-maggiore di 9377 km, ben al di sotto del raggio areosincrono di 20400 km. Mentre la nostra Luna sta spirando verso l'esterno dalla Terra, Phobos sta spirando verso l'interno verso Marte.

Gli oggetti reciprocamente bloccati si muovono a spirale né verso l'interno né verso l'esterno nella meccanica newtoniana. La relatività generale modifica un po 'questa dinamica, rendendo gli oggetti bloccati reciprocamente in ordine a spirale verso l'interno.

Il tasso di recessione della Luna dalla Terra è dato come 38,04 mm all'anno, a causa delle forze di marea, secondo Wikipedia. Una buona descrizione (con diagrammi) su come ciò si può trovare qui .

Questo funziona a circa 2nm all'anno, o 7 ordini di grandezza più piccoli. Quindi, sì, ci si aspetta che avvengano sia la recessione delle maree che il decadimento orbitale attraverso le onde gravitazionali, ma la recessione delle maree è un effetto molto più grande.

Altre risposte sono giuste nel spiegare perché le forze di marea allontanano Terra e Luna ma non si separano una coppia di buchi neri. Tuttavia, penso che sia anche necessario spiegare perché i fenomeni che creano due buchi neri a spirale verso l'interno non fanno la spirale della Luna verso l'interno verso la Terra.

In effetti, ogni coppia di masse rotanti irradia onde gravitazionali. Ciò che fa la differenza è che solo masse molto grandi che ruotano molto vicine l'una all'altra producono onde gravitazionali abbastanza grandi da influenzare significativamente quelle orbite delle masse.

Secondo https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_wave#Binaries il tempo impiegato da una coppia di masse per cadere l'una nell'altra a causa di onde gravitazionali irradiate è:

Inseriamo le masse di Terra e Luna e la sua distanza in quell'equazione (tutti i dati presi da Wikipedia in unità SI):

> G <- 6.674e-11
> r <- 384e6
> mluna <- 7.342e22
> c <- 299792458
> mterra <- 5.97237e24
> (t <- 5/256*c^5/G^3*r^4/(mterra*mluna)/(mterra+mluna))
[1] 1.304925e+33

Cioè, lasciati soli, le onde gravitazionali radianti farebbero schiantare la Luna sulla Terra in 1,3 * 10 ^ 33 secondi, ovvero 4,13 * 10 ^ 25 anni o 3 * 10 ^ 15 volte l'età attuale dell'universo. In altre parole, l'effetto di irradiare onde gravitazionali nel movimento della Terra e della Luna è così piccolo - specialmente rispetto ad altre forze come quelle di marea - che non possiamo assolutamente dimenticarlo.

Solo per confronto, due stelle di un neutrone di massa solare in orbita attorno alla stessa distanza tra la Terra e la Luna cadono l'una nell'altra in:

> msol <- 1.9885e30
> (t <- 5/256*c^5/G^3*r^4/(msol*msol)/(msol+msol))
[1] 2.19985e+14

Il che è solo circa 7 milioni di anni, dimostrando che il cambiamento delle masse ha un grande effetto sul risultato. Come affermato all'inizio, le onde gravitazionali fanno accoppiare a spirale verso l'interno coppie di oggetti delle dimensioni di una stella ma non hanno effetti evidenti su un satellite in orbita attorno a un pianeta.