Come si può derivare il tempo di vita di un sistema a più stelle, come ad esempio il sistema trinario PSR J0337 + 1715?

Come ad esempio spiegato all'inizio di questo post sul blog, il sistema trinario è costituito da una pulsar di millisecondi ( volte la massa del sole) orbitata da due nane bianche. Uno dei nani bianchi ( masse solari) è molto vicino alla pulsar e ha un periodo di orbita di d, mentre l'altro ( masse solari) è più lontano e richiede circa un anno ( d) per orbitare attorno al pulsar centrale.$1.438$$0.198$$1.6$$0.410$$327$

In linea di principio, un tale sistema a tre corpi dovrebbe prima o poi mostrare un comportamento caotico, il che significa che ci si può aspettare collisioni tra questi tre corpi celesti e si può presumere un tempo di vita finito del sistema.

Facendo alcuni a mio avviso argomenti troppo vorticosi, il post sul blog spiega ulteriormente che le collisioni non possono essere previste troppo presto, tenendo conto che il lontano nano bianco "vede" il nano bianco interno e la pulsar come un singolo il corpo centrale e il movimento relativo della nana bianca interna attorno alla pulsar sono piuttosto stabili ed anche elipici.

Pensando a sistemi di stelle multiple come i sistemi dinamici caotici, un altro approccio per stimare il tempo di sollevamento potrebbe essere quello di fare uso di alcuni metodi teorici del caos che potrebbero, ad esempio, coinvolgere l' esponente del sistema di Lyapunov , in modo tale che un grande esponente significherebbe che le collisioni succederà presto e il sistema stellare ha una durata piuttosto breve, mentre il contrario sarebbe vero se l'esponente di Lyapunov è piccolo (che è quello che mi aspetterei per il sistema nella mia domanda).

Quindi in breve la mia domanda è: come si può calcolare il tempo di sollevamento di un sistema a più stelle in modo non solo agitando la mano?

Questa domanda è interessantemente correlata al mio problema, ma non risponde ancora ...

In linea di principio, un tale sistema a tre corpi dovrebbe mostrare un comportamento caotico prima o poi. Nope . I sistemi multipli gerarchici (come questo), in cui gli assi semi-maggiori differiscono di un fattore dieci o più, potrebbero essere stabili per sempre (non diventare mai caotici), in particolare se le eccentricità sono basse e se l'oggetto più massiccio si trova in un binario stretto.

Un sistema instabile a tre particelle alla fine porterà (tipicamente) i due oggetti più massicci in un binario stretto e la terza particella espulsa (non legata). La scala temporale perché ciò avvenga è dell'ordine di diversi (10-100) tempi dinamici ed è davvero un processo altamente caotico.

Il concetto della scala temporale di Lyapunov non è troppo utile qui. Un problema è che non appena un oggetto viene espulso (non associato), il sistema non è più limitato, quando il concetto di Lyapunov diventa problematico. Un altro problema è che il tempo di Lyapunov è definito nel limite del tempo infinito e non riflette necessariamente il comportamento del sistema su un tempo finito.

Infine, per rispondere alla tua domanda . Penso che non ci sia modo rigoroso. Quello che si può fare è integrare numericamente molte realizzazioni del sistema, ognuna ugualmente in accordo con i dati (e le loro incertezze). Quindi si può vedere se ci sono configurazioni stabili e con che frequenza si verificano. Dato che il sistema non si è formato ieri, sembra probabile che sia effettivamente stabile.