È possibile che una luna abbia continuamente un lato rivolto verso la sua stella mentre orbita attorno a un pianeta?

Per esempio; c'è qualche possibilità per la luna di avere sempre un lato rivolto verso il Sole mentre orbita attorno alla Terra? E se sì, come sarebbe il ciclo del giorno?

Ho elaborato la matematica, è piuttosto semplice. Se prendiamo la sfera di Hill , che è una stima dell'orbita più lontana possibile, ed eseguirò la matematica su orbite circolari. Le orbite ellittiche sono comunque più difficili da mettere in risonanza.

la semplice formula di Hill Sphere. $3\frac{r^3}{a^3} = \frac{m}{M}$, dove $a$ è il pianeta dell'asse semi maggiore verso il sole e $r$ è la distanza della luna dal pianeta, piccola $m$, massa del pianeta, grande $M$, massa della stella.

Per calcolare le forze di marea, la forza cambia con la 3a potenza del raggio, quindi per una forza di marea uguale su una luna sia dalla stella che dalle orbite del pianeta sia dal pianeta che orbita, $\frac{r^3}{R^3} = \frac{m}{M}$e che mette piuttosto ordinatamente le stesse forze di marea fuori dal bordo esterno della Sfera della Collina di un fattore della radice del cubo di 3, o circa 1,44

La metà esterna di Hill Sphere non è stabile a lungo termine nei sistemi reali, quindi per far sì che la Luna sperimenti una forza di marea più forte dalla stella attorno al quale il pianeta orbita rispetto a quanto proviene dal suo pianeta, dovrebbe essere ben al di fuori della stalla regione orbitale intorno al pianeta, almeno un multiplo di 2,88.

Non c'è modo per nessuna luna in nessun sistema di essere ordinatamente bloccata sulla sua stella e non sul suo pianeta.

La luna è bloccata gravitazionalmente sulla Terra. Poiché il campo gravitazionale dipende dalla distanza, la gravità terrestre non influenza uniformemente la luna: il lato più lontano non è attratto tanto quanto il lato più vicino, questi sono effetti di marea. Questo fa sì che il lato più pesante della luna sia rivolto verso la terra, cioè la luna sia bloccata in modo ordinato sulla terra. Il sole è molto più lontano (~ 360 volte). Ciò significa che la differenza nel vettore del campo gravitazionale dal sole attraverso la luna (cioè gli effetti delle maree) è molto più bassa. Pertanto, se un oggetto è legato gravitazionalmente, sarà così per l'oggetto in orbita. Se fossimo abbastanza vicini al sole che la luna sarebbe influenzata più dagli effetti delle maree del sole rispetto a quelli della Terra, saremmo così vicini che la luna non orbirebbe più attorno alla Terra perché sarebbe trascinata via dal sole.

Quindi no, una luna non sarà bloccata in modo ordinato su una stella. Tuttavia, se una luna fosse perfettamente simmetrica sferica (e solida), non sarebbe in grado di essere bloccata in modo ordinato. Quindi, per estrema coincidenza, potrebbe avere un periodo di rotazione siderale simile al periodo orbitale del suo pianeta attorno al sole.

Ci sono oggetti che sono ordinatamente bloccati sulle stelle, ad esempio Mercurio. Il mercurio orbita attorno al sole in 87 giorni e ruota attorno al suo asse in 87 giorni. Ciò significa che da un lato Mercurio è sempre giorno e dall'altro lato è sempre notte, su Mercurio non esiste un ciclo giorno-notte. Il mercurio è in realtà in risonanza orbitale, vedi sotto.