Quanto lontano è probabilmente il residuo di stella compatta più vicino?

Le stelle di neutroni e i buchi neri sono difficili da rilevare quando sono solitari, e sembrano esserci grandi incertezze su quanto siano comuni. Le nane bianche sono molto più facili da rilevare e la più vicina è Sirius B solo 2.6 parsec da qui. Dovremmo aspettarci di avere una compagnia esotica ancora più vicina? Quanto è probabile che ci sia un residuo di stella compatta non ancora individuato nelle vicinanze, tanto vicino quanto la nostra stella attiva più vicina? Quali sono le probabilità di individuarne uno nelle vicinanze?

Come è possibile scoprirne uno non ancora scoperto? Uno dei prossimi telescopi per il rilevamento del cielo potrebbe catturarlo o dovrebbe fare affidamento su un raro evento di microlensing? Come verrebbe quindi osservato? Un oggetto così esotico, per esempio, a solo un parsec di distanza, darebbe importanti spunti di fisica dati i suoi effetti relativistici e la strana composizione?

Non ci può essere un nano bianco più vicino. Le nane bianche più belle e antiche (3000K), sarebbero rare, ma sono ancora abbastanza luminose$6\times10^{-6} L_{\odot}$essere stato facilmente rilevato a distanze più vicine di Sirius. Alla distanza di Sirius, un tale oggetto avrebbe una magnitudine visiva di circa 12-13 e sarebbe più luminoso alle lunghezze d'onda del vicino infrarosso in cui tutti i rilievi del cielo come 2MASS l'avrebbero sicuramente individuato dalla sua parallasse.

Le stelle di neutroni e i buchi neri potrebbero essere quasi impercettibili, ma dovrebbero essere rispettivamente circa 10 e 100 volte più rare. Calcolato come segue:

Supponiamo che $N$ le stelle sono mai nate nella galassia della Via Lattea e hanno dato loro masse tra 0,1 e 100$M_{\odot}$. Successivamente, supponiamo che le stelle siano nate con una distribuzione di massa che si avvicina alla funzione di massa di Salpeter -$n(m) \propto m^{-2.3}$. Quindi supponi che tutte le stelle con massa$m>25M_{\odot}$ finiscono le loro vite come buchi neri, con tutte le stelle $8<m/M_{\odot}<25$finiscono le loro vite come stelle di neutroni e circa la metà delle stelle con$0.9<m/M_{\odot}<8$ finiscono le loro vite come nane bianche (l'altra metà è ancora viva come stella principale della sequenza, così come tutte le stelle nate con masse inferiori).

Quindi se $n(m) = Am^{-2.3}$, poi

$$N = \int^{100}_{0.1} A m^{-2.3}\ dm$$ e quindi $A=0.065N$.

Il numero di buchi neri creati sarà

$$N_{BH} = \int^{100}_{25} Am^{-2.3}\ dm = 6.4\times10^{-4} N$$ cioè lo 0,064% delle stelle nella Galassia diventa buchi neri. NB: La durata limitata della galassia è irrilevante qui perché è molto più lunga della durata dei progenitori del buco nero.

Allo stesso modo, il numero di stelle di neutroni

$$N_{NS} = \int^{25}_{8} Am^{-2.3}\ dm = 2.6\times10^{-3}N$$ e il numero di nane bianche $$N_{WD} = 0.5\times \int^{8}_{0.9} Am^{-2.3}\ dm = 0.027 N$$

Ora usiamo questi risultati come fattori di ridimensionamento da applicare alla popolazione stellare locale. Ci sono circa 1000 stelle "normali" in una sfera di raggio di 15 pc, quindi una densità di 0,07 pc$^{-3}$. Quindi uno usa i risultati sopra per calcolare la densità dei resti compatti e quindi prendere$(3/4\pi n)^{1/3}$come stima della distanza media da uno di essi. Questo dà un valore di aspettativa di 18 PC al buco nero più vicino, 11 PC alla stella di neutroni più vicina e 5 PC al nano bianco più vicino.

Quindi la distanza dal nano bianco più vicino è approssimativamente come previsto. Per i motivi discussi nella mia risposta a questa domanda correlata, è probabile che la distanza calcolata ai resti del buco nero e della stella di neutroni più vicini sia probabilmente sottovalutata perché molti fuggono dalla Galassia o hanno dispersioni di velocità molto elevate e altezze della scala galattica molto più grandi rispetto alle stelle normali. Quindi, mentre è possibile che uno invisibile sia più vicino di Sirius, è altamente improbabile.

Come potrebbe essere rilevato un oggetto del genere? Una vecchia stella di neutroni fredda o un buco nero potrebbero essere completamente non rilevabili a tutte le lunghezze d'onda della radiazione elettromagnetica - anche se potrebbe essere fruttuoso esaminare attentamente eventuali rilevamenti candidati [vedi sotto] per segni di emissione di raggi X a causa di accrescimento dal mezzo interstellare) . Ma la tua domanda è, credo, il suggerimento corretto. Gli oggetti avrebbero probabilmente un movimento proprio sostanziale e quindi c'è una buona possibilità che tu possa vedere una firma "mobile" di lenti gravitazionali. Questo sarebbe ancora molto piccolo se l'oggetto non passasse direttamente davanti a una stella di fondo - ma un tale evento di microlensing sarebbe transitorio e potrebbe non essere osservato. È più probabile che Gaia rilevi i sottili cambiamenti nelle posizioni delle stelle di sfondo che cambiano nel corso dei 5 anni della sua missione. Secondo l'altra tua domanda:Gaia rileverà stelle di neutroni inattive?