Risposta prolissa, per lo più leggera sulla matematica:
La parola chiave qui (e l'articolo usa questa parola) è "comete di lungo periodo".
Innanzitutto ci sono impatti di Giove, ma questa è una percentuale relativamente bassa, perché anche Giove di grandi dimensioni è piuttosto piccolo rispetto alla sua orbita. Anche se lo estendi fino al limite di Roche in cui una cometa potrebbe rompersi, è ancora un obiettivo molto piccolo nel grande schema delle cose.
Ma qualsiasi cometa che passa vicino a Giove (ma non la colpisce, viene catturata da essa o spezzata nel suo limite di Roche) subisce una leggera modifica dell'orbita per gravità. L'elevata massa di Giove e la velocità orbitale relativamente elevata lo rendono il re che aiuta la gravità del sistema solare.
Più il passaggio è vicino a Giove, più grande è il cambiamento. La gravità aiuta, cambia sia la direzione che la velocità. Non possono cambiarne solo una. È lecito ritenere che la metà di questi aiuti gravitazionali aggiungano velocità alla cometa e metà riducano la velocità. In termini molto vaghi, la direzione della cometa influenza il suo perielio e la sua velocità e ogni cambiamento nella sua velocità influisce sul suo asse semi-maggiore (spiegato un po 'di seguito).
La velocità orbitale della cometa dipende ovviamente da quanto è vicina la cometa al sole. (Legge di Keplero su aree uguali su tempi uguali), ma qualsiasi oggetto orbitante ha anche una velocità media, che è strettamente legata all'asse semi-maggiore e al periodo orbitale, ed è questa velocità media e la velocità ad Afelio (è la velocità più lenta) che conta per questa discussione.
Il periodo orbitale di qualsiasi oggetto in orbita attorno al sole è direttamente proporzionale alla potenza 3/2 dell'asse semi-maggiore. La velocità media è strettamente correlata alla radice quadrata della distanza tra l'asse semi-maggiore e il Sole.
Quando ottieni comete con periodi orbitali di centinaia o migliaia di anni, la loro velocità orbitale media è relativamente lenta per un oggetto celeste. La velocità orbitale media di Plutone è di circa 4,77 km / se la sua velocità minima ad Afelion è di 3,71 km / s. Fonte .
Per periodi orbitali più lunghi la velocità orbitale diminuisce, approssimativamente dalla radice quadrata della distanza relativa, quindi una cometa con un periodo orbitale di 1.000 anni (circa 4 volte Plutone), avrebbe una velocità orbitale di circa 1/2 in più e una velocità ad Aphelion di forse 1,8 km / so un po 'meno.
La velocità di fuga per la cometa richiede solo un aumento del 41,4% sulla velocità orbitale di Afelione, quindi, con la nostra cometa a lungo termine con velocità orbitale di 1,8 km / s ad Afelio, se Giove dovesse dare a quella cometa una spinta di circa 75 km / s, ciò significherebbe basta spingere quella cometa fuori dall'orbita, dove sfugge al sistema solare.
Quindi, mentre potrebbe sembrare logico che Giove possa inviare una cometa equamente verso la Terra e lontano dalla Terra, la spinta relativamente piccola di cui una cometa di lungo periodo ha bisogno per sfuggire al sistema solare, rende questo scenario molto più probabile di un 100 piedi quasi perfetto messo nell'orbita terrestre. Le probabilità che una cometa di un lungo periodo venga espulsa dal sistema solare da Giove è relativamente alta, specialmente con passaggi multipli, in cui colpire la Terra è come colpire con un bendaggio di 100 piedi. La Terra è un piccolo obiettivo. Fuori dal sistema solare c'è un grande obiettivo.
Per le comete di periodo più breve in cui la velocità aggiunta necessaria per sfuggire al sistema solare è maggiore, questo diventa proporzionalmente meno vero, ma per le comete di lungo periodo che richiedono solo una piccola spinta per essere espulse dal sistema solare, statisticamente, Giove lancia molto più di quelli che invia verso la terra.
Il trucco è essere molto specifici su ciò di cui stiamo parlando. Se Giove, ad esempio, dovesse migrare attraverso la fascia degli asteroidi o migrare verso l'esterno attraverso la fascia di Kuiper, le sue dimensioni invierebbero molte cose verso il sistema solare interno. Non è di per sé, proteggerà sempre la Terra e ridurrà gli impatti della Terra. Dipende da dove si trova e quali sono le orbite delle comete, ma in particolare per le comete di lungo periodo, Giove ha molte più probabilità di inviarle dal sistema solare che verso la Terra. Non tutti, solo statisticamente più probabili.
Vale la pena notare che ci sono molte cose che non sappiamo sulla nuvola di oort e su quante comete / oggetti ghiacciati ci sono. Non sappiamo quale percentuale di comete di lungo periodo siano giove-incroci rispetto a oggetti con perielioni più distanti. Quando una stella o un grande pianeta canaglia passa attraverso la nuvola di Oort della Terra, può inviare alcuni degli oggetti ghiacciati verso la Terra. (Pianeta 9 - se esiste, probabilmente non tanto, dato che quel pianeta teorico probabilmente ha già in gran parte sgombrato l'orbita), quindi non è un giocatore chiave nell'invio di roba ai sistemi solari interni, ma un enorme oggetto di passaggio che passa attraverso la nuvola di oort, almeno, ciò è stato teorizzato, sebbene tali eventi siano abbastanza rari perché lo spazio è per lo più vuoto. Quando accadono quei rari eventi, allora c'e '
Si pensa che la stella di Scholz sia passata entro 0,8 anni luce dal nostro sole circa 70.000 anni fa e un tale passaggio potrebbe essere abbastanza vicino da inviare molti oggetti nuvola di Oort verso il sistema solare interno (anche se 0,8 anni luce è ancora un po 'lontano , poiché la nuvola di oort è probabilmente abbastanza vuota così lontana. Per un numero davvero buono di nuove comete del sistema solare interno a lungo termine probabilmente vorrai un passaggio di 0,1 anni luce, o più vicino ... ma oggetti enormi che passano così vicino sono estremamente rari e ... sto divagando).
Ma la stella di Scholz potrebbe aver trasformato un certo numero di oggetti nuvola di Oort in comete di lungo periodo che attraversano il sistema solare interno. (Non lo sapremo da molto tempo, poiché ci vorranno forse un milione di anni per quelle nuove comete per raggiungerci), ma supponendo che Scholz lo abbia fatto, qualsiasi oggetto nuvola di oort che entra nel sistema solare interno da quell'evento sarebbe oggetti a periodo estremamente lungo e Giove sarebbe abbastanza buono in (nel tempo, non accadrebbe rapidamente), ma su più orbite a lungo periodo che probabilmente impiegano milioni di anni, Giove sarebbe abbastanza bravo a rimuovere la maggior parte di quelli dal solare interno -sistema, ma solo per caso, probabilmente ne manderebbe anche alcuni in direzione della Terra. Se non ci fosse Giove, ci vorrebbe molto più tempo per eliminare quelle comete di lungo periodo, quindi in quel senso, protegge davvero la Terra dalle comete di lungo periodo. Ce ne sarebbero molti di più se non per Giove (e in misura minore, Saturno) e più comete significherebbero più impatti sulla Terra.