Quanta massa i vulcani di Io esplodono oltre la velocità di fuga?

Mentre cercavo di fare alcuni calcoli per rispondere a questa domanda , mi sono bloccato senza un dato cruciale: non ho idea di quanta massa i vulcani di Io riescano a gettare dal pozzo gravitazionale della luna di Giove.

È chiaro che la maggior parte del materiale eruttato ricade in superficie e che le varie stime della velocità che ho trovato sono leggermente inferiori alla velocità di fuga (~ 2,56 km / s). Ad esempio " fino a 1 km / s ".

Un numero che è possibile trovare è quanta massa la magnetosfera delle strisce di Giove di Io. La maggior parte lo elenca come 1000 kg / s ( esempio ). Questo è circa quanto la produzione di grano del Canada.

I vulcani stanno gettando via molto di più? Molto meno? Affatto?

jupiter geology volcanism

— SE - smetti di licenziare i bravi ragazzi
fonte

Potrebbe voler iniziare con la velocità di fuga da Io - una parte di quella massa, a seconda della direzione, orbiterà accanto a Io, alcuni saranno espulsi "in avanti" e quindi almeno ad un'orbita più alta, ecc.

— Carl Witthoft

I miei commenti sulla domanda ispiratrice possono valere la pena di echeggiare qui: il metodo principale di perdita di massa previsto per Io è attraverso il campo magnetico di Giove che estrae particelle cariche dai tratti superiori della sfera di Io's Hill. Si stima che ciò avvenga al ritmo di 1 tonnellata / secondo. Altrimenti echo la risposta del polyphant: la perdita di massa prevista dall'ejecta che colpisce la velocità di fuga è 0.

— zibadawa timmy

@zibadawatimmy il tuo commento mi ha fatto pensare, se gli ejecta fossero rilasciati quando il vulcano si trova di fronte a Giove, ci sarebbe un calcio maggiore dalla sua gravità che accelererebbe notevolmente qualsiasi massa erutta verso il pianeta? Dubito che sarebbe molto. Un calcolo divertente però.

— christopherlovell,

La velocità richiesta per sfuggire all'attrazione gravitazionale di un corpo massiccio è data dalla seguente equazione:

v_{e s c a p e} = \sqrt{\frac{2 G M}{R}}

$v_{\mathrm{escape}} = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$

dove $G$ è la costante gravitazionale ( $G = 6.67 \times 10^{-11} \; \mathrm{Nm^{2} {kg}^{-2}}$ ), $M$ è la massa del corpo da cui stai fuggendo, e $R$ è il suo raggio.

Inserendo i valori per la massa di Io e il raggio medio , $M = 0.015 \, M_{\oplus}$ e $R = 0.286 \, R_{\oplus}$ , ¹ otteniamo una velocità di escape di

v_{e s c a p e} = 2560 m / s

$v_{\mathrm{escape}} = 2560 \; \mathrm{m/s}$

Tuttavia, l'ejecta esplosivo viene espulso dalla cima dei vulcani, quindi dovremmo aggiungere rigorosamente questo al nostro raggio. Il vulcano più alto di Io è approssimativamente $2.5 \;\mathrm{km}$ sopra la superficie; incluso questo otteniamo una velocità leggermente inferiore

v_{e s c a p e} = 2559 m / s

$v_{\mathrm{escape}} = 2559 \; \mathrm{m/s}$

che è superiore al $\sim 1000 \; \mathrm{m/s}$ velocità massima di ejecta calcolata in McEwen & Soderblom (1983) . Pertanto, nessuna massa viene espulsa dalla superficie di Io attraverso eruzioni vulcaniche .

Per fare un confronto, la velocità di fuga della terra è molto più alta, $11.2 \; \mathrm{km/s}$ . Come discusso nel documento collegato, l'ejecta più estremo può raggiungere altezze di $500 \; \mathrm{km}$ prima di ricadere in superficie.

¹_{dove $M_{\oplus} = 5.972 \times 10^{24} \; \mathrm{kg}$ e $R_{\oplus} = 6371 \;\mathrm{km}$}

— christopherlovell
fonte

Sì, dal momento che nessuna massa raggiunge la velocità di fuga. Risposta aggiornata

— christopherlovell,

Oltre a questo, Io espelle molto materiale e contribuisce in modo significativo alla magnetosfera di Giove, "Io è una forte fonte di plasma a sé stante e carica la magnetosfera di Giove con un massimo di 1.000 kg di nuovo materiale ogni secondo. "

— Cody,

Controlla il collegamento, le particelle cariche provengono dai vulcani. Potrebbe non essere la forza del vulcano direttamente, ma attraverso l'aiuto esterno i vulcani stanno espellendo molta massa da Io

— Cody,

@Cody Sono corretto. È abbastanza pulito. Certamente complica l'analisi che presento sopra. Ora hai bisogno di un fattore di ionizzazione e di una frazione di fuga atmosferica.

— christopherlovell,

Io non ha davvero un'atmosfera, quindi ogni ejecta viene quasi immediatamente esposto a un plasma e alle radiazioni ionizzanti del sole. Pertanto, una parte dell'ejecta viene ionizzata quando espulsa producendo quello che viene chiamato Io Torus - un anello di gas parzialmente ionizzato che segue il percorso orbitale di Io - nella magnetosfera gioviana. Una volta ionizzate, le forze elettromagnetiche possono facilmente superare la gravità e la velocità di fuga è molto meno di un vincolo.

— honeste_vivere