Velocità orbitale di un pianeta: perché il mio calcolo è ridotto di circa il 10%?

Non sono sicuro se sto facendo qualcosa di sbagliato, o fraintendendo Reider e Kenworthy (2016) .

Sto solo cercando di riprodurre le velocità orbitali elencate nella Tabella 1. Il secondo paragrafo della Sezione II elenca una massa dell'asse primario e semi-maggiore per l'orbita del pianeta di 0,9 massa solare e 5,0 UA. Dalla tabella la massa del pianeta varia da 20 a 100 Giove, che in realtà è abbastanza considerevole, ma inizierò senza usare la massa ridotta.

I valori numerici che sto usando:

G M_{⊙} = 1.327E+20 m^{3} k g^{- 2}

$GM_{\odot}=\text{1.327E+20} \ \mathrm{m^3 kg^{-2}}$

G M = 0.9 G M_{⊙}

$GM=0.9GM_{\odot}$

ϵ = 0.65

$\epsilon=0.65$

1 A U = 1.496E+11 m

$1 \ \mathrm{AU} = \text{1.496E+11} \ \mathrm{m}$

a = 5.0 A U = 7.480E+11 m

$a=5.0 \ \mathrm{AU} \ = \text{7.480E+11} \ \mathrm{m}$

Le formule che sto usando:

r_{peri} = a (1 - ϵ)

$r_{\text{peri}}=a(1-\epsilon)$

v^{2} = G M (2 / r - 1 / a)

$v^2=GM(2/r-1/a)$

v_{peri} = \sqrt{G M (2 / r_{peri} - 1 / a)}

$v_{\text{peri}}=\sqrt{GM(2/r_{\text{peri}}-1/a)}$

Ottengo:

r_{peri} = 2.618E+11 m

$r_{\text{peri}}=\text{2.618E+11} \ \mathrm{m}$

v_{peri} = 2.744E+4 m / s

$v_{\text{peri}}=\text{2.744E+4} \ \mathrm{m/s}$

$27.44 \ \mathrm{km/s}$ $\epsilon=0.65$ $29.5 \pm 0.4 \ \mathrm{km/s}$

Se si considerasse la massa del pianeta (che è abbastanza grande), la tabella dovrebbe elencare una gamma più ampia di velocità, no?

— Uh Oh
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Inserendo le altre eccentricità si calcolano valori 2-2,5 km / s in meno rispetto alle velocità indicate nella tabella.

— HDE 226868

@ HDE226868 giusto, grazie! Non ho visto la necessità di aggiungere ancora più numeri alla mia domanda. Ho la sensazione che qualunque spiegazione del disaccordo nel numero medio si applicherà a tutti loro.

— UHOH

@siddigan grazie per il suggerimento di modifica, ma sembra che la definizione del orbital-mechanicstag specifichi un veicolo spaziale. Questa è una domanda a due corpi così semplice, penso che orbital-elementssia abbastanza.

— uh

Ben fatto. Ho ricontrollato i calcoli e non posso criticare quello che hai fatto. Quindi ho contattato l'autore principale dell'articolo a questo proposito ed ecco la risposta:

"Dopo aver verificato i numeri nel nostro documento, ho trovato un errore: abbiamo effettivamente utilizzato una massa di 1,0 MSun per J1407 nelle nostre simulazioni, anziché lo 0,9 MSun come indicato. Ciò spiega la differenza nelle velocità pericentriche (così come i diversi assi semi-maggiori, che sarebbero più piccoli nel caso 0.9MSun). Tenteremo di correggerlo nella versione pubblicata e invieremo una correzione ad arXiv. "

— Rob Jeffries
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Grazie per il tuo aiuto nel rintracciare questo! Penso che i risultati di questo lavoro siano davvero entusiasmanti. Ho letto per la prima volta su di loro in questo articolo di NPR Spin To Survive: in che modo "Saturno sugli steroidi" continua dall'autodistruzione e il video della simulazione lì in particolare ha catturato il mio interesse. È anche mostrato qui: vimeo.com/184968413 e il contesto sottostante è mostrato magnificamente qui: vimeo.com/117757625 È una grande demo della stabilità dell'orbita retrograda.

— UHOH

@uhoh Hai davvero dato un contributo. Complimenti a te.

— Rob Jeffries,

Ecco perché il mio profilo dice "stackexchange rocks!"

— UHOH