Quanto è forte la forza tra il Sole e il centro della Via Lattea?

So che il Sole sta orbitando attorno alla Via Lattea, ma quanto è forte la forza attrattiva tra loro (ad esempio qual è l'ordine di grandezza in termini di newton)?

orbit the-sun milky-way

— Gstestso
fonte

Le orbite galattiche non sono Kepleriane: non esiste un solo centro enorme, la cui gravità attira il sole, piuttosto l'intero disco, e l'alone di materia oscura che circonda la galassia. Non possiamo usare la legge del quadrato inverso per calcolare la forza di gravità senza conoscere la distribuzione della massa nella galassia.

Tuttavia, l'orbita del Sole è approssimativamente circolare, quindi possiamo usare la cinematica per avere un'idea delle forze coinvolte: Per il movimento circolare . La velocità del sole è di circa 225000 m / s , e siamo ad un raggio di circa 2,5e20 m dal centro. La formula sopra fornisce un'accelerazione centripeta molto piccola di 2e-10 m / s² $a=\frac{v^2}{r}$

Tuttavia il sole è piuttosto massiccio, 2e30 kg, quindi usando , la forza sul sole è dell'ordine di 4e20 N. Questo è circa 0,01 della forza che agisce sulla Terra dal Sole. (3.6e22 N) $F=ma$

— James K
fonte

Solo per interesse, se modelliamo la galassia come un disco con densità uniforme in un dato raggio (ma variabile con il raggio), la distribuzione di massa all'interno dell'orbita del sole, applicata a si avvicina alla stima nella tua formulazione?

\frac{g M m}{r^{2}}

$\frac{gMm}{r^2}$

— Carl Witthoft,

Puoi sicuramente usare la legge del quadrato inverso per calcolare la forza di gravità. È un po 'più difficile di un sistema kepleriano standard, ma può essere fatto. Hai solo bisogno di capire tutto l'interno di massa nell'orbita del Sole che comporta un po 'di integrazione. Se non potessi farlo, le simulazioni N-body della dinamica galattica non funzionerebbero in quanto è sostanzialmente quello che fanno.

— Zefiro,

È vero, ma come dici tu dovresti conoscere la distribuzione di massa all'interno e (poiché la galassia non è sfericamente simmetrica) al di fuori dell'orbita del Sole. D'altra parte, l'approccio cinematico di cui sopra offre una soluzione senza calcolo, dinamica n-body. Modificherò per chiarire.

— James K,

@CarlWitthoft Se riassumi ciò che puoi vedere, allora no. Ecco perché è richiesta la materia oscura. Credo che la velocità del Sole sarebbe dell'ordine di 2/3 di ciò che sta usando l'inventario della materia barionica. Questo deficit ovviamente diventa molto più grave con raggi galattocentrici più grandi.

— Rob Jeffries,