Cosa significa modellazione in avanti?

Nella mia ricerca sugli esopianeti, ho sentito molte persone parlare di "modellazione in avanti di atmosfere esopianeta". Non so cosa significhi "forward" in "modellazione in avanti" e come si confronta con "modellazione inversa", anche se è una cosa.

Che cos'è la modellazione in avanti, e perché è così speciale che deve essere distinta dalla modellazione normale normale?

Esistono diversi modi per modellare qualcosa. Da quello che stai chiedendo, ci sono due tipi principali di modellazione: la modellazione diretta e la modellazione inversa.

Modellazione in avanti

In questo tipo di modellazione, hai un modello specifico che definisce lo stato "attuale" del tuo sistema. Nel caso delle atmosfere esopianeta, sarebbe probabilmente qualcosa che definisce il contenuto molecolare, il livello di ionizzazione, la densità, ecc. Della tua atmosfera esopianeta. Quindi, usi la fisica / matematica nota del tuo sistema per decidere come si comporterà. In questa configurazione, ciò che hai creato è un sistema per prevedere gli stati del sistema da un modello di fisica predeterminato.

Un esempio del genere sarebbe qualcuno che crea la propria atmosfera di un esopianeta in un modello e poi dice, okay cosa succede quando risplendo di luce attraverso questa atmosfera. Quali osservazioni potrei registrare?

Modellazione inversa

In un certo senso questo è l'opposto della modellazione in avanti, sebbene non significhi davvero che stai eseguendo un modello per vedere nel passato. Invece, ciò che accade con questa configurazione è che conosci uno stato o un risultato particolare e vuoi costruire un modello del tuo sistema in grado di produrre tale stato. In sostanza, si desidera che il modello arrivi a un determinato stato al termine del calcolo. In tal caso, hai la ragionevole certezza che il tuo modello fosse una indicazione di come sia effettivamente il tuo sistema.

In questa situazione, dovresti misurare i componenti dell'atmosfera, ad esempio il raggio del pianeta in funzione della lunghezza d'onda, e quindi creare un modello dell'atmosfera che si spera possa riprodurre le tue osservazioni. Se puoi, allora la speranza è che il modello rappresenti esattamente ciò che è il tuo sistema.

La modellazione in avanti è l'uso di un modello per simulare un risultato. Il problema di far sì che il modello produca dati dall'input è chiamato problema in avanti .

Il modello forward accetta determinati parametri e produce dati che possono quindi essere confrontati con le osservazioni effettive.

La modellazione in avanti sembra essere di uso comune nelle scienze della Terra, riferendosi ad esempio a modelli di clima globale, eventi sismici, ecc.

Problema diretto ( problema diretto, problema normale): il problema del calcolo di ciò che dovrebbe essere osservato per un particolare modello, ad esempio il calcolo dell'anomalia di gravità che sarebbe osservata per un dato modello di una cupola di sale. ( Un dizionario di scienze della terra )

La procedura opposta si chiama problema inverso :

Un problema inverso nella scienza è il processo di calcolare da una serie di osservazioni i fattori causali che li hanno prodotti: ad esempio, calcolare un'immagine nella tomografia computerizzata, ricostruire la fonte in acustica o calcolare la densità della Terra dalle misurazioni del suo campo di gravità .

Si chiama problema inverso perché inizia con i risultati e quindi calcola le cause. Questo è l'inverso di un problema in avanti, che inizia con le cause e quindi calcola i risultati.

Risolvere un problema inverso significa quindi, dato un insieme di osservazioni, costruire un modello che li spieghi.

Suppongo che ci si debba aspettare che le atmosfere degli esopianeti siano studiate attraverso la modellazione in avanti, perché abbiamo già modelli atmosferici adeguati per la Terra e la comprensione per adattarli ad altri pianeti, mentre non abbiamo ancora una caratterizzazione adeguata delle atmosfere degli esopianeti.

$A$

$y$$x$

• $x$$y$

• $y$$x$$A$

$Ax$$Ax$

La modellazione inversa è il punto in cui usi le funzionalità dei tuoi dati per stimare un insieme di parametri sottostanti del tuo modello fisico di ciò che sta accadendo.

La modellazione in avanti è il punto in cui usi il tuo modello per prevedere cosa osserveresti e utilizzare un confronto di queste previsioni con i tuoi dati per inferire i parametri del tuo modello.

Un semplice esempio di esopianeta. Considera una curva di velocità radiale campionata scarsamente. È possibile adattare una sinusoide (o una soluzione di orbita ellittica) a questi dati e stimare il periodo, l'ampiezza della velocità radiale e quindi dedurre una massa minima per l'esopianeta orbitante collegando questi numeri, insieme a una stima della massa stellare nella funzione di massa formula.

Un approccio di modellazione in avanti inizierebbe con la massa della stella e del pianeta, specificando un periodo orbitale e un'inclinazione e quindi prevedere ciò che sarebbe osservato - comprese, se necessario, funzioni che consentono imperfezioni e incertezze nelle misurazioni. Molti di questi modelli vengono prodotti e confrontati con le osservazioni fino a quando non si possono stimare le funzioni di probabilità per ciascuno dei parametri del modello.

Per vedere la differenza tra i modelli in avanti e inversi, considera la nostra comprensione che un atomo può assorbire ed emettere solo determinate lunghezze d'onda discrete della luce. Questo è ciò che osserviamo ; possiamo costruire un modello semplice (inverso) di struttura atomica basato su queste osservazioni. Ma solo dopo aver avuto un modello ben sviluppato dell'atomo, come la teoria quantistica, siamo stati in grado di prevedere l'assorbimento e l'emissione di qualsiasi atomo.

La modellazione in avanti si basa su queste intese ben sviluppate ed è generalmente la forma più utile di modellazione.

Tuttavia, i modelli inversi sono importanti quando non abbiamo ancora una buona comprensione di un sistema; in tal caso, i modelli ad hoc potrebbero in definitiva portarci a sviluppare modelli e comprensioni completamente nuovi, come nel caso della comprensione di atomi e molecole prima che la teoria quantistica fosse completamente sviluppata.

Vorrei aggiungere la risposta di pablodf76, che è totalmente corretta, per dire che spesso la modellazione in avanti viene utilizzata per risolvere il problema inverso . Questo è di gran lunga il contesto più comune in cui ho visto questo termine nella letteratura astronomica.

In generale, avere un modello avanzato e comprendere l'incertezza di misura equivale ad avere una funzione di verosimiglianza. (La cosa più generale è pensare al tuo modello forward come probabilistico). Il modello forward va dai parametri sottostanti ai dati (il problema forward) e viene combinato con tecniche statistiche - usando MCMC per campionare dal posteriore, o calcolando la stima dei parametri di massima verosimiglianza, per esempio - per risolvere il problema inverso.

Che cos'è la modellazione in avanti, e perché è così speciale che deve essere distinta dalla modellazione normale normale?

In questo contesto, gli autori stanno probabilmente cercando di enfatizzare che sono arrivati ​​alla loro stima / posteriore dei parametri atmosferici con un modello atmosferico dettagliato in combinazione con una qualche forma di inferenza statistica.