Utilizzo di , , e nell'astronomia osservativa?

La mia comprensione è generalmente significa "sull'ordine di grandezza di" es. KT ∼ 10 $\sim$$T \sim 10^5$

d ≈ 400 d = 4 × 10 $\approx$ è ovviamente "approssimativamente uguale a" quindi ad esempio si potrebbe scrivere pc anziché pc$d \approx 400$$d=4 \times 10^2$

$\simeq$ e , sono dove sono più confuso in quanto il loro uso è più raro e meno coerente.$\cong$

La risoluzione IAU di seguito, ad esempio, sembra usare per troncamento , ma ho anche visto usato come "approssimativamente uguale a" in altre opere .m bol = - 26.83199 … ≃ - 26.832 $\simeq$$m_{\mbox{bol}} = -26.83199\ldots \simeq -26.832$$\simeq$

http://arxiv.org/pdf/1510.06262

Come si dovrebbe usare , , e ?≈ ≃ $\sim$$\approx$$\simeq$$\cong$

≈ $\simeq$ e significano entrambi "approssimativamente uguale a". Non penso che sia usato così spesso, ma se lo leggessi, interpreterei come gli altri due.$\approx$$\cong$

∼ L U $\sim$ in linea di principio significa "dell'ordine di", cioè corretto entro un ordine di grandezza. Tuttavia, gli astronomi tendono a essere piuttosto sciatti a volte (chiamiamo tutti gli elementi tranne H e He per "metalli", lo chiamiamo "gas" anche quando è ionizzato e dovremmo chiamarlo "plasma", se riusciamo a omettere i fattori dell'unità di ordine cavarsela, mescoliamo termini come "flusso", "densità del flusso" e "intensità", e così via), e quindi è molto spesso usato per significare "approssimativamente uguale a". A volte viene persino usato come "proporzionale a", ma (di solito) solo quando non c'è rischio di incomprensioni (ad esempio ,$\sim$10 $L_\mathrm{UV}\!~\sim\!~\mathrm{SFR}$$10^{27}$

Le riviste di solito hanno standard piuttosto rigidi per stile e nomenclatura, quindi potrebbero non accettare un per un o addirittura un . Ma se leggi gli atti di una conferenza o gli appunti di una lezione o qualche altro testo non arbitrato (anche un documento su arXiv in attesa di essere arbitrato), è meglio essere preparati a tutto.∝ $\sim$$\propto$$\simeq$

Recentemente, alcuni nella letteratura astronomica stanno adottando un nel senso statistico per indicare "è campionato da" o "ha la distribuzione di" ( l'ultima definizione sul mondo matematico ). Per esempio,$\sim$

leggerebbe " viene campionato dalla distribuzione ".p ( x $x$$p(x)$

Come (ex) astronomo professionista, posso dirti che non ci sono regole da seguire. Ci sono pochissime misure esatte in Astronomia, x raramente tecnicamente è uguale a qualsiasi cosa. In generale, significa meno preciso di che significa meno preciso di .≈ $\sim$$\approx$$=$

I matematici (e i chimici) si lamentano spesso del nostro uso non autorizzato della matematica (e della chimica).

Wikipedia (dove saremmo senza di essa) ha un utile elenco di simboli matematici che è piuttosto utile in questo contesto.

Si noti che in particolare:

• $\sim$ comparirà spesso come significato asintoticamente equivalente che ha un significato molto specifico e non dovrebbe essere usato come un simbolo approssimativo - sono abbastanza diversi e alcuni matematici ti linceranno se lo chiami approssimativamente.

L'ultima volta che ho controllato le lezioni di Carl Bender sulla fisica matematica erano disponibili su YouTube se è di interesse per chiunque e queste includono l'analisi asintotica.