Esiste una spiegazione migliore delle radiazioni Hawking?

Sto scrivendo un pezzo sulla radiazione di Hawking e scopro di avere qualche problema. La spiegazione "data" che trovo su Wikipedia e altrove è insoddisfacente:

"L'intuizione fisica del processo può essere ottenuta immaginando che la radiazione particella-antiparticella viene emessa appena oltre l'orizzonte degli eventi. Questa radiazione non proviene direttamente dal buco nero stesso, ma piuttosto è il risultato di particelle" potenziate "da la gravitazione del buco nero in particelle reali ^[10] . Poiché la coppia particella-antiparticella è stata prodotta dall'energia gravitazionale del buco nero, la fuga di una delle particelle riduce la massa del buco nero ^[11]. Una visione alternativa del processo è che le fluttuazioni del vuoto fanno apparire una coppia particella-antiparticella vicino all'orizzonte degli eventi di un buco nero. Uno dei due cade nel buco nero mentre l'altro scappa. Al fine di preservare l'energia totale, la particella caduta nel buco nero deve aver avuto un'energia negativa ... "

Si basa su particelle virtuali e particelle di energia negativa. Tuttavia le fluttuazioni del vuoto non sono la stessa cosa delle particelle virtuali, che esistono solo nella matematica del modello , e sappiamo di conoscere particelle di energia negativa. Quindi sto cercando una spiegazione migliore. L'articolo di Wikpedia dice anche questo:

"In un altro modello, il processo è un effetto di tunneling quantistico, in base al quale si formeranno coppie particella-antiparticella dal vuoto, e una sarà scavata al di fuori dell'orizzonte degli eventi ^[10] ."

Tuttavia, ciò suggerisce che la produzione di coppie si sta verificando all'interno dell'orizzonte degli eventi, il che sembra ignorare l'infinita dilatazione del tempo gravitazionale, e che uno di questi a) appaia al di fuori dell'orizzonte degli eventi eb) sfugga alla radiazione di Hawking quando la produzione di coppie in genere comporta la creazione di un elettrone e un positrone. Ancora una volta è insoddisfacente. Così:

Esiste una spiegazione migliore delle radiazioni Hawking?

— John Duffield
fonte

La particella che cade non richiede energia negativa. Tutto ciò che conta è che alcuni fotoni fuggano all'infinito, il che significa che parte dell'energia "presa in prestito" dal campo gravitazionale viene persa (nella forma di quei fotoni). Quindi il campo gravitazionale si indebolisce, il che riduce la massa / energia apparente. Ma "apparente" è proprio ciò che vediamo come osservatori distanti. Ciò che accade all'interno dell'orizzonte degli eventi è ... nell'intervallo dal congetturale al nulla. Detto questo, non credo che ci sia un'opinione della maggioranza su come sorga la radiazione, o se esiste persino ...

— zibadawa timmy,

Potresti trovare di più su Physics SE data la natura abbastanza esoterica di questo materiale.

— StephenG,

Notato Stefano. @zibadawa timmy: ma come "prendi in prestito" l'energia da un campo gravitazionale? E se lo fai, come fa l'energia a fuoriuscire dall'orizzonte degli eventi per più o meno fino a quando non finisci senza alcun buco nero?

— John Duffield,

John, dalle tue domande sembra che tu non capisca i concetti di energia potenziale o energia immagazzinata nei campi (gravitazionale, elettrico, ecc.). Comincerei leggendo su questi concetti.

— Carl Witthoft,

1. Tutte queste spiegazioni verbali sono solo metafore. Il vero affare è fare i calcoli di Hawking - questa è la vera spiegazione. 2. Ecco un'altra metafora: il buco nero non è altro che un'enorme curvatura dello spaziotempo legata a se stessa - e il nome che abbiamo per curvatura dello spaziotempo è "gravità". Il buco nero non è altro che la gravità, abbastanza intenso da persistere. Le coppie p / anti-p vengono create allo stesso modo in cui qualsiasi campo estremamente intenso può generare particelle: quando hai molta energia, le particelle possono fuoriuscire da esso. Ad esempio, anche le radiazioni elettromagnetiche potrebbero farlo.

— Florin Andrei,

Risposte:

Andy Gould ha proposto una derivazione classica della radiazione di Hawking in un documento piuttosto oscuro del 1987 . L'argomento essenziale è che un buco nero deve avere un'entropia finita, diversa da zero (altrimenti si potrebbe violare la seconda legge della termodinamica con un buco nero). Inoltre, l'entropia del buco nero deve dipendere solo dalla sua area (altrimenti potresti cambiare l'area di un buco nero attraverso il processo Penrose e abbassare la sua entropia e creare una macchina a moto perpetuo). Se un buco nero ha un'entropia e una massa, allora ha una temperatura. Se ha una temperatura, allora deve irradiarsi termicamente (altrimenti potresti nuovamente violare la seconda legge della termodinamica).

Certo, se guardi la temperatura della radiazione di Hawking, c'è una costante di Planck, quindi deve sapere qualcosa sulla meccanica quantistica, giusto? Ma si scopre che in realtà è la termodinamica in generale a conoscere la meccanica quantistica, non la relatività generale --- La costante di Planck è necessaria solo per mantenere le entropie finite (e quindi temperature diverse da zero). Questo vale sia per i buchi neri che per i corpi neri.

— J. O'Brien Antognini
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È stata una lettura interessante, ma l'ho notato a pagina 5: "Si può ora considerare di fare un esperimento proposto per la prima volta da Geroch . Si abbassa adiabaticamente una scatola perfettamente riflettente piena di radiazione elettromagnetica ad una temperatura T >> T ad un raggio di Schwarzschild r, vicino all'orizzonte degli eventi. Uno scambia quindi le radiazioni con il buco ... ” $^{[8]}$ $_{BH}$ Sicuramente non c'è scambio a causa dell'infinita dilatazione del tempo gravitazionale? Il gedankenexperiment di Geroch dal colloquio di Princeton del 1971 sembra essere ampiamente referenziato ma inedito. Un vantaggio interessante, grazie ancora.

— John Duffield,

Non si abbassa esattamente la casella fino all'orizzonte degli eventi, ma solo vicino all'orizzonte degli eventi. Quindi c'è una dilatazione del tempo, ma non è infinita e le radiazioni possono essere scambiate.

— J. O'Brien Antognini,

Mi manca qualcosa qui. Se si abbassa la scatola del gedanken in un punto vicino all'orizzonte degli eventi, si scambia radiazione con il buco, quindi quando si solleva la scatola non vi sono radiazioni. Supponendo che il buco nero abbia ingoiato la radiazione (o almeno una parte di essa) la massa del buco nero aumenta. Vedrò se riesco a trovare un'altra spiegazione dello scenario di Geroch.

— John Duffield,

Ho trovato questo , vedi pagina 2, ma è sbagliato. Quando si abbassa la scatola e si lavora, all'orizzonte degli eventi la scatola ha metà dell'energia con cui è iniziata. E ahi, ho trovato anche questo: arxiv.org/abs/physics/0501056 .

— John Duffield,

Non mi fiderei del documento di Arxiv che hai collegato --- ha circa 12 anni ma non è mai stato pubblicato in una rivista peer review e non ha citazioni. Mi sembra strano. E nel primo riferimento (più affidabile), non sono sicuro di dove stai ottenendo che la scatola abbia metà dell'energia con cui è iniziata.

— J. O'Brien Antognini,

C'è una bella spiegazione su questa pagina web . Un passaggio chiave è questo:

nello spaziotempo curvo non ci sono questi "migliori" sistemi di coordinate, quelli inerziali. Quindi anche scelte molto ragionevoli di coordinate diverse possono dare disaccordo sulle particelle rispetto alle antiparticelle o sul vuoto. Questi disaccordi non significano che "tutto è relativo", perché ci sono delle formule piacevoli su come tradurre tra le descrizioni in diversi sistemi di coordinate. Queste sono trasformazioni di Bogoliubov.

In particolare, continua dicendo

da un lato possiamo dividere le soluzioni delle equazioni di Maxwell in frequenza positiva nel modo più lampante e ovvio che qualcuno lontano dal buco nero e lontano in futuro lo farebbe ...

e d'altra parte possiamo dividere le soluzioni delle equazioni di Maxwell in frequenza positiva nel modo più esasperatamente ovvio che qualcuno in passato, prima che avvenisse il crollo in un buco nero, lo farebbe.

Pertanto, ciò che l'osservatore nel lontano passato pensava fosse veramente spazio vuoto senza particelle (non virtuali) o antiparticelle, un osservatore nel lontano futuro potrebbe vedere come spazio con particelle (e antiparticelle) perfettamente buone in esso. Quelle particelle sono radiazioni Hawking.

— Steve Linton
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