È possibile raggiungere un'orbita “lunarstationary” stabile attorno alla luna?

C'è un'orbita geostazionaria stabile attorno alla luna?

La mia sensazione è che l'orbita si scontrerebbe con la terra, a causa della lenta rotazione della luna.

orbit the-moon

— cristiano
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perché la matematica non ho verificato. Ci riproverò più tardi

— Christian

Ecco Adamo che tiene un discorso piuttosto pratico e accessibile sulla stabilità delle orbite lunari. Non sembra esistere alcuna orbita centrica lunare stabile. La luna è piuttosto esigente. Preferisce subire un altro colpo piuttosto che uscire regolarmente con chiunque tranne che sulla Terra.

— LocalFluff,

Solo per notare il tuo risultato Wolfram Alpha, non gli hai detto le unità per la massa della Luna. È appena lasciato una serie cruda così naturalmente Alpha non sapeva di annullare il

. Se lanci queste unità, otterrai un numero con l'uscita dell'unità corretta .

k g

$kg$

G

$G$

— Zefiro,

Sì grazie. Mi sento un po 'stupido, ma le risposte mi hanno ancora detto cose nuove sulle sfere di Hill e che la luna non ha un'orbita stabile. Quindi la domanda valeva la pena

— Christian

Bene, ovviamente la terra è in orbita lunastazionaria, poiché è sempre in linea con un punto al centro del "lato visibile" della luna. Quindi qualsiasi oggetto in orbita sopra l'equatore della luna alla stessa distanza della terra sarebbe anche lunastazionario, se non fosse per la presenza della terra. Il problema diventa gestire l'attrazione della terra su un tale oggetto, oltre all'attrazione della luna. Non è più un problema a due corpi.

— Dawood dice di reintegrare Monica il

Risposte:

Prima di tutto, un'orbita del genere non sarebbe un'orbita geostazionaria poiché i geo si riferiscono alla Terra. Un nome più appropriato sarebbe lunarstationary o selenostationary . Non sono sicuro che esista un termine ufficialmente accettato poiché raramente senti persone parlare di tale orbita.

Puoi calcolare la distanza orbitale di un'orbita selenostazionaria usando la legge di Keplero:

a = {(\frac{P^{2} G M_{Moon}}{4 π^{2}})}^{1 / 3}

$a = \left(\frac{P^2GM_{\text{Moon}}}{4\pi^2}\right)^{1/3}$

In questo caso, è la distanza orbitale di interesse, è il periodo orbitale (che sappiamo essere 27.321 giorni o 2360534 secondi), è solo la costante gravitazionale e, si spera, è ovvio che $a$ $P$ $G$ $M_{\text{Moon}}$ è la massa del Luna. Tutto quello che dobbiamo fare è inserire i numeri. trovo che

a = 88, 417 k m = 0.23 E a r t h - M o o n D i s t a n c e

$a = 88,417\:\mathrm{km}=0.23\:\mathrm{Earth\mathit{-}Moon\:Distance}$

Quindi almeno abbino il tuo calcolo abbastanza bene. Penso che ti stavi affidando un po 'troppo a Wolfram Alpha per ottenere le unità giuste. Le unità funzionano bene però.

Se vuoi determinare se può esistere questa orbita, devi fare un po 'più di lavoro. Come primo passo, calcola la Moon's Hill Sphere . Questo è il raggio in cui la Luna mantiene ancora il controllo del proprio satellite, senza che la Terra causi problemi. L'equazione per questo raggio è data da

r \approx a_{Moon} (1 - e_{Moon}) \sqrt[3]{\frac{M_{Moon}}{3 M_{Earth}}}

$r \approx a_{\text{Moon}}(1-e_{\text{Moon}})\sqrt[3]{\frac{M_{\text{Moon}}}{3M_{\text{Earth}}}}$

In questa equazione, è l'asse semi-maggiore della Luna intorno alla Terra ed è l'eccentricità orbitale della Luna. Sono sicuro che puoi capire che le sono le masse dei rispettivi corpi. Basta collegare e chug e si ottiene $a_{\text{Moon}} = 348,399\:\mathrm{km}$ $e_{\text{Moon}} = 0.0549$ $M$

r \approx 52, 700 k m

$r \approx 52,700\:\mathrm{km}$

Un calcolo più attento , inclusi gli effetti del Sole, è leggermente più ottimista e fornisce un raggio di Hill di $r = 58,050\:\mathrm{km}$ . In entrambi i casi, si spera che si possa vedere che il raggio di un'orbita selenostazionaria è molto più lontano del raggio di Hill, il che significa che non è possibile raggiungere un'orbita stabile poiché sarebbe troppo disturbata dalla Terra e / o dal Sole.

Un ultimo punto semi-correlato. Si scopre che quasi nessuna orbita attorno alla Luna è stabile, anche se si trova all'interno del raggio di Hill. Ciò ha a che fare principalmente con concentrazioni di massa (o masconi) nella crosta e nel mantello della Luna che rendono il campo gravitazionale non uniforme e agiscono per degradare le orbite. Ci sono solo una manciata di orbite "stabili" e queste sono ottenute solo orbitando in modo tale da perdere il passaggio su questi masconi.

— zeffiro
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I commenti non sono per una discussione estesa; questa conversazione è stata spostata in chat .

— chiamato2voyage

Come la risposta di Zefiro descrive molto bene, ci sono pochissime orbite stabili attorno alla luna e nessuna di esse è ferma.

Ma la luna è ordinatamente bloccata sulla Terra. Ciò significa che tutti i punti lagrangiani del sistema Terra-Luna sono stazionari rispetto alla superficie lunare.

— Philipp
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Questa è una bella risposta scorciatoia a questa domanda, e si applica a tutte le lune o pianeti bloccati in ordine.

— userLTK

La Terra stessa è in lunarstationary, fino alla liberazione en.m.wikipedia.org/wiki/Libration (Modifica in sospeso)

— Grimaldi

I punti lagrangiani sono stazionari , poiché sono definiti geometricamente (o dovrebbe essere geo-selenometricamente?), Ma non sono stabili a causa dell'effetto perturbativo della gravità del Sole e un oggetto in quel punto richiederebbe una spinta occasionale per mantenere la sua posizione. Quindi nessun oggetto naturale trovato nei Lagrangiani Terra-Luna.

— Chappo dice Ripristina Monica il

@Chappo: Ho sentito che le nuvole di Kordylewski sono oggetti naturali trovati nei Lagrangiani Terra-Luna.

— David Cary,

@DavidCary: l'esistenza delle nuvole Kordylewski, nei punti Lagrangian L4 e L5, è contestata. Uno degli obiettivi della sonda spaziale giapponese Hiten era trovare prove per le nuvole. Per citare la NASA , Hiten è stato "messo in un'orbita circolare che ha attraversato i punti di librazione stabili L4 e L5 per cercare particelle di polvere intrappolate. Non è stato riscontrato alcun evidente aumento".

— Chappo dice di reintegrare Monica il