Da dove viene l'energia per le onde gravitazionali?

A quanto ho capito, negli eventi rilevati da LIGO, circa il 4% della massa totale della fusione dei buchi neri binari è stata convertita in onde gravitazionali.

Da dove viene questa energia, cioè cosa viene esattamente convertito in onde gravitazionali?

È semplicemente l'energia cinetica degli oggetti che si fondono (le velocità di questi oggetti prima della fusione sono enormi, fino al 60% di c se ricordo bene), quindi significa che emettere onde gravitazionali li rende in orbita più lenti, ma mantengono le loro masse originali? O gli oggetti compatti perdono davvero la massa "reale", nel senso che diventano più leggeri e in caso di BH il loro raggio cambia di conseguenza?

Ad esempio, ipotizziamo due BH, entrambi con 50 masse solari, in orbita l'un l'altro abbastanza lontano (diciamo 1 anno luce) in modo che GW o energia cinetica non abbiano alcun significato per queste misurazioni di massa iniziali. Durante l'unione, dovrebbero irradiare circa 5 masse solari in GW. Il buco nero risultante avrebbe una massa di 95 o 100 masse solari?

black-hole gravitational-waves

— Tuomas
fonte

Le onde gravitazionali radianti rendono un'orbita binaria insuperabile sempre più vicina e più veloce.

— Rob Jeffries,

Ho modificato leggermente la mia domanda per riflettere la mia intenzione. Capisco che i GW sono la causa ed essenzialmente l'unico meccanismo che consente alla fusione di due BH. Voglio capire come questo influisce sulla massa risultante dell'oggetto.

— tuomas,

Proviene dalla stessa fonte che aumenta l'energia cinetica dei BHs quando cadono l'uno verso l'altro: energia potenziale gravitazionale.

— PM 2Ring

dovrebbe essere "da dove ..."

— Fattie l'

"Il buco nero risultante avrebbe una massa di 95 o 100 masse solari?" è una buona domanda!

— Fattie,

Risposte:

Le onde gravitazionali radianti rendono un'orbita binaria insuperabile più vicina e più veloce. (Rob Jefferies)

La fonte di energia sia per l'energia cinetica aumentata, sia per la radiazione gravitazionale è la stessa: energia potenziale gravitazionale. (PM 2Ring)

Due buchi neri a distanza di 1 anno luce hanno un'enorme quantità di energia potenziale, circa 10 ^ 48 Joule di energia potenziale. Mentre si muovono a spirale, una quantità significativa di tale energia viene irradiata come onde gravitazionali

Questa è vera perdita di massa. La massa del buco nero risultante è più piccola della somma dei due buchi neri che si fondono, sebbene in nessun caso un buco nero stesso si riduca.

— James K
fonte

Grazie per la risposta, voglio capire cosa mi sto perdendo qui: 1) né BH perde alcuna massa 2) L'energia da GW proviene dall'energia potenziale / cinetica 3) risultante BH è ancora inferiore alla somma dei BH che si fondono; anche se entrambi mantengono la loro massa originale e devono comunque avere una velocità (probabilmente abbastanza vicina a c!) quando si fondono, quindi ci deve essere ancora molta energia cinetica, che dovrebbe contribuire alla massa del BH risultante (poiché netto il movimento / momento degli oggetti in orbita è zero?).

— tuomas,

Come si arriva a Joules?

10^{48}

$10^{48}$

— Walter,

Trovo che la conversione dell'energia orbitale sia facile da capire, ma "Questa è una vera perdita di massa" mi perde. Questa "questione" è? In tal caso, qual è il processo di "perdita di massa"? Per ora, sembra una linea di lancio in questa risposta senza alcuna qualifica, ancora.

— Todd,

Come Rob ha correttamente sottolineato, l'emissione di onde gravitazionali riduce l'energia orbitale e si traduce in una fonte di ispirazione. Questa riduzione dell'energia totale riduce anche la massa del BH finale, poiché . La maggior parte dell'energia dell'onda gravitazionale viene emessa (e l'energia = massa persa) nel cinguettio finale, quando la separazione si avvicina al raggio di Schwarzschild. $E=mc^2$

Per quantificare questo, facciamo un semplice calcolo del budget energetico, partendo da due BH di massa uguale di massa orbitano a distanza su un'orbita circolare. Quindi l'energia orbitale è dove il raggio di Schwarzschild di ciascun BH e abbiamo ipotizzato che tale che l'orbita sia Kepleriana. L'energia iniziale totale viene quindi data dalle energie di massa a riposo più l'energia orbitale come Dopo la coalescenza, un residuo di massa $M_\bullet$ $d$

E_{o r b i t} = - \frac{G M_{∙}^{2}}{2 d} = - M_{∙} c^{2} \frac{R_{s}}{4 d}

$E_{\mathrm{orbit}} = -\frac{GM^2_\bullet}{2d} = -M_\bullet c^2 \frac{R_s}{4d}$

R_{s} = 2 G M / c^{2}

$R_s=2GM/c^2$

d ≫ R_{s}

$d\gg R_s$

E_{t o t a l} = M_{∙} c^{2} [2 - \frac{R_{s}}{4 d}] .

$E_{\mathrm{total}} = M_\bullet c^2 \left[2-\frac{R_s}{4d}\right].$

M_{r}

$M_{r}$ emerge. Il deficit energetico è la differenza tra le energie iniziali e finali dove è la velocità del residuo rispetto al centro di massa dei progenitori. Questa energia è stata persa dalla radiazione delle onde gravitazionali. Se questo corrisponde a una certa quantità di massa a riposo, allora da troviamo Ora per e , il deficit di massa è identico a

δ E = M_{∙} c^{2} [2 - \frac{R_{s}}{4 d}] - \frac{M_{r} c^{2}}{\sqrt{1 - v^{2} / c^{2}}},

$\begin{equation} \delta E = M_\bullet c^2 \left[2-\frac{R_s}{4d}\right] - \frac{M_rc^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}, \end{equation}$

v

$v$

μ

$\mu$

δ E = μ c^{2}

$\delta E = \mu c^2$

M_{r} = \sqrt{1 - v^{2} / c^{2}} [2 M_{∙} - μ - M_{∙} \frac{R_{s}}{4 d}] .

$M_r = \sqrt{1-v^2/c^2}\left[2M_\bullet -\mu - M_\bullet\frac{R_s}{4d}\right].$

v = 0

$v=0$

R_{s} ≪ d

$R_s\ll d$

δ m \equiv 2 M_{∙} - M_{r}

$\delta m\equiv 2M_\bullet-M_r$

μ

$\mu$ : l'energia irradiata corrisponde al deficit di massa; la buca finale ha 95 se e . In particolare, l'energia dell'onda gravitazionale non può essere semplicemente prelevata dall'energia orbitale come suggerito da un'altra risposta.

M_{⊙}

$M_\odot$

M_{∙} = 50 M_{⊙}

$M_\bullet=50M_\odot$

μ = 5 M_{⊙}

$\mu=5M_\odot$

Il deficit di massa è persino maggiore dell'energia irradiata se il residuo ha subito un notevole calcio di velocità, tale che (causato dalla radiazione asimmetrica dell'onda gravitazionale). $v\neq0$

— Walter
fonte

"In particolare, l'energia delle onde gravitazionali non può essere presa semplicemente dall'energia orbitale come suggerito da un'altra risposta." - da dove altro potrebbe venire allora? Massa atomica dalla singolarità?

— Todd,

@Todd Come ho detto: dal resto l'energia di massa ( ) dei fori.

m c^{2}

$mc^2$

— Walter,

Fondamentalmente è "questione"? È difficile trovare una definizione di "massa di riposo" online. Inoltre, se si tratta di "materia", esiste un processo noto per come ciò si verifica? o è più un "effetto" che una conversione fisica della "materia" in energia delle onde gravitazionali?

— Todd,