Che cos'è una singolarità? Cosa c'è al centro di un buco nero? In particolare per quanto riguarda lo spazio-tempo


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Quindi, poiché riesco davvero a pensare allo spazio-tempo in 2 dimensioni come un foglio di qualcosa, le mie ipotesi potrebbero essere errate per cominciare. Stavo guardando un video di YouTube sui buchi neri e c'era una battuta sui buchi neri e sulla loro deformazione dello spazio-tempo, al punto in cui il narratore diceva qualcosa sulla falsariga di “non c'è niente al centro del buco nero ma gravità ha deformato così tanto il tempo spaziale che è questo affetto simile a quello del foro stenopeico che provoca il comportamento del buco nero ” .

Le mie domande sono:

  1. Quando una stella muore e collassa in un buco nero, che cosa è al suo centro? La massa della stella si è compattata nella dimensione della lunghezza della plancia, o qualcosa di altrettanto piccolo? Non c'è davvero niente al centro di un buco nero? Sicuramente, il nucleo è crollato in qualcosa di veramente piccolo, giusto?
  2. Cosa si intende per singolarità? È solo la deformazione dello spazio-tempo che lo rende così?

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È dove l'universo si divide per zero.
TheBluegrassMathematician

Nel GR standard, come dice Ben Crowell , una singolarità nel GR è come un pezzo che è stato ritagliato dalla varietà. Non è affatto un punto o un punto. Nota anche che una singolarità di BH non è mai passata da nessun osservatore
PM 2Ring

Risposte:


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Questa è più una domanda per lo stack di Fisica, ma ci proverò, dato che è abbastanza semplice.

Devi capire qualcosa prima di iniziare. Il quadro teorico che dobbiamo valutare e rispondere a questo genere di cose si chiama Relatività generale, che è stato proposto da Einstein nel 1915. Descrive cose come la gravità, i buchi neri o quasi tutti i fenomeni in cui sono coinvolte grandi densità di massa o energia .

C'è un altro capitolo in Fisica chiamato Meccanica Quantistica. Questo descrive, di solito, cosa succede a scale molto piccole - cose che sono super-piccole.

Sia GR che QM vanno bene a modo loro. Entrambi sono testati contro la realtà e funzionano molto bene. Ma non sono compatibili tra loro. Significato: non è possibile descrivere un fenomeno dal punto di vista GR e QM, entrambi contemporaneamente. O significato: non abbiamo un insieme coerente di equazioni che potremmo scrivere, e quindi "estrarre" da esse una visione della realtà simile a GR o una visione simile a QM.

Il problema è che il centro di un buco nero è sia un'altissima densità di massa che un'altissima gravità (e quindi proprio nel campo del GR), e molto piccolo (e quindi "quantico-simile"). Per affrontarlo correttamente, dovremmo riconciliare GR e QM e lavorare con entrambi contemporaneamente. Questo non è possibile con la fisica attuale.

Praticamente dobbiamo attenerci al GR solo per ora, quando parliamo di buchi neri. Ciò significa fondamentalmente che qualsiasi cosa diciamo sul centro di un buco nero è probabilmente incompleta e soggetta a ulteriori revisioni.

Una stella muore, collassa in un buco nero, cosa c'è al centro? La massa della stella si è compattata nella dimensione della lunghezza della plancia o in qualcosa di altrettanto piccolo? Non c'è davvero niente al centro di un buco nero ?, sicuramente il nucleo è crollato in qualcosa, solo davvero piccolo, giusto?

Secondo la Relatività Generale, crolla fino al nulla. Non solo "molto piccolo", ma sempre più piccolo fino a quando non è esattamente di dimensioni zero. La densità diventa infinita.

Non puoi dire "Lunghezza della plancia" perché, ricorda, non possiamo combinare GR e QM, semplicemente non sappiamo come. Tutto ciò che abbiamo qui è GR, e GR dice che scende fino in fondo.

È del tutto possibile che la singolarità non sia fisica, ma solo matematica - in altre parole, qualunque cosa sia al centro non è in realtà di dimensioni zero. La meccanica quantistica, in particolare, sarebbe offesa da cose di dimensioni zero. Ma non possiamo dirlo con certezza perché la nostra conoscenza qui è incompleta.

Sto usando parole come "dimensione" (che implica spazio) e "diventa" (che implica tempo). Ma sia lo spazio che il tempo nel contesto di un buco nero sono molto seriamente deformati. Il "divenire" di un buco nero fino al punto di dimensione zero è una realtà solo per l'osservatore sfortunato che vi si impiglia. Ma per un osservatore esterno distante, questo processo è rallentato ed esteso fino a raggiungere l'infinito (è completo solo dopo un tempo infinitamente lungo). Entrambi gli osservatori hanno ragione, a proposito.


MODIFICARE:

Quindi, quando diciamo "la densità è infinita e la dimensione è zero alla singolarità", questo linguaggio si applica allo sfortunato osservatore che viene trascinato verso il basso nel mezzo del crollo iniziale della stella.

Ma dal punto di vista dell'osservatore distante, un buco nero è ancora un pezzo di massa (la stella originale) in un volume diverso da zero (l'orizzonte degli eventi del BH). Per questo osservatore, la densità di quell'oggetto è finita e la sua dimensione non è assolutamente nulla. Da questo punto di vista, qualsiasi cosa che cade nel BH non finisce mai di cadere, ma rallenta sempre di più.

Entrambi gli osservatori hanno ragione. Quindi, tieni presente, quando parlo di "densità infinita", questo è il punto di vista dell'osservatore interno.


Che cos'è una singolarità? È solo la deformazione dello spazio-tempo che lo rende così?

Ottieni una singolarità ogni volta che c'è una divisione per zero nelle equazioni o quando le equazioni si comportano in qualche modo in quel punto. Ci sono molti diversi tipi di singolarità nella scienza.

http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_singularity

Nel contesto di un buco nero, si dice che il centro sia una singolarità gravitazionale, poiché si suggerisce che densità e gravità diventino infinite, secondo le equazioni GR.

GR dice: quando hai una massa di materia abbastanza grande, inizia a crollare su se stessa così forte, non c'è nulla che possa fermarlo. Continua a cadere e cadere in se stesso, senza alcun limite. Estrapola questo processo ed è facile vedere che la sua dimensione tende a zero e la densità tende a un valore infinito.


MODIFICARE:

In altre parole: se la densità diventa abbastanza grande, la gravità è così grande, nessun'altra forza è abbastanza forte da resistere. Distrugge semplicemente tutte le barriere che la materia solleva per opporsi a ulteriori schiacciamenti. Quel grumo di materia semplicemente si schiaccia da solo, la sua stessa gravità lo unisce sempre più piccolo ... e più piccolo ... e così via. Secondo le attuali teorie, non c'è nulla per fermarlo (il QM potrebbe fermarlo, ma non possiamo provarlo, perché non abbiamo la matematica). Quindi si sviluppa a spirale in un circolo vizioso di gravità sempre crescente che aumenta se stesso.

Lo spazio e il tempo sono davvero patologici all'interno dell'orizzonte degli eventi. Se sei già dentro, non c'è via d'uscita. Questo non è perché non puoi uscire abbastanza velocemente, ma perché non c'è davvero via d'uscita . Indipendentemente dal modo in cui giri, stai guardando verso la singolarità centrale, sia nello spazio che nel tempo. Non esiste una traiettoria immaginabile che potresti tracciare, partendo dall'interno dell'orizzonte degli eventi, che conduce all'esterno. Tutte le traiettorie indicano la singolarità. Tutti i tuoi possibili futuri, se sei all'interno dell'orizzonte degli eventi, finiscono con la singolarità centrale.


Quindi, perché il centro di un buco nero è chiamato "singolarità"? Perché ogni sorta di discontinuità e divisioni per zero saltano fuori dalle equazioni, quando spingi la matematica al limite, cercando di descrivere il centro stesso di un buco nero, all'interno di una cornice GR.

http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_singularity

Parlando in generale, ai fisici non piacciono le singolarità. Nella maggior parte dei casi, ciò indica che l'apparato matematico si è rotto e che a quel punto sono necessari altri calcoli. Oppure potrebbe indicare che la nuova fisica si sta svolgendo lì, sostituendo la vecchia fisica.

Un'ultima cosa: solo perché non abbiamo una teoria GR / QM combinata per descrivere completamente il centro dei buchi neri, ciò non significa che una pura ricerca GR in quest'area sia "sbagliata" o "inutile". Ciò non significa che si possa immaginare una fantasia arbitraria che si svolge all'interno di un buco nero.

Gli astronomi in questi giorni stanno iniziando a osservare oggetti cosmici che assomigliano molto ai buchi neri e le loro proprietà osservate sono in stretto accordo con ciò che GR prevede per tali cose. Quindi la ricerca in questo campo deve continuare, perché è chiaramente sulla strada giusta, almeno nei modi che possiamo verificare oggi in astronomia.


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Bella risposta. Vale la pena chiarire che la densità del buco nero non è infinita dall'orizzonte degli eventi?
Jeremy,

Buon punto. Farò una modifica.
Florin Andrei,

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Risposta molto istruttiva per persone come me che non sono esperti in GR! Grazie.
Christo,

Quindi quando due buchi neri si combinano perché la sua forza aumenta di intensità, se è un punto zero? Sembra che ci sia materia aggiunta al centro, perché possono crescere in dimensioni e intensità, no?
layperson69

@ layperson69 La cosa del "punto zero" è una questione molto, molto complessa ed è meglio lasciare agli specialisti di cui preoccuparsi. L'aumentata gravità deriva dall'aumento della massa complessiva del buco nero risultante, tanto semplice.
Florin Andrei,

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Come altri hanno detto, matematicamente, una singolarità è quando c'è un tentativo di dividere per zero. Prendi, ad esempio, un buco nero di Schwarzschild. Questo è un buco nero che non ha carica elettrica o momento angolare; è il tipo più semplice di buco nero.

dS2=-c2dt2+dX2+dy2+dz2

dS2=-(1-rSr)c2dt2+(1-rSr)-1dr2+r2(dθ2+peccato2θdφ2)
r=0r=rSrSy=1/XX=0r=0r=rS

r=0

Quindi, in sostanza, le soluzioni alle equazioni di Einstein per i buchi neri ci dicono solo che una singolarità è un punto in cui c'è una curvatura infinita nello spazio e nel tempo. Conosciamo solo la loro esistenza attraverso equazioni matematiche, al contrario della scoperta sperimentale diretta. Tuttavia, le singolarità possono anche essere semplicemente i risultati delle equazioni che non si riferiscono alle singolarità della "curvatura infinita" a cui generalmente si fa riferimento. Le singolarità nelle equazioni non sono sempre singolarità nel mondo fisico.


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2) Che cos'è una singolarità? È solo la deformazione dello spazio-tempo che lo rende così?

Una singolarità è un punto nello spazio-tempo in cui gli attuali modelli fisici che usiamo per descrivere le forze e il modo in cui le particelle si comportano si rompono, cioè non ci danno informazioni (o ci danno tutte le informazioni) e quindi non è possibile fare previsioni. Anche una singolarità può essere descritta da diverse prospettive:

  • Una singolarità nello spazio-tempo è una rottura della struttura geometrica dello spazio e del tempo.

  • Nella relatività generale, una singolarità è un luogo che oggetti o raggi di luce possono raggiungere in un tempo finito in cui la curvatura diventa infinita o lo spazio-tempo smette di essere una varietà.

Ma tutto ricade su ciò che menziono all'inizio.


L'incompletezza geodetica spaziale sarebbe un altro modo per avere una singolarità non coperta dal secondo criterio. Inoltre, esiste un caso speciale di singulariti coniche, sebbene abbiano meno rilevanza rispetto al tipo di PO interessato.
Stan Liou,
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