Se vivessi dall'altra parte della Luna, come potresti inferire l'esistenza della Terra?

Supponiamo di depositare un astronomo, armato della nostra attuale conoscenza della meccanica orbitale, su una cupola sul lato opposto della Luna, in modo che la Terra sia perpetuamente nascosta da loro.

(E, naturalmente, supponiamo che questa persona non abbia una conoscenza specifica del sistema in cui si trovano oltre ciò che può trarre dalle osservazioni. Se vuoi, immagina di aver appreso tutta la nostra moderna meccanica orbitale e la fisica correlata in alpha centauri, e poi venne teletrasportato sulla nostra Luna.)

Ora, è ragionevole aspettarsi che questa persona dovrebbe essere in grado di dedurre dalle osservazioni del cielo che il corpo in cui si trova è la metà di un sistema binario e dovrebbero essere in grado di misurare le caratteristiche orbitali (asse semi-maggiore, ellitticità, inclinazione) nonché la posizione del baricentro (molto più vicino all'altro corpo, corrispondente a un partner molto più massiccio). Quali osservazioni sono necessarie per dedurlo? A quale livello di accuratezza osservativa è necessario per quelle osservazioni ea quale epoca storica corrisponde? (Vale a dire che il kit di Tycho Brahe sarebbe stato sufficiente? Sarebbe quello di Galileo? Sarebbero gli antichi greci? O questo richiederebbe un osservatorio di fine Ottocento (o anche più tardi)?)

(Come sottolineato nella risposta di MartinV, il nostro astronomo potrebbe avere difficoltà a distinguere tra situazioni con una coppia orbitante rispetto a un singolo corpo enorme. Pertanto, se conveniente, si può presumere che, attraverso brevi incursioni di ~ 100km dalla cupola, il nostro astronomo sia in grado di misurare il raggio lunare misurando le inclinazioni solari in punti diversi con distanze note tra loro, alla Erathostenes .)

— Emilio Pisanty
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La parallasse stellare aiuterebbe definitivamente molto, e questo è il 19 ° secolo.

@ LucJ.Bourhis La parallasse stellare, o almeno la sua componente principale, va con il raggio orbitale attorno al Sole, e le componenti dell'orbita lunare sarebbero molto più piccole di così, quindi sembra una soluzione non ovvia per me (ed è non è ovvio che anche le osservazioni del 19 ° secolo avrebbero reso la precisione necessaria). Sospetto che il candidato più probabile sia la parallasse del Sole sullo sfondo stellare (o, equivalentemente, le posizioni delle stelle scrivono un orologio sincronizzato con il giorno lunare), ma vorrei sapere quale precisione (rispetto ai riferimenti storici) ' ne avevo bisogno.

— Emilio Pisanty,

Sicuro! Questo non è quello che avevo in mente. Storicamente, il fatto che la Luna sia osservabile dalla Terra è stato determinante per misurare la distanza Terra-Sole da cui molto dipende il afaiu. Stavo pensando di usare la parallasse per ottenere una maniglia su quella distanza.

Tuttavia, la parallasse di mezzo mese potrebbe essere utile per qualcosa come Marte. Il diametro orbitale della Luna è ~ 0,0026 UA, Marte può essere ~ 1 UA fuori, quindi quell'angolo è ~ 0,0052 radianti o 0,3 gradi, no? Non sono sicuro di come si confrontino con le osservazioni di parallasse stellare nel corso degli anni, ma sembra che ciò possa spostare la posizione di Marte rispetto alle stelle distanti in modo osservabile.

Mi chiedo se l'inclinazione di 5 gradi della Luna sarebbe sufficiente. (5,14 gradi), che raggiunge circa il 9% della sua distanza orbitale su e giù ogni 29 giorni) o 1/6 di 1 grado rispetto al sole. Rispetto a Marte nel passaggio ravvicinato, un po 'meno. 14 giorni osservando Marte muoversi su o giù ma non in modo coerente, come in, a volte in alto, a volte in basso, potrebbe essere il più evidente.

— userLTK

Risposte:

Un sismometro di marea del corpo sul lato lunare avrebbe rilevato sia la marea solare, sia la distorsione del corpo di 20 pollici prodotta dalla terra . Mentre "bloccato in ordine", la luna non è in un'orbita perfettamente circolare, e traballa anche un po '; librazione . Il sismometro dovrebbe rilevare entrambi gli effetti.

Osservare la parallasse del ciclo di Marte ogni 28 giorni, come suggerito nei commenti sopra, potrebbe essere un modo più semplice di procedere.

— sconosciuto viandante
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Questa è una risposta interessante La Terra in effetti solleverà una piccola "marea" sulla Luna e la librazione farà sì che si muova. L'effetto è piccolo e sottile: da solo consentirebbe a uno scienziato intelligente di dedurre l'esistenza di un corpo sconosciuto e invisibile nello spazio?

— MartinV,

Gli effetti sismici sono interessanti, sebbene non mi sia chiaro come si possano effettivamente misurare. E sì, sono d'accordo che la parallasse è la risposta più probabile, ma stavo cercando qualcosa di più quantitativo e dettagliato.

— Emilio Pisanty,

Questa è davvero una bella domanda - e abbastanza sottile.

TL; DR;

La prima opportunità potrebbe essere che i cambiamenti inter-mese nella parallasse stellare del Sole possano portare l'osservatore a concludere che o i) la Luna è un corpo unico, molto grande, rotante o ii) fa parte di un co-corpo multi-corpo sistema rotante. Tuttavia i) sembrerebbe incoerente con un orizzonte vicino e fortemente curvo.

Altrimenti, sicuramente quando svilupperemo un modello quantitativo di meccanica orbitale che coinvolge massa e gravità

Non penso che la parallasse stellare ci aiuterebbe direttamente in quanto (ai giorni nostri) ci dice solo che siamo in orbita attorno al sole e poco sul sistema Terra-Luna stesso.

Diamo un'occhiata a come potrebbe vederlo un equivalente di Tolomeo sulla Luna (chiamalo Luna-Tolomeo). Non avrebbe modo di distinguere il sistema Terra-Luna dal suo presupposto che fosse semplicemente seduto su un oggetto solido al centro della creazione. Ovviamente non vedrebbe una "luna" in orbita attorno a lui, ma vedrebbe il Sole, le stelle e i pianeti principali. La parallasse stellare (per lui, il Sole "che si muove attraverso lo Zodiaco) gli avrebbe semplicemente detto che il Sole sta ruotando attorno alla sua Luna, così come i pianeti. L'esistenza di epicicli planetari sarebbe una curiosità richiesta per far funzionare il suo modello - ma funziona funziona e non ha la nozione della Terra

Moon-Galileo potrebbe (o non potrebbe) essere in grado di sviluppare il modello eliocentrico - gli manca una visione chiave della Terra-Galileo: che la Terra non era speciale perché anche altri pianeti avevano lune. Moon-Galileo troverebbe interessante il sistema orbitale di Giove, ma non una visione chiave, quindi potrebbe non sviluppare il nuovo modello. Anche così, qualcun altro lo farebbe.

Tuttavia, in un mondo scientifico qualitativo, non ci sarebbe ancora nulla che aiuti l'osservatore della Luna a dedurre l'esistenza della Terra dietro l'orizzonte.

Sospetto che la verità diventerebbe inevitabile quando la meccanica orbitale si sviluppasse sufficientemente per incorporare massa e gravità nel calcolo. Potrebbe essere stato nel periodo di Moon-Kepler.

Non sono sicuro di essere d'accordo con i commenti che osservano le osservazioni dei pianeti: non vedo come possano aiutare a distinguere un sistema Terra-Luna in contrapposizione a un corpo lunare semplice, molto grande e rotante senza co-orbiter ( quale sarebbe un presupposto naturale da fare). Anche i cambiamenti mensili nella parallasse causati dalla rotazione della Luna intorno alla Terra potrebbero essere evitati suggerendo la semplice rotazione di un corpo lunare molto più grande - sebbene il nostro eroe possa certamente mettere in dubbio la compatibilità di questo con l'apparente curvatura e la distanza dalla loro Orizzonte lunare.

— Martino V
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Sembra che abbia comunicato male l'intento della domanda. Puoi assumere la piena conoscenza moderna della meccanica orbitale se necessario ─ quando faccio confronti storici, sono principalmente interessato alla tecnica sperimentale, non ai progressi concettuali. Se vuoi, puoi pensare alla situazione come ad un astronomo che ha imparato tutta la moderna meccanica orbitale su alpha centauri, e poi è stato teletrasportato sulla superficie della nostra Luna. Quindi, hanno una conoscenza completa di come funzionano la gravità e la meccanica, non hanno alcuna conoscenza pre-osservazione del sistema specifico in cui si trovano.

— Emilio Pisanty,

Ma per quanto riguarda la tua Luna-Tolomeo, non avrebbe bisogno di includere un epiciclo per il Sole? Questa è l'osservazione della parallasse stellare che verrebbe tradotta nel raggio orbitale Terra-Luna una volta che passassi a una prospettiva eliocentrica. Ma quanto sarebbe importante e quanto sarebbe difficile misurare?

— Emilio Pisanty,

Grazie Emilio - sull'epiciclo solare, penso che sarebbe probabilmente troppo piccolo, dato l'equipaggiamento disponibile per Moon-Tolomeo. Sull'altro tuo commento - nessuna cattiva comunicazione a tutti; era la tua domanda, quindi penso di aver frainteso! Dato un esperto con attrezzature moderne trapiantate sulla Luna, penso che l'avrebbero capito abbastanza rapidamente - una combinazione delle oscillazioni in parallasse combinate con le dimensioni apparenti della Luna solleverebbe sicuramente la questione. In effetti, l'esperto guarderebbe la piccola luna rocciosa stessa e porrà immediatamente la domanda "che cosa sta orbitando intorno?"

— MartinV,

Sì, la mia aspettativa è che lo capiscano abbastanza rapidamente; la domanda era: come e quali attrezzature avrebbero avuto bisogno. (Nella tua ultima frase, non penso che sarebbe una pre-aspettativa naturale, dato quanto poco sappiamo della prevalenza di esopianeti rocciosi. Ma dal solo guardare la superficie, le differenze tra Luna e Cerere sono minime , quindi la superficie non suggerisce necessariamente che sei su un satellite. Invece, dato il raggio e la gravità della superficie, la superficie rocciosa e la mancanza di atmosfera potrebbero essere caratteristiche abbastanza naturali.)

— Emilio Pisanty,

Un osservatore dall'altra parte della luna avrebbe difficoltà a spiegare che si trova su un singolo pianeta, a causa del movimento della cosa più evidente nel cielo: il sole!

In effetti, a causa dell'eccentricità dell'orbita lunare attorno alla terra, la lunghezza del giorno, cioè la "velocità nel cielo" del sole, dipende da dove ti trovi nella tua orbita lunare.

E dalle osservazioni che può fare, ad esempio altri pianeti che sono quasi perfettamente rotondi nel sistema solare (e per ragioni ben note), dovrebbe essere costretta a escludere l'ipotesi "Sono in piedi su un singolo corpo celeste ellittico".

Non posso calcolare la variazione della lunghezza del giorno dall'altra parte della luna in un ragionevole lasso di tempo, mi dispiace per quello.

Un altro effetto che proverò a illustrare con le immagini di Wikipedia: l'elevazione della traiettoria solare nel cielo cambierebbe anno dopo anno (ciclo: tra 8 e 9 anni terrestri), a causa della precessione absidale della luna e del suo piano orbitale inclinato:

Di Rfassbind - Opera propria., Dominio pubblico, Link

Dal geologo, Homunculus 2 - dall'inglese Wikipedia, CC BY 3.0 , Link

— J. Chomel
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