Il tuo corpo di domanda è diverso dal titolo della domanda e sembra che tu voglia davvero chiedere cosa hai fatto nel corpo della domanda, quindi mi occuperò di questo.
Risposta breve: la semplice legge del potere che si applica agli asteroidi e alle comete più grandi in realtà non si estende così bene ai corpi più piccoli e non dovrebbe essere troppo attendibile in tale intervallo.
Risposta lunga:
Hai ragione a essere sospettoso di usare una semplice legge di potere per mettere in relazione la dimensione degli asteroidi con la quantità di piccole dimensioni. Soprattutto perché ci sono deviazioni note da quella legge di potere a determinati raggi. Come osserva Wikipedia :
Il numero di asteroidi diminuisce notevolmente con la dimensione. Sebbene questo generalmente segua una legge di potenza, ci sono "dossi" a 5 km e 100 km, dove si trovano più asteroidi del previsto da una distribuzione logaritmica.
Chi può dire che non ci sono altri dossi o deviazioni ai raggi che non possiamo confermare osservativamente. La nostra fiducia nell'applicabilità di qualsiasi legge di potere per piccoli asteroidi e comete deriva fondamentalmente dalla modellistica.
Questa legge di potere di cui ti stai chiedendo è essenzialmente qualcosa definita "Funzione di massa iniziale" (FMI). È stato fatto molto lavoro per definire un FMI per stelle, mettendo in relazione la massa di stelle con il numero di stelle in quella massa. Questo FMI stellare segue una legge di potere più o meno, ma devia fortemente per masse molto basse. In superficie, sarebbe ragionevole ipotizzare un FMI per asteroidi e comete allo stesso modo.
Il modo in cui rispondi è attraverso modelli. Vedi ad esempio Cuzzi, Hogan e Bottke (2010) (quel collegamento è al giornale ufficiale, ma per qualche ragione alcuni grafici sono oscurati in modo da poter anche guardare la loro versione "non ufficiale" di arxiv ). In questo documento, gli autori tentano di costruire una popolazione rappresentativa di asteroidi / comete modellandone la formazione tramite accrescimento di granuli di polvere protoplanetaria in asteroidi, comete, KBOe planetesimi. Fanno alcune ipotesi sul disco di gas iniziale attorno al Sole e danno alla fisica il modo in cui questi granelli di polvere si sono formati in conglomerati più grandi. Il loro obiettivo finale è quello di produrre un FMI che identifichi quante asteroidi / comete esistono a una data dimensione. Sostengono gran parte della loro modellistica con i dati delle osservazioni in modo da attenersi il più possibile alla realtà.
Ti lascerò sfogliare i loro risultati poiché in realtà producono molti FMI diversi utilizzando una varietà di ipotesi e condizioni di partenza diverse. Tuttavia, penso che uno possa riassumere i loro risultati in un modo che affronti la tua domanda principale. Come lo affermano:
Gli asteroidi sono nati grandi
Ciò che significano è che gli asteroidi (e le comete), piuttosto che formarsi per crescita successiva attraverso l'accrescimento di molte piccole particelle, sembrano semplicemente raggrupparsi in corpi più grandi, bypassando completamente la formazione di molti asteroidi e comete di dimensioni più piccole (questo non è dire che non ci sono oggetti delle dimensioni di un metro). Puoi effettivamente vederlo nei loro vari grafici (fig. 4 per esempio). Proprio come il FMI stellare, la legge sul potere cambia drasticamente quando si arriva a dimensioni ridotte e la legge sul potere che si applicava per dimensioni maggiori non è più applicabile. A quale dimensione la legge di potenza generale non diventa più applicabile dipende da determinati parametri sintonizzabili. Cuzzi et al. mostra molti risultati diversi con i loro parametri sintonizzabili impostati su molti diversi valori possibili.
