Perché il crepuscolo è più lungo in estate che in inverno e più corto all'equinozio

Di recente ho deciso di impostare la sveglia per svegliarmi quando è "buio". Alla fine, ho deciso di impostare l'orologio sul primo orario in cui l'alba nautica è nel mio stato (Illinois) e di restare fedele a tutto l'anno.

Mentre facevo delle ricerche per questo, ho notato qualcosa che mi ha sorpreso. Dai un'occhiata a questa disparità tra alba astronomica e alba civile per i solstizi e l'equinozio (questi ultimi due sono stati regolati per l'ora legale):

Data / astronomici / civile / Disparità

• 20 dic: 0533-0640 (67 minuti)
• 20 mar: 0526-0630 (64 minuti)
• 20 giu: 0320-0451 (91 minuti)

Ad essere sinceri, questi set di gamme mi sorprendono per molteplici ragioni. Chiaramente non so cosa non so, ma ecco alcune domande che posso formulare:

1. Perché il crepuscolo dovrebbe essere più lungo in estate che in inverno? Prima di vedere questi dati, avevo ipotizzato che dal momento che il sole fa un percorso più perpendicolare attraverso l'orizzonte in estate, il crepuscolo sarebbe più breve in estate che in inverno. Dopotutto, in inverno il sole prende un percorso "inclinato" attraverso l'orizzonte. Il percorso dell'estate non sarebbe più diretto e quindi più rapido?
2. OK: vedendo queste prove empiriche, concludo che qualcosa non va nella mia premessa che costituisce la mia prima domanda. Il crepuscolo estivo è più lungo in estate che in inverno. Tuttavia, avrei ancora ipotizzato che il 20 marzo avrebbe avuto una lunghezza crepuscolare tra i due solstizi. Ma non lo è! Perché l'equinozio ha il crepuscolo più corto?

13/05/2014 aggiunto:

Non volevo lasciare qui la mia dichiarazione errata originale senza contrassegnarla. Come sottolinea Cheekhu in basso, il sole non segue un percorso più perpendicolare in estate che in inverno, come avevo erroneamente ipotizzato e affermato sopra. Vedi il suo post per maggiori dettagli.

Vedi questo diagramma,

Ora, l' inclinazione sembra essere la stessa per i solstizi di giugno e dicembre, non è vero? Per prima cosa, è sbagliato pensare che il Sole viaggi più "perpendicolare" all'orizzonte nelle estati. Raggiunge solo un punto più alto, come puoi vedere, non che l'inclinazione sia maggiore.

Da dove viene la disparità?

Civil Sunrise inizia quando il Sole è 6 ° sotto l'orizzonte, Nautical Sunrise inizia quando è 12 ° sotto l'orizzonte e 18 ° per Astronomical Sunrise.

Quindi, la Disparità Civile / Astronomica è dovuta ai 12 ° di altitudine extra che il Sole deve coprire. Ora, il diagramma che ho pubblicato è meglio per spiegare il tramonto, quindi lascia che sia così. È lo stesso per il nostro scopo.

Il movimento del sole è uniforme lungo i cerchi che vedi. Ma questi angoli che decidono la nostra alba sono misurati perpendicolarmente all'orizzonte, dallo zenit. Sei a conoscenza di cosa succede quando si proietta un movimento circolare lungo una linea retta?

Giusto. Ottieni una curva sinusoidale. La particolarità di questa curva è che cambia velocemente in alcuni punti e rallenta in altri. Il transito è la posizione in cui il Sole è più alto nel cielo. Nella curva dell'equinozio (come nella figura 1), se si assegna 0 ° a quel punto, il Sole è a 90 ° al tramonto e -90 ° all'alba. Entrambe le posizioni forniscono il picco di una curva sinusoidale e la variazione è più bassa in quel punto. Questo potrebbe spiegare perché si ottiene la minima differenza in Equinox.

Ora, se si considerano le curve per il solstizio di giugno / dicembre (come nella figura 1), la posizione per il tramonto / l'alba è un po 'al di fuori di 90 °, quindi il tasso di variazione è più veloce rispetto all'equinozio.

Ciò dovrebbe spiegare perché la disparità è maggiore nei solstizi rispetto all'equinozio. Ma che dire della differenza nel solstizio di giugno e di dicembre?

Ora, mia cara, stai entrando in territori pericolosi. Lascia che ti ricordi che la linea / piano lungo il quale stiamo effettuando le nostre misurazioni dei gradi è perpendicolare all'orizzonte. Ma il piano del movimento circolare è ancora inclinato rispetto ad esso. Quindi, la curva sinusoidale deve passare attraverso un'altra serie di proiezioni prima di ottenere la cosa esatta. Su Equatore, la disparità tra i solstizi svanisce, sì, man mano che i suddetti due piani si allineano.

Ad ogni modo, speravo di darti una descrizione qualitativa solo per farti capire. Ecco le equazioni se hai bisogno di un'idea matematica

$a$

$\delta$

$\phi$

$H$$a$

Ecco un grafico che mostra la disparità lungo la declinazione (da -23,5 ° a + 23,5 °)

Questa non è davvero una risposta, ma più di una visualizzazione (fare clic per la dimensione intera di 1024x768) in base alle formule dell'equazione Need Simple per Rise, Transit e Set time - spero che aiuti

Ho un amico professore di astronomia. Gli ho indicato questo post e ha condiviso una risposta che pubblicherò per suo conto nel caso in cui fosse utile ad altri. Il suo commento qui fa riferimento al primo diagramma pubblicato da Cheeku.

Un modo più semplice per vedere questo è guardare i cerchi che il Sole fa a diverse declinazioni (angoli nord o sud dell'equatore). Il cerchio più grande è quando il Sole è all'equatore celeste, che corrisponde agli equinozi. Poiché il Sole ha bisogno di completare il suo cerchio in 24 ore indipendentemente da quanto sia grande il cerchio, il movimento giornaliero del Sole sarà più veloce vicino agli equinozi e quindi il crepuscolo sarà il più breve allora. Confrontando i due solstizi, la differenza principale è che in estate il Sole non arriva molto al di sotto dell'orizzonte prima di girarsi e iniziare a sorgere. Il suo movimento verticale di notte è quindi molto lento. Ciò rende il crepuscolo più lungo d'estate.