In che modo il riscaldamento delle maree può abbassare l'orbita di Io?

Questa risposta alla domanda Io sono una macchina a energia magica? suggerisce che l'energia dal riscaldamento interno di Io dovuta allo "schiacciamento" delle maree man mano che si avvicina e si allontana ciclicamente da Giove nella sua orbita ellittica verrà dall'energia dell'orbita di Io. Un'orbita energetica inferiore è necessariamente più piccola e ciò significa che la velocità sarà maggiore. (Quando si desidera elevare l'orbita di un satellite a un'altitudine più elevata, si utilizza effettivamente la spinta nella direzione del movimento per rallentarlo.)

Dato che le forze di marea sono un po 'complicate (cfr. Perché la Luna si sta allontanando dalla Terra a causa delle maree? È tipico per le altre lune? ), È a priori certo che il riscaldamento abbasserà l'orbita di Io, facendola accelerare ? (Considera che l'arretramento della Luna terrestre è dovuto in parte all'oceano liquido terrestre e che Giove è un gigante gassoso.) È solo il perijove che diminuirà o l'asse semi-maggiore?

Come può una forza radiale (apparentemente, ingenuamente, in media) causare un'accelerazione tangenziale? Io è bloccato in modo ordinato su Giove, quindi la sua rotazione attorno al proprio asse è sincrona alla sua rotazione attorno a Giove.

modifica: prima che le interazioni gravitazionali tra Io e le altre lune di Giove rendano il problema troppo complesso per poter rispondere facilmente, sono più interessato alle dinamiche di base del riscaldamento delle maree e agli effetti sull'orbita di una singola luna, piuttosto che specificamente di Io situazione.

In che modo il riscaldamento delle maree può abbassare l'orbita di Io?

Non, almeno non al primo ordine. L'effetto del primo ordine è che il riscaldamento delle maree agisce per circolarizzare l'orbita di Io. Contrariamente a ciò, le risonanze orbitali con Europa e Ganimede agiscono per rendere l'orbita di Io più ellittica. Questo porta ad un bel ciclo di isteresi.

Supponiamo che Io sia in un'orbita abbastanza circolare. Ciò si traduce in una riduzione delle sollecitazioni di marea, facendo così raffreddare Io. Un Io più freddo e quindi più rigido è meno suscettibile alle deformazioni delle maree rispetto a un Io più caldo e quindi più plastico. Dati due corpi nella stessa orbita, uno caldo e di plastica, l'altro freddo e rigido, il corpo più caldo subirà più deformazioni di marea rispetto a quello più freddo. Questo viene catturato dal numero d'amore dell'oggetto . L'inevitabile ritardo nella risposta significa che la risposta non sarà simmetrica rispetto alla periapsi / apoapsis per un'orbita ellittica e maggiore è la plasticità, maggiore è la maggiore asimmetria. Questo viene catturato dal fattore di qualità delle maree dell'oggetto .$k_2$$Q$

Questo raffreddamento di Io mentre la sua orbita si avvicina alla circolare consente agli effetti di risonanza sempre presenti di dominare ora sugli effetti circolarizzanti. L'orbita di Io lentamente diventa più ellittica. Quell'orbita ellittica aumenta le sollecitazioni di marea sul freddo e rigido Io, facendolo infine riscaldare e diventare più plastico. Gli effetti di circolarizzazione crescono quando l'orbita diventa più ellittica e mentre l'interno di Io diventa più flessibile e più plastica. Alla fine gli effetti di circolarizzazione dominano sull'effetto di risonanza orbitale, rendendo l'orbita di Io più circolare - fino a quando il ciclo si ripete.

Risciacqua e ripeti, almeno finché la risonanza orbitale a tre vie tra Io, Europa e Ganimede regge. Da quanto tempo esiste la risonanza delle maree a tre vie e quanto durerà, per quanto ne so, ignoto.

La risposta di David Hammen include molti dei dettagli interessanti su come l'orbita di Io si evolve nel tempo (e spiega perché Io può ancora essere vulcanico anche se in questo momento l'orbita di Io è estremamente circolare). Spiega anche che se Io fosse completamente bloccato in modo ordinato, senza altre lune, allora non si riscalderebbe e la sua orbita non cambierebbe, il che potrebbe essere ciò di cui si chiedeva principalmente l'interrogante. Forse l'unica domanda rimasta potrebbe essere: perché una luna che si trova in un'orbita circolare, ma che non ruota alla velocità corretta, trova che la sua orbita sta cambiando?

Per questo, c'è un risultato interessante che se la luna gira più veloce della sua orbita, il ritardo nella risposta della forma della luna al suo equipotenziale di marea significa che i "punti" dei suoi rigonfiamenti usciranno prima dell'allineamento con il pianeta . Questo produce una coppia dalla gravità che tende a rallentare la sua rotazione. È vero il contrario se ruota più lentamente della sua orbita. Quindi è così che la rotazione viene bloccata in modo ordinato, e c'è del riscaldamento associato a questo. Ma il sistema pianeta-luna (ignorando le altre lune) deve conservare il momento angolare, quindi se la rotazione rallenta, quel momento angolare deve apparire da qualche altra parte - si presenta nell'orbita. Quindi, invece di pensare all'energia dell'orbita (che non è conservata perché il calore viene creato e gli spin cambiano), pensa al momento angolare dello spin più dell'orbita.

Dato che Io non è bloccato in modo ordinato, non lo fa neanche, ma nella sua storia prima che fosse bloccato, avrebbe fatto l'uno o l'altro. Per quanto riguarda la Terra e la Luna, la Luna è bloccata in modo ordinato ma la Terra gira più velocemente dell'orbita della Luna, quindi i rigonfiamenti della Terra escono davanti alla Luna e quindi la Luna sta torcendo lungo il nostro giro. Quella perdita di momento angolare deve andare nell'orbita della Luna, quindi è per questo che la Luna si sta allontanando.

Se pensi in termini di energia, allora vedi che la Terra viene riscaldata dalla gravità della Luna. Inoltre, l'orbita della Luna sta aumentando di energia. Quindi deve esserci una fonte per entrambi, ed è l'energia nella rotazione terrestre. Qui non c'è dubbio su come l'energia persa come calore irradiato dalla Terra possa uscire dall'orbita della Luna, perché in realtà l'energia orbitale sta aumentando. È più chiaro come l'energia di spin può andare sia nel riscaldamento che nell'orbita, perché è lo spin che sta creando le forze che causano sia il riscaldamento che gli effetti orbitali. Allo stesso modo, se una luna gira più veloce della sua stessa orbita, allora quella rotazione crea forze sulla luna che ne rallentano la rotazione, e parte di quell'energia va a riscaldare la luna, e alcune vanno a sollevare la propria orbita (per conservare il momento angolare ).