(Assumerò un buco nero di Schwarzschild per semplicità, ma gran parte di quanto segue è moralmente lo stesso per altri buchi neri.)
Se dovessi cadere in un buco nero, la mia comprensione è che dal tuo punto di riferimento, il tempo accelererebbe (guardando verso il resto dell'universo), avvicinandosi all'infinito quando si avvicina all'orizzonte degli eventi.
d τ2= ( 1 - 2 mr) d t2- ( 1 - 2 mr)- 1d r2- r2d Ω2,
1 - 2 mr------√rd r= d Ω=0dτ/dt
dr≠0dr2
Ma questo è un difetto del grafico delle coordinate, non dello spazio-tempo. Esistono altri grafici di coordinate che si adattano meglio a domande del genere. Ad esempio, i due grafici di Eddington-Finkelstein sono più adatti ai raggi di luce in entrata e in uscita, rispettivamente, e il diagramma di Gullstrand-Painlevé è adattato a un osservatore che cade liberamente a partire dal riposo all'infinito.
Se questo è corretto, vedresti la futura "vita" dell'intero universo lampeggiare davanti ai tuoi occhi mentre cadi dentro, supponendo che potresti in qualche modo resistere alle tremende forze e supponendo che i buchi neri non evaporino?
No. Penso che questo sia meglio visto dal diagramma di Penrose dello spaziotempo di Schwarzschild:
I raggi di luce scorrono in diagonale. In blu è un esempio di una traiettoria in caduta libera, che non cade necessariamente liberamente. Nota i due eventi in cui attraversa l'orizzonte e dove raggiunge la singolarità. In rosso sono mostrati raggi di luce interiori che intersecano quegli eventi. Pertanto, gli eventi che l'osservatore in caduta libera può vedere nell'universo esterno consistono nella regione tra quei raggi di luce e l'orizzonte. Gli eventi che si verificano dopo non saranno visibili perché l'osservatore avrà già raggiunto la singolarità a quel punto.
Supponiamo ora che l'osservatore provi una diversa traiettoria dopo aver attraversato l'orizzonte, accelerando il più possibile verso l'esterno per vedere di più sulla storia futura dell'universo esterno. Questo funzionerà solo fino a un certo punto: il meglio che l'osservatore può fare è abbracciare il raggio di luce in uscita (in diagonale da in basso a sinistra in alto a destra) il più possibile ... ma dal momento che l'osservatore non è effettivamente autorizzato a la velocità della luce, vedendo tutto il futuro della storia sarà impossibile. Il meglio che l'osservatore può fare è incontrare la singolarità un po 'di più a destra del diagramma.
A proposito, dal momento che le linee del mondo del raggio di luce non hanno il tempo giusto, provare a farlo in realtà accorcerà la durata della vita dell'osservatore. Se ti trovi in un buco nero di Schwarzschild, vivresti più a lungo se non fai fatica a uscire.
Quanto sopra è per un buco nero eterno, non evaporante, poiché è quello che stai chiedendo qui. (L '"antihorizon" è lì perché l'intero spazio-tempo di Schwarzschild è in realtà un eterno buco nero e la sua immagine speculare, un buco bianco in uno specchio "anti-verso", che non è mostrato in questo diagramma. Non è fisico, ma non è rilevante per il situazione che stiamo prendendo in considerazione qui.)
Se è corretto che i buchi neri evaporino a causa della radiazione Hawking, verresti "trasportato" in avanti nel tempo in cui il buco nero evapora completamente?
Un buco nero che evapora è moralmente lo stesso di cui sopra: solo un raggio di luce ideale può raggiungere il punto in cui il buco nero evapora completamente; tutti gli altri ottengono la singolarità. (Poiché questo raggio di luce ideale lungo l'orizzonte sarebbe infinitamente spostato verso il rosso, probabilmente nemmeno quello.) Puoi ripetere tu stesso il ragionamento sopra sul suo diagramma di Penrose:
Addendum :
Ci ho pensato un po 'e questa soluzione tiene conto degli effetti del tempo relativistico vicino all'orizzonte del buco nero (ad esempio, è mia comprensione corretta che l'osservatore osservi il tempo nell'universo che passa avvicinandosi all'infinito veloce quando si avvicina all'orizzonte degli eventi )?
Quanto tempo si verifica la dilatazione dipende interamente da quali coordinate stiamo parlando (più in generale, quale campo del frame). Ciò che un determinato osservatore vedrà effettivamente, tuttavia, è completamente indipendente dalla scelta delle coordinate. In particolare, i diagrammi di Penrose illustrano la struttura del cono di luce dello spazio-tempo dato, e ciò che un osservatore può in linea di principio vedere dipende interamente da quali raggi di luce intersecano la linea di parola dell'osservatore. Quindi sì, è preso in considerazione per impostazione predefinita.
Se ci cadi davvero dentro, no, la tua comprensione è sbagliata, per ragioni spiegate sopra. Per ulteriore motivazione, capovolgi la domanda: cosa vede l'osservatore stazionario molto distante dell'oggetto infallibile? Sul diagramma di Penrose sopra, i raggi luminosi diretti verso l'esterno sono diagonali, da in basso a sinistra a in alto a destra. Disegna alcuni raggi di luce verso l'esterno dalla linea del mondo in caduta blu. Vedrai che, non importa quanto lontano nel lontano futuro (in alto sul diagramma) scegli un evento al di fuori del buco nero, puoi connetterlo a un raggio di luce esterna che proviene dalla linea del mondo blu che precedeattraversa l'orizzonte. La conclusione sarebbe che un osservatore che rimane fuori dal buco nero sarebbe in grado di vedere l'oggetto in caduta arbitrariamente lontano nel futuro. Non importa quanto tempo passa per qualcuno che rimane fuori dal buco nero, l'immagine dell'oggetto in caduta sarebbe ancora visibile com'era prima che attraversasse l'orizzonte. (In linea di principio almeno; in pratica diventerà troppo debole per vedere dopo un po '.)
Pertanto, il solito risultato di "dilatazione del tempo gravitazionale infinita fa sì che l'immagine dell'oggetto in caduta si libra per sempre vicino all'orizzonte" è anche facilmente deducibile dal diagramma, e quindi è completamente coerente con l'oggetto in caduta che è in grado di vedere una parte finita nel futuro dell'universo esterno. Forse è meglio sottolineare che la situazione non è in realtà simmetrica: ciò che l'osservatore esterno vede dell'oggetto in caduta non è un semplice capovolgimento di ciò che l'oggetto in caduta vede dell'universo esterno. Il buco nero stesso rompe quella simmetria.