La curvatura di Marte è visibile dalla cima di Olympus Mons?

Saresti in grado di vedere la curvatura di Marte dalla cima di Olympus Mons? E quanta curvatura vedresti se fosse visibile, sarebbe appena rilevabile o vedresti molta curvatura?

Olympus Mons è alta 25 km e la montagna più alta conosciuta nel Sistema Solare.

Marte ha poco più della metà delle dimensioni della Terra.

Qui sulla Terra, la curvatura del pianeta è appena visibile dall'altezza del velivolo commerciale (circa 10 km). Mi chiedevo, considerando l'altezza di Olympus Mons e la differenza di dimensioni di Marte, se la curvatura da lassù sarebbe stata molto pronunciata.

L'impressione che ottengo dalla pagina di Wikipedia su Olympus Mons è che dalla cima del vulcano, non puoi nemmeno vedere parti di Marte che non sono Olympus Mons. Citato dall'alto:

A causa delle dimensioni di Olympus Mons e dei suoi pendii poco profondi, un osservatore in piedi sulla superficie marziana non sarebbe in grado di vedere l'intero profilo del vulcano, anche da una grande distanza. La curvatura del pianeta e il vulcano stesso oscurerebbero una visione così sinottica. Allo stesso modo, un osservatore vicino alla cima sarebbe inconsapevole di trovarsi su una montagna molto alta, poiché la pendenza del vulcano si estenderebbe ben oltre l'orizzonte, a soli 3 chilometri di distanza.

Enfasi mia.

Wikipedia fornisce la linea in grassetto a questa fonte nella Way Back Machine , che risolve la matematica. Nella parte inferiore della pagina, c'è una sezione che inizia con la frase:

Anni fa qualcuno mi chiese se una persona potesse vedere l'orizzonte di Marte dalla cima di Olympus Mons. Non è così semplice come si potrebbe pensare. Se Marte fosse una sfera perfetta e le pendici dell'Olympus Mons fossero lisce, la distanza dall'orizzonte potrebbe essere calcolata abbastanza facilmente. Tuttavia, la superficie di Marte ha colline e valli e la Tharsis si gonfia dalla media della superficie sferica di Marte per diverse miglia, quindi bisogna considerare anche questo.

Questa è praticamente la tua domanda. La conclusione è:

In secondo luogo, se questa stessa persona [6 piedi di altezza] si trovasse in cima all'Olympus Mons (88704 piedi), scopriremmo che poteva vedere molto più lontano all'orizzonte, a circa 265 miglia di distanza, se nulla fosse in mezzo:

$\cos A = (11,121,762.53 / (11,121,762.53 + 88704 + 6)$

$A = 7.2^\circ = 0.126\ \textrm{radians} \leftarrow (0.126 \times 11,121,762.53 ft) / 5280 = 265 \textrm{miles}$

A quegli angoli una persona alta 6 piedi guarderebbe verso il basso con un angolo di 7,2 gradi per vedere l'orizzonte di Marte, quindi guarderebbe sicuramente verso il basso nella gobba posizionata a 50 miglia di distanza o al grado di 2,5 gradi del inclinare invece che su di esso fino all'orizzonte.

Quindi sembrerebbe che l'orizzonte, visto dalla cima di Olympus Mons, sarebbe ancora parte di Olympus Mons. In effetti, non saresti nemmeno in grado di vedere la maggior parte di Olympus Mons dall'alto.

Dipenderebbe davvero dalla geometria locale del vulcano. All'altitudine di Olympus Mons qui sulla terra, ci sono diversi rapporti sulla capacità di vedere la curvatura (piloti U2 e SR-71). Ma ciò si basa sull'avere una visione chiara dell'orizzonte. Dato il raggio minore di Marte, se tu fossi su una torre o in un veicolo a quell'altitudine sopra un pianeta piatto, la curvatura sarebbe sicuramente visibile.

Ma Olympus Mons è un vulcano a scudo e ha una pendenza molto delicata. Ho il sospetto che non ci sia nessun posto dove stare per terra che ti dia la vista di cui hai bisogno. La pendenza superficiale ostacolerà la possibilità di vedere l'orizzonte a una distanza sufficiente.