Difficile dirlo con certezza, ma immagino che derivi da misurazioni della luminosità e dell'inferenza della massa del buco nero in tali sistemi.
Gli oggetti più estremi si irradiano alla luminosità di Eddington , dove le forze gravitazionali sulla materia che cade nel buco nero sono bilanciate dalla pressione della radiazione proveniente dal materiale riscaldato più vicino.
Se la massa in entrata viene convertita in luminosità ad una velocità di
dove ˙ M è la velocità di accrescimento di massa, L è la luminosità e ϵ è un fattore di efficienza, che dovrebbe essere dell'ordine di 0.1; quindi il tasso di accrescimento di massa al limite di Eddington è dato da
˙ M = 4 π G M m p
L = ϵ M˙c2,
M˙Lε
dove
Mè la massa del buco nero,
mpla massa di un protone e
σTè la sezione di scattering Thomson per elettroni liberi (la principale fonte di opacità nel gas caldo in caduta).
M˙= 4 πG Mmpϵ c σT≃ 1,4 × 1015MM⊙ k g / s ,
MmpσT
I più grandi buchi neri supermassicci nell'universo hanno e quindi il tasso di accrescimento di Eddington per tali oggetti è di circa 1,4 × 10 25 kg / so circa 2,3 Terra al secondo o 140 Terra al minuto. La differenza tra questa stima e quella sulla pagina di Wikipedia potrebbe essere quella che si presume per la M più grande o che ϵ sia un po 'più piccola di 0,1 o che la luminosità potrebbe superare la luminosità di Eddington (perché l'accrescimento non è sferico).M≃ 1010M⊙1,4 × 1025Mε
Forse un modo più semplice per ottenere la risposta è trovare il quasar più luminoso e dividerlo per . Il quasar più luminoso mai visto è probabilmente qualcosa come 3C 454.3 , che raggiunge ∼ 5 × 10 40 Watt nel suo stato più alto. L'uso di ϵ = 0,1 produce circa una massa terrestre al secondo per il tasso di accrescimento.ϵ c2∼ 5 × 1040ϵ = 0.1
Quindi forse il numero sulla pagina di Wikipedia è un po ' esagerato.