Se inizi con l'idea che i pianeti, il sole, la luna e la terra siano tutti corpi che si muovono nello spazio, escludi le stelle apparentemente fisse e poi vedi quali prove ci sono su come si muovono l'una rispetto all'altra, quindi in quel contesto ci sono alcune prove che si possono trovare nell'astronomia a occhio nudo aiutate da strumenti di navigazione disponibili anche per gli antichi.
I modelli di movimento osservato dei pianeti sono la prova dell'orbita eliocentrica. I pianeti visibili seguono determinati schemi. Primo, Mercurio e Venere:
- Sono sempre visti in prossimità del sole.
- Le separazioni angolari osservate sia di Mercurio che di Venere dal sole hanno uno schema regolare.
- Il mercurio ha una separazione massima molto più vicina di Venere, e la sua separazione angolare cambia a un ritmo molto più veloce.
- Entrambi i pianeti rimangono vicini all'eclittica e non oscillano mai normalmente.
- Le orbite di entrambi i pianeti intorno al sole possono essere documentate e previste con relativa facilità. Questo può essere fatto in modo impreciso anche senza un telescopio, sebbene sia molto più difficile per Mercurio, essendo così vicino al sole.
A partire dalla premessa di corpi che si muovono attraverso i cieli, credo che ci siano prove che Mercurio e Venere abbiano un'orbita eliocentrica. Keplero lo descrisse con precisione, ma gli antichi greci erano in grado di modellare molto bene il loro movimento senza telescopi nel meccanismo di Antikythera in termini geocentrici .
Se un antico astronomo greco avesse voluto modellare con precisione il moto dei pianeti interni in termini eliocentrici , avrebbe potuto. Il modo per farlo è quello di assumere che le stelle fisse siano rigidamente fissate, e misurare le distanze angolari tra loro tutti, e quindi tracciare i movimenti dei pianeti in movimento tra di loro. Sestanti e altri dispositivi furono usati da antichi marinai che erano altamente qualificati anche con quelli primitivi . Quindi questo avrebbe potuto essere fatto per realizzare il "semplice esperimento o calcolo" che stai chiedendo. Se sia mai stato fatto, con questa domanda in mente, è un problema un po 'diverso.
Ora per la terra stessa. Anche nel mondo antico il rapporto tra il giorno siderale e il giorno solare è stato ben compreso . La precessione del sole attorno al piano eclittico è la prova di un'orbita eliocentrica. Uno deve solo modellarlo per chiarire questo. Antichi calcoli relativi al tempo siderale e al ciclo metonico rivelano che il movimento eliocentrico della terra avrebbe potuto essere modellato matematicamente, se concepito e desiderato.
Per quanto riguarda i pianeti esterni, secondo me questo è il meno intuitivo, ma ci sono prove per un'orbita eliocentrica anche per loro, ma solo basandosi sull'idea che la terra e i pianeti interni orbitano attorno al sole. Questo deriva dall'osservare il loro moto retrogrado . Questi pianeti si sposteranno retrogradi contro le "stelle di sfondo fisse" in determinati momenti, e quei tempi possono essere correlati alla loro separazione angolare dal sole. Anche i diversi pianeti si muovono attraverso lo zodiaco a velocità diverse, che sono anche correlate all'ampiezza del movimento retrogrado.
Se simuli tutto questo con un orrery eliocentrico, è chiaramente evidente che su un pianeta interno, più veloce, osserviamo un pianeta esterno, più lento nella sua orbita. Gli antichi greci avevano abbastanza abilità per modellare i movimenti di Marte, Giove e Saturno nel loro meccanismo di Antikythera in termini geocentrici . Quindi ne consegue che un preciso modello matematico di moto eliocentrico per i pianeti esterni era alla loro portata, se mai lo avessero raggiunto.
Vi sono anche alcune prove che almeno alcuni antichi pensatori furono in grado di decodificare tutto questo in un modello eliocentrico. L'antico Aristarco greco di Samo aveva un modello eliocentrico. Tuttavia, Platone e altri sembravano sfuggire a questo, e questa ricostruzione del meccanismo di Antikythera che si ritiene arrivi bene dopo il giorno di Aristarco presenta un orrery geocentrico che modella il moto planetario retrogrado. E il pensiero eliocentrico rimase all'interno della minoranzanell'ovest fino all'età moderna. Forse l'ovvia orbita geocentrica della luna, o la questione delle stelle (se dovrebbero essere incluse in qualsiasi modello corretto o meno), o la mancanza di una teoria universale della gravità, oscurò sufficientemente per loro che cosa per noi è chiaro.