Se la luce non ha massa, perché è influenzata dalla gravità?

La luce non accelera in un campo gravitazionale, cosa che farebbero le cose con massa, perché la luce ha una velocità universalmente costante. Perché questa eccezione?

Un altro modo di rispondere a questa domanda è applicare il Principio di equivalenza, che Einstein ha definito il suo "pensiero più felice" (quindi sai che deve essere buono). Il principio di equivalenza dice che se ci si trova in una scatola chiusa in presenza di quello che Newton chiamerebbe un campo gravitazionale, allora tutto ciò che accade in quella scatola deve essere lo stesso di se la scatola non fosse in un campo gravitazionale, ma invece accelerare verso l'alto . Quindi quando rilasci una palla, puoi immaginare che la palla sia accelerata verso il basso dalla gravità, oppure puoi immaginare tutto tranne la palla viene accelerata verso l'alto, e la palla viene semplicemente lasciata indietro (che, ironicamente, controlla meglio con le sollecitazioni che puoi rileva facilmente ogni oggetto intorno a te che non è presente sulla palla, inclusa la sensazione che stai ricevendo dal fondo in questo momento).

Data questa regola, è facile vedere come la luce sarebbe influenzata dalla gravità - immagina semplicemente di far brillare un laser in orizzontale. Nel frame di riferimento "lasciato indietro", vediamo cosa succederebbe: il raggio inizierebbe da un punto sempre più alto in sequenza e quell'effetto di sollevamento sta accelerando. Quindi, data la velocità finita della luce, la forma del raggio sembrerebbe curvare verso il basso e il raggio non colpirebbe il punto sulla parete della scatola direttamente di fronte al laser. Pertanto, questo deve essere anche ciò che viene percepito dall'interno della scatola: il raggio non colpisce il punto direttamente di fronte al laser (poiché quel punto si sta rialzando rispetto al punto di fronte ad esso dove è stata emessa la luce) e il suo percorso sembra curvare verso il basso. Ergo, la luce "cade".

In effetti, questa è la semplificazione cruciale del principio di equivalenza: non devi mai sapere quale sia la sostanza, tutte le sostanze "cadono uguali" perché non succede nulla alla sostanza, sono solo le conseguenze dell'essere "lasciato indietro" da qualunque cosa in realtà abbia delle forze e sta effettivamente accelerando.

Per inciso, è interessante notare che anche nella gravità newtoniana, gli oggetti senza massa "cadranno" come quelli con massa, ma per vederlo è necessario prendere un limite. Basta far cadere una palla nel vuoto, quindi una palla di massa inferiore, quindi una massa fissa inferiore. Tutti gli oggetti cadono allo stesso modo sotto la gravità newtoniana. Quindi procedi semplicemente al limite di massa zero, non vedrai alcuna differenza lungo il percorso di quel limite. Tuttavia, la gravità newtoniana non trova la risposta giusta per la traiettoria della luce in gravità, perché la fisica newtoniana non tratta correttamente la velocità della luce.

Esistono due modi per affrontare la tua domanda:

$c$

Mentre i fotoni non accelerano in presenza di un pozzo gravitazionale, ne sono influenzati in altri modi. In particolare, i fotoni che entrano in un pozzo gravitazionale vengono spostati in blu mentre i fotoni che ne escono vengono spostati in rosso. Questo spostamento del rosso / blu avviene perché il tempo passa più lentamente all'interno di una gravità piuttosto che all'esterno. In tutti i quadri di riferimento, tuttavia, la velocità della luce rimane costante. Ci sono maggiori informazioni al riguardo sul wiki .

^{Nota: la domanda si riferiva originariamente ai buchi neri. Quanto sopra vale per qualsiasi concentrazione di materia (di cui i buchi neri sono un esempio estremo).}

TL; DR La luce è influenzata dalla gravità perché viaggia lungo la griglia spazio-temporale e la sua curvatura che è la gravità. Questo diventa molto visibile nei buchi neri.also: Einstein > Newton

I buchi neri sono neri perché nessuna luce che attraversa "Event Horizon" può sfuggire mai più. La massa piega la "griglia" dello spazio-tempo. La luce - in senso bidimensionale - viaggia lungo il pavimento della griglia spazio-temporale e segue la sua curvatura, cioè scende in un cono creato da una presenza di massa e si sposta di nuovo lungo il percorso più corto verso l'esterno. Questo rende il viaggio della luce più lungo . Ora per un buco nero le cose sono più estreme: si forma un buco nero, quando molta materia è stipata in uno spazio che è o inferiore al raggio di Schwarzschild. Il raggio di Schwarzschild di qualsiasi oggetto stellare è determinato unicamente dalla sua massa. Qualsiasi massa con un livello abbastanza elevato si trasforma in un buco nero:

r _s = 2 * G / 2 c
Raggio di Schwarzschild = 2* the gravitational constant / 2 * the speed of light.
Moltiplica che con Mla massa di un oggetto in kg e hai ottenuto la r _s per quella di massa.

Per capire comunque come i buchi neri curvano lo spazio così tanto da non far sfuggire la luce, dobbiamo guardare solo una piccola parte dell'equazione di Schwarzschild.

Per dipingere un'immagine per comprendere i buchi neri, abbiamo solo bisogno di questa sezione centrale:
1) 2) 3) 4) Abbiamo già stabilito r _s come il raggio di Schwarzschild di un oggetto particolare, r è il raggio dell'oggetto stellare. Quando r diventa piccolo come r _s si ottiene una singolarità ¹ roba strana e inizia accadendo, cosa più importante di PO questione, la curvatura dello spazio-tempo al buco nero diventa infinito (!)
, ciò significa che qualsiasi luce che interseca l'orizzonte degli eventi in qualsiasi momento impiegherà una quantità infinita di tempo per attraversare l'imbuto dei buchi neri. Anche ad un angolo molto piatto rispetto all'orizzonte degli eventi, dove è solo leggermente così presa, si perde perché la teoria degli insiemi ci insegna: qualsiasi sottoinsieme di infinito è anche infinito.

Ecco alcune visalizzazioni aggiuntive: Cono
spazio-temporale della gravità:

Imbuto spazio-temporale a gravità di un buco nero:

1) Singolarità: una singolarità è fondamentalmente, in termini di calcolo / algebra, proprio quando dividi per zero (cosa che non dovrai mai fare!). Una singolarità 2D potrebbe apparire così: f(x) = 1/x(la singolarità è lì al centro in x = 0).

Una singolarità 3D può assomigliare a questa / \, singolarità a x = 1 (questa è la funzione zeta di Riemanns).

L'accelerazione non è rilevante qui. Ogni dato pozzo di gravità ha una velocità di fuga definibile. Le particelle più veloci di quella velocità sfuggono al pozzo, le particelle più lente no. La definizione stessa di buco nero è un pozzo di gravità (buco) in cui la velocità di fuga supera "c" la velocità delle particelle di luce, quindi per definizione la luce non può sfuggire dal buco, rendendolo "nero".

Se la luce non ha massa, perché è influenzata dalla gravità?

Perché la luce ha una natura ondulatoria e un campo gravitazionale è un luogo in cui la velocità della luce varia. Quindi la luce curva verso il basso. È un po 'come il modo in cui le onde del sonar tendono a curvare verso il basso nel mare:

^{Immagine da FAS e dalla US Navy, vedi corso ES310 capitolo 20}

La luce non accelera la sua accelerazione, come farebbero le cose con massa, perché la luce ha una velocità universalmente costante. Perché questa eccezione?

Non è vero, temo. Guarda cosa ha detto Einstein:

1912 : "D'altra parte, sono del parere che il principio della costanza della velocità della luce possa essere mantenuto solo nella misura in cui ci si limita a regioni spazio-temporali di potenziale gravitazionale costante".

1913 : “Sono arrivato al risultato che la velocità della luce non deve essere considerata indipendente dal potenziale gravitazionale. Quindi il principio della costanza della velocità della luce è incompatibile con l'ipotesi di equivalenza ”.

1914 : "Nel caso in cui lasciamo cadere il postulato della costanza della velocità della luce, esiste, a priori, nessun sistema di coordinate privilegiato".

1915 : "lo scrittore di queste linee è dell'opinione che la teoria della relatività abbia ancora bisogno di generalizzazione, nel senso che il principio della costanza della velocità della luce deve essere abbandonato".

1916 : “In secondo luogo, il nostro risultato mostra che, secondo la teoria generale della relatività, la legge della costanza della velocità della luce nel vuoto, che costituisce uno dei due presupposti fondamentali nella teoria della relatività speciale e alla quale abbiamo già fatto spesso riferimento, non possiamo rivendicare alcuna validità illimitata ”.

1920 : “In secondo luogo, questa conseguenza mostra che la legge della costanza della velocità della luce non regge più, secondo la teoria generale della relatività, negli spazi che hanno campi gravitazionali. Come dimostra una semplice considerazione geometrica, la curvatura dei raggi luminosi si verifica solo negli spazi in cui la velocità della luce è spazialmente variabile ”.

Einstein ha anche parlato della "rifrazione dei raggi luminosi da parte del campo gravitazionale" . Così fece Newton, vedi la domanda 20 di Opticks : “Non questo mezzo etereo nel passare fuori dall'acqua, dal vetro, dal cristallo e da altri corpi compatti e densi in spazi vuoti, diventa sempre più denso di gradi, e con ciò significa rifrangere i raggi di luce non in un punto, ma piegandoli gradualmente in linee curve? ” È davvero una rifrazione, e la lente gravitazionale è una frase appropriata. Vedi anche la sezione GR di La velocità della luce è ovunque uguale? È un articolo di PhysicsFAQ a cura dell'editor Don Koks. Parla di Einstein e della rifrazione e dice questo:"la luce accelera mentre sale dal pavimento al soffitto e rallenta mentre scende dal soffitto al pavimento; non è come una palla che rallenta durante la salita e va più veloce sulla discesa". Non è interessante?

Molte persone ti diranno che la luce curva "perché segue la curvatura dello spaziotempo" , ma neanche questo è giusto. La curvatura dello spaziotempo è associata alla forza di marea, non alla forza di gravità. Vedi i miei articoli di "detective della fisica" sulla velocità della luce e su come funziona la gravità per dettagli e riferimenti.