Come apparirebbero gli arcobaleni su altri pianeti?

Gli altri pianeti sono in grado di produrre arcobaleni? Come apparirebbero quegli arcobaleni? La pioggia, le nuvole o il ghiaccio di elementi diversi dall'acqua possono produrre arcobaleni?

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nota 1: ho verificato l' indice di rifrazione della risposta di @ JamesK di 1,27 (poiché non è stata citata alcuna fonte), almeno per una temperatura di 111K, yay! In una giornata più fredda, diciamo 90K, l'indice sale e l'arcobaleno si ridurrà di alcuni gradi, vicino alla dimensione di quello sulla Terra.

Fonte per metano:

• https://refractiveindex.info/?shelf=organic&book=methane&page=Martonchik-liquid-111K che proviene da
• Costanti ottiche di metano liquido e solido John V. Martonchik e Glenn S. Orton, Applied Optics Vol. 33, Numero 36, pagg. 8306-8317 (1994) https://doi.org/10.1364/AO.33.008306
• disponibile presso ResearchGate
• e attraverso la NASA grazie al commento di @ mistertribs

Fonte d'acqua

• https://www.osapublishing.org/ao/abstract.cfm?URI=ao-12-3-555
• Costanti ottiche di acqua nella regione della lunghezza d'onda da 200 nm a 200 mm
• George M. Hale e Marvin R. Querry marzo 1973 / Vol. 12, n. 3 / OTTICHE APPLICATE 555

Ora @CarlWitthoft mostra due grafici senza etichetta senza fonti citate e valori molto diversi per $n$ .

nota 2: l' affermazione priva di risorse di CarlWitthoft secondo cui il metano ha una dispersione significativamente inferiore rispetto all'acqua alla luce visibile sembra essere privo di merito. Ho tracciato entrambi i materiali sullo stesso asse e sono comparabili. Gli arcobaleni avranno una diffusione dei colori leggermente diversa, ma non credo che l'arcobaleno deluderà!

@ La risposta di JamesK menziona che Titano poteva vedere gli arcobaleni dalla pioggia di metano liquido.

Utilizzando la matematica da 1 , 2 , 3 :

$k=4/3\approx1.33$$k=1.27$

A parità di condizioni sarebbe anche un po 'più luminoso; con un angolo di incidente maggiore sul retro della goccia, il riflesso di Fresnel sarà un po 'più forte.

fonte

# https://www.stewartcalculus.com/data/ESSENTIAL%20CALCULUS%202e/upfiles/instructor/eclt_wp_0301_inst.pdf
# https://www.physics.harvard.edu/uploads/files/undergrad/probweek/sol81.pdf
# nice math http://www.trishock.com/academic/rainbows.shtml

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

halfpi, pi, twopi = [f*np.pi for f in (0.5, 1, 2)]
degs, rads = 180/pi, pi/180

k = np.linspace(1.2, 1.5, 31)

alpha = np.arcsin(np.sqrt((4.-k**2)/3.))
beta  = np.arcsin(np.sin(alpha)/k)
phi   = 2*beta - np.arcsin(k*np.sin(beta))
theta = 2 * phi

things = (alpha, beta, theta)
names  = ('alpha', 'beta', 'theta = 2phi')
if True:
    plt.figure()
    for i, (thing, name) in enumerate(zip(things, names)):
        plt.subplot(3, 1, i+1)
        plt.plot(k, degs*thing)
        plt.title(name, fontsize=16)
        plt.plot(k[7],  degs*thing[7],  'ok')
        plt.plot(k[13], degs*thing[13], 'ok')
    plt.show()

Gli arcobaleni si verificano quando la luce del sole splende attraverso la pioggia. Questo è raro nel sistema solare. La pioggia (di acido solforico) potrebbe essere abbastanza comune sotto le nuvole di Venere, ma non c'è il sole. Al contrario, c'è molto sole su Marte, ma non piove e solo nuvole molto rare.

Piove su Titano: pioggia di metano. Il metano ha un indice di rifrazione inferiore rispetto all'acqua (1,27 anziché 1,33), il che renderebbe gli arcobaleni leggermente più grandi (anche se non di molto 42-> 52). Tuttavia l'atmosfera di Titano è nebulosa e mentre c'è della luce sulla superficie, il disco del sole non è visibile.

C'è pioggia in alcuni strati dei giganti gassosi, ma di nuovo non sugli strati esterni dove è visibile il sole.

È probabile che la Terra sia l'unico posto nel sistema solare in cui gli arcobaleni sono un fenomeno comune.

Dai un'occhiata a questi grafici. Quello a metano è il migliore che ho potuto trovare in una rapida ricerca, ma suggerisce che la dispersione sulla banda della lunghezza d'onda visibile sia una frazione del valore per l'acqua.

Poiché l'esistenza di un arcobaleno dipende dalla capacità della sostanza di "piegare" diverse lunghezze d'onda in quantità diverse, si può vedere che almeno il metano produrrebbe un arcobaleno piuttosto insoddisfacente. E anche questo presuppone che tu abbia un'atmosfera che supportava goccioline di metano di dimensioni adeguate per ottenere un effetto prismatico.

In parole povere, vorresti che le goccioline di metano fossero più grandi delle goccioline d'acqua che producono arcobaleni sulla Terra in base al rapporto delle loro dispersioni. Questo perché la diffusione dell'uscita angolare dipende in parte dalla lunghezza del percorso attraverso le goccioline.