Le onde gravitazionali possono passare attraverso un buco nero?

Come dice il titolo, cosa succede quando un'onda gravitazionale si avvicina a un buco nero? Presumo che accada qualcosa di interessante a causa del modo in cui lo spaziotempo lavora vicino ai buchi neri ma non ho alcuna conoscenza per sostenerlo.

No, le onde gravitazionali non possono passare attraverso un buco nero.

Un'onda gravitazionale segue un percorso nello spazio-tempo chiamato geodetico nullo. Questo è lo stesso percorso che verrebbe seguito da un raggio di luce che viaggia nella stessa direzione e le onde gravitazionali sono influenzate da buchi neri nello stesso modo in cui lo sono i raggi di luce. Quindi, ad esempio, le onde gravitazionali possono essere rifratte dalle lenti gravitazionali proprio come le onde luminose. E proprio come le onde luminose, se un'onda gravitazionale attraversa l'orizzonte degli eventi che circonda un buco nero, è quindi condannata a viaggiare verso l'interno verso la singolarità e non può mai sfuggire.

C'è un avvertimento in questo. Quando parliamo di un'onda gravitazionale intendiamo generalmente un'increspatura nello spazio-tempo che è relativamente piccola. In particolare, è abbastanza piccolo che l'energia dell'onda gravitazionale non influisce in modo significativo sulla curvatura dello spaziotempo. Quindi quando calcoliamo la traiettoria di un'onda gravitazionale vicino a un buco nero prendiamo la geometria del buco nero come fissa, cioè non influenzata dall'onda, e calcoliamo la traiettoria dell'onda in questo sfondo fisso.

Questo è esattamente lo stesso approccio che usiamo per calcolare le traiettorie dei raggi luminosi. Poiché i raggi di luce trasportano energia e quantità di moto allora, almeno in linea di principio, hanno i loro campi gravitazionali. Ma sia per i raggi di luce che per le onde gravitazionali che possono esistere nell'universo l'energia trasportata è troppo piccola per dare un contributo significativo alla curvatura dello spaziotempo.

Quando dici nella tua domanda:

Presumo che accada qualcosa di interessante a causa del modo in cui lo spaziotempo lavora vicino ai buchi neri

Immagino che stai pensando che l'onda gravitazionale potrebbe cambiare la geometria vicino a un buco nero, ma come descritto sopra le onde gravitazionali tipiche non hanno abbastanza energia per farlo. Sarebbe ragionevole chiedersi cosa succede se diamo all'onda abbastanza energia, ma la risposta risulta essere che non si comporta più come un'onda semplice.

Le onde gravitazionali esistono in un regime chiamato gravità linearizzata in cui obbediscono a un'equazione delle onde che è sostanzialmente simile all'equazione delle onde che la luce obbedisce. Se aumentiamo l'energia così tanto che la gravità diventa non lineare (come nel caso dei buchi neri), allora le oscillazioni nella curvatura dello spaziotempo non obbediscono più a un'equazione d'onda e devono essere descritte dalle equazioni complete di Einstein. Ad esempio, è stato suggerito, ma non è stato dimostrato, che onde gravitazionali (o di luce) ad alta energia potrebbero interagire tra loro per formare uno stato legato chiamato geone . Confesso che non sono sicuro di quanto lavoro sia stato fatto studiando le oscillazioni in questo regime.

Le onde gravitazionali dovrebbero essere riflesse da oggetti enormi in un modo molto simile alla luce.

I raggi di luce (e per estensione, le onde gravitazionali) da un oggetto distante, che passano entro 1,5 volte il raggio di Schwarzschild (per un buco nero non rotante) hanno traiettorie che portano poi verso l'orizzonte degli eventi. Le onde su tali traiettorie non possono sfuggire al buco nero, quindi la risposta di base è no, le onde gravitazionali non possono "passare attraverso un buco nero".

Tuttavia, lungi dal "nascondere" una fonte di onde gravitazionali, un buco nero intervenuto causerebbe la presenza di immagini ingrandite e ingrandite. Per un perfetto allineamento di sorgente, buco nero e osservatore, ci sarebbe un intenso "anello di Einstein" ad un raggio angolare che dipende dalle distanze relative della sorgente e del buco nero.

Naturalmente le onde gravitazionali al momento non possono essere rappresentate, quindi ciò che verrebbe rilevato è un segnale d'onda gravitazionale rafforzato in modo anomalo.

Tutto quanto sopra è nel limite dell'ottica geometrica che la lunghezza d'onda è piccola rispetto all'obiettivo. Se il buco nero è abbastanza piccolo (che dipende dalla sua massa), o la lunghezza d'onda dell'onda gravitazionale è abbastanza grande, il comportamento dovrebbe essere analogo a un'onda piana che incontra un piccolo disco opaco ( Takahashi e Nakamura 2003 ).

Nel qual caso otterremmo un modello di diffrazione e forse un punto "luminoso" di Arago al centro, anche se non sono a conoscenza di tali calcoli in letteratura.

Questo non è uno scenario improbabile. Ad esempio, le onde gravitazionali rilevate da LIGO hanno frequenze relativamente alte di 10-1000 Hz e quindi lunghezze d'onda di 30.000-300 km, che sono grandi quanto i raggi di Schwarzschild di 10.000 - 100 buchi neri di massa solare e certamente più grandi dei resti di buchi neri di evoluzione stellare.