Quando la materia si avvicina a un buco nero, accelera?

In tal caso, come facciamo a sapere che accelera? Il tempo non rallenta all'aumentare della gravità? Se il tempo rallenta attorno a un buco nero, è possibile che la materia non acceleri davvero?

black-hole gravity

— dwstein
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Oltre alla risposta di RobJeffries, se sei molto interessato, hai familiarità con la relatività generale e hai un po 'di tempo rimanente, posso consigliare youtube.com/watch?v=BdYtfYkdGDk questa video lezione su come funziona la fisica del buco nero. Anche l'accelerazione e il rallentamento sono discussi qui.

— AtmospherPrisonEscape

Dipende da quale quadro di riferimento stiamo misurando la velocità dell'oggetto

— Paperino

Risposte:

La risposta non è né sì né no o forse entrambi.

Prendi un semplice esempio. Se qualcosa cade liberamente verso un buco nero lungo un percorso radiale e viene osservato da qualcuno che è lontano dal buco nero, la sua velocità (secondo l'osservatore distante) è data da (ad es. vedi il capitolo 6 di Exploring Black Holes di Taylor, Wheeler & Bertschinger - disponibile gratuitamente) dove è il raggio di Schwarzschild e il segno negativo indica semplicemente una velocità verso l'interno con decrescente.

v = - (1 - \frac{r_{s}}{r}) {(\frac{r_{s}}{r})}^{1 / 2} c,

$v = -\left(1 - \frac{r_s}{r}\right)\left(\frac{r_s}{r}\right)^{1/2}c\, ,$

r_{s}

$r_s$

r

$r$

Se traccia questa funzione (vedi Fig.2 in Ch.6 di Taylor et al. - disponibile gratuitamente) vedrai che inizialmente la grandezza della velocità aumenta con la diminuzione di , ma come quindi e l'oggetto che cade sembra fermarsi (in realtà, poiché la luce proveniente dall'oggetto viene spostata in modo gravitazionale in rosso, questo potrebbe non essere effettivamente osservato). Tuttavia, se la velocità prima aumenta e poi rallenta fino a fermarsi, allora deve superare un massimo! $r$ $r\rightarrow r_s$ $v \rightarrow 0$

La velocità massima osservata in questo scenario è raggiunta a ed è . $r=3r_s$ $0.384c$

Naturalmente questa storia è diversa per diversi osservatori. Se sei l'oggetto che cade, la tua velocità continua ad aumentare attraverso l'orizzonte degli eventi e verso la singolarità. D'altra parte, un osservatore che era in qualche modo in grado di librarsi appena sopra l'orizzonte degli eventi avrebbe misurato la velocità dell'oggetto in caduta appena sotto mentre passava. $c$

— Rob Jeffries
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Per questa domanda, in assenza di un sì o no c'è poca o nessuna validità nei dettagli.

— Giovanni

@Giovanni cosa significa il tuo commento? Non esiste una risposta sì / no senza specificare i quadri di riferimento e in base alle cui misure. Benvenuti in GR.

— Rob Jeffries,

@RobJeffries La domanda viene posta in un formato sì o no; i dettagli sono importanti sebbene debbano seguire l'apertura più concisa e diretta: sì o no [...].

— Giovanni,

@John Risposte in bianco e nero per un mondo in bianco e nero? La risposta non è né sì né no. Ora l'ho modificato in alto, ma non sembra quasi necessario per una risposta di 15 righe.

— Rob Jeffries,

@dwstein Sì. Se il buco nero avesse un raggio di Schwarzschild di 1 km, per esempio, lo vedremmo accelerare al 38,4% della velocità della luce quando era 2 km sopra l'orizzonte degli eventi. Sembrerebbe quindi rallentare fino a fermarsi mentre si avvicina all'orizzonte degli eventi, ma diventa anche sempre più spostato verso il rosso e oscurato. In media vedremmo il nostro ultimo fotone da esso dopo un tempo abbastanza breve.

— Steve Linton,

La dilatazione del tempo è rilevante solo dal punto di vista di qualcuno molto lontano dal buco nero. Il tempo vicino al buco nero sta ancora avanzando a quello che sembrerebbe essere un ritmo normale per qualcuno che si trova vicino al buco nero. Il film Interstellar ha avuto una grande rappresentazione di questo fenomeno, con gli astronauti Copper e Brand sul pianeta di Miller, vicino al buco nero, trascorrendo solo poche ore, ma l'astronauta Romilly ha invecchiato decenni rimanendo lontano dal pianeta. Copper e Brand non hanno subito alcun cambiamento nel passare del tempo, dal loro punto di vista.

La materia che cade in un buco nero non subirebbe alcun cambiamento nella sua prospettiva temporale, quindi non sembrerebbe cambiare velocità, oltre a quanto ci si aspetterebbe dall'attrazione gravitazionale.

— Bob516
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