Quando il numero di stelle sarà massimo?

Esistono all'incirca una "talpa" di stelle nell'universo. Wikipedia cita una stima di sebbene il numero sia associato a qualche dibattito e incerto.$3 \times 10^{23}$

Mi piacerebbe sapere se ci sono stime di quando il numero di stelle nell'universo massimizzerà. Si prevede che aumenti asintoticamente al massimo o raggiungerà il picco e quindi diminuirà.

Suppongo che ciò potrebbe dipendere da quale sia la definizione di "stella" se si contano o meno gli oggetti nani marroni o neri. Non voglio pre-specificare, è più probabile che una risposta valida e ben informata includa queste informazioni.

TL; DR Da qualche parte tra oggi e qualche centinaio di miliardi di anni. (Per un volume in movimento) Ora continua a leggere.

Se vengono inclusi i resti stellari, la risposta è davvero molto lontana in futuro, se e quando i componenti dei barioni iniziano a decadere. Supponiamo quindi che "stelle" significhino quelle cose che stanno subendo reazioni di fusione nucleare per alimentare la loro luminosità. Supponiamo inoltre che la funzione di massa stellare, ( $N(m)$ è il numero di stelle per unità di massa) che vediamo nelle vicinanze del Sole è rappresentativa delle popolazioni in tutte le galassie in ogni momento (difficile iniziare, senza assumere Questo).

Il numero di stelle che sono nate è uguale alla somma nel tempo (l'integrale) e sulla massa di $N(m)$ moltiplicata per la velocità con cui la massa viene trasformata in stelle in un volume in movimento dell'universo $\Phi(t)$ .

Abbiamo quindi bisogno di sottrarre una somma nel tempo e la massa del tasso di morte stellare nello stesso volume comovente. Il tasso di morte stellare è il tasso di nascita stellare in un momento $t-\tau(m)$ , dove $\tau(m)$ è la vita stellare dipendente dalla massa. Ignoriamo il trasferimento di massa nei sistemi binari e ipotizziamo che i multipli possano essere trattati come componenti stellari indipendenti.

$t$

Avrei tentato (e probabilmente lo farò ancora) una sorta di approssimazione analitica, ma Madau e Dickinson (2014) hanno fatto meglio e tenuto conto della dipendenza dalla metallicità delle vite stellari e dell'evoluzione chimica delle galassie. Il tasso di formazione stellare ha raggiunto il picco circa 10 miliardi di anni fa, ora è più basso di un ordine di grandezza e sta esponenzialmente diminuendo con una costante di tempo di 3,9 miliardi di anni.

La massa stellare integrata è mostrata nella loro Fig 11 (mostrata sotto). Oggi è ancora in aumento, ma a un tasso molto basso e non ha superato il massimo. La ragione di ciò è che la maggior parte delle stelle ha masse di 0,2-0,3 masse solari e vite molto più lunghe dell'età dell'universo. Anche se queste stelle vengono aggiunte a un ritmo molto lento, il loro tasso di mortalità è attualmente zero.

Se la formazione stellare continuasse a basso livello, il numero di stelle inizierebbe a diminuire in modo significativo solo quando le stelle vicino al picco della funzione di massa stellare, che sono nate nei primi tempi, iniziano a morire. La durata di una stella di massa solare di 0,25 è di circa un trilione di anni ( Laughlin et al. 1997 ).

D'altra parte, se la formazione stellare cessasse ora, il numero di stelle inizierebbe immediatamente a diminuire.

Forse potremmo sostenere che l'attuale declino esponenziale continuerà e il picco arriverà tra qualche altro miliardo di anni quando le stelle di 0,8-0,9 masse solari inizieranno a morire. Tuttavia, questa è la futurologia dato che non abbiamo una teoria dei primi principi che spieghi la dipendenza dal tempo della formazione stellare, quindi credo che la migliore risposta che si possa dare sia tra qualche ora e qualche centinaio di miliardi di anni.

Si noti che questa risposta presuppone un volume in movimento. Se la domanda posta è formulata in termini di universo osservabile, allora perché il numero di stelle ha quasi raggiunto un plateau, allora la risposta si avvicina a qualunque età sia massimizzato il volume dell'universo osservabile. Dico "vicino a" perché bisogna tener conto del fatto che l'universo osservabile include stelle in fasce di distanza in tutte le epoche cosmiche. Non sono disposto a intraprendere questo calcolo orrendo, ma nota che l'attuale modello cosmologico di concordanza ha il nostro universo osservabile che sta lentamente aumentando da circa un raggio di 45 miliardi di anni luce a circa 60 miliardi di anni luce nel lontano futuro Davis & Lineweaver 2005 , e questo può compensare un lento declino del numero di stelle in un volume in movimento.