Un campo magnetico di un oggetto può essere più forte della sua gravità?

Può un pianeta, una stella o altrimenti avere un campo magnetico che è più forte o ha una portata maggiore della sua gravità?

— Muze il buon troll.
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domanda interessante!

— UHOH

Gravità ed elettromagnetismo hanno entrambi una portata infinita.

— user76284

Magnetar? "Il campo magnetico di una magnetar sarebbe letale anche a una distanza di 1000 km a causa del forte campo magnetico che distorce le nuvole di elettroni degli atomi costituenti il soggetto, rendendo impossibile la chimica della vita": en.wikipedia.org/wiki/Magnetar

— jamesqf,

Il campo magnetico e la forza hanno unità / dimensioni diverse e non possono essere confrontati direttamente.

— Rob Jeffries,

@Jamesqf Proton precession ...?

— Russell McMahon,

Risposte:

Diamo un'occhiata alla forza magnetica corretta (in contrapposizione alla forza di Lorentz su un oggetto in movimento e carico descritto nella risposta di @ KenG ) su un campione $S$ di materiale magnetizzato con massa $M_S$ come un modo per provare a confrontare. Diamo arbitrariamente supporre che ha un momento magnetico permanente fisso $m_S$ . Non possiamo usare il ferro perché si saturerà troppo facilmente.

Quindi diamo un'occhiata a come le forze si ridimensionano diversamente con la distanza

\begin{matrix} (1) & F_{G} = - \frac{G M_{S} M}{r^{2}} \hat{r} \end{matrix}

$\mathbf{F_G} = -\frac{G M_S M}{r^2}\mathbf{\hat{r}} \tag{1}$

\begin{matrix} (2) & F_{B} = \nabla (m_{S} \cdot B (r)) \end{matrix}

$\mathbf{F_B} =\nabla (\mathbf{m_S} \cdot \mathbf{B}(\mathbf{r})) \tag{2}$

Se riduciamo queste equazioni scalari ad un raggio $R$ (assumere $\mathbf{m_S}$ e $\mathbf{B}$ siano parallele) assumono tutte le forze sono attraenti, e valutare le potenzialità ei loro gradienti sull'equatore del corpo al suo raggio fisico $R$ . Poiché la forza magnetica sul nostro campione di dipolo diminuisce più velocemente della forza gravitazionale, dobbiamo valutare i due alla distanza fisicamente più vicina possibile:

\begin{matrix} (3) & F_{G} = \frac{G M_{S} M}{R^{2}} \end{matrix}

$F_G = \frac{G M_S M}{R^2} \tag{3}$

\begin{matrix} (4) & F_{B} = \frac{3 m_{S} B_{r = R}}{R} \end{matrix}

$F_B = \frac{3 m_S B_{r=R}}{R} \tag{4}$

dove il nostro campione è una distanza $R$ dalla nostra sorgente di campo, ed è il momento $m_S$ è una magnetizzazione di 1 Tesla volte il volume di un magnete di terre rare da 1 kg, circa 0,000125 metri cubi.

Tutte le unità MKS, tutte ruvide, numeri da campo con enfasi sui campi magnetici più forti

Body             R (m)      M (kg)    B(r=R) (T)    F_G  (N)    F_B (N)    F_B/F_G
Earth            6.4E+06    6.0E+24   5.0E-05       9.8E+00     2.9E-15    3.0E-16
Jupiter          7.1E+07    1.9E+27   4.2E-04       2.5E+01     2.2E-15    8.8E-17
Neutron Star     1.0E+04    4.0E+30   5.0E+10       2.7E+12     1.9E+03    7.0E-10
Magnetar         1.0E+04    4.0E+30   2.0E+11       2.7E+12     7.6E+03    2.8E-09

Quindi, anche per un Magnetar (vedi anche 1 , 2 ) una specie di stella di neutroni con un campo magnetico molto forte), la forza magnetica sul nostro campione da 1 kg di magnete permanente è solo 3 parti per miliardo forte quanto la forza gravitazionale.

Potresti vedere un rapporto molto più favorevole se hai confrontato due particelle subatomiche a breve distanza (ad esempio 1E-15 metri) ma per gli oggetti astronomici, la gravità sembra vincere in modo intelligente.

— Uh Oh
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Non penso che la tua espressione per la forza magnetica sia corretta. Per un materiale magnetico dovrebbe dipendere da

. E se si sta mettendo in

e l'utilizzo di unità SI, allora dove è la

B^{2}

$B^2$

G

$G$

μ_{0} / 4 π

$\mu_0/4\pi$

— Rob Jeffries,

@RobJeffries la parola "magnetico" è un artefatto di una versione precedente e lo cambierò in "magnetizzato". La frase successiva afferma che si tratta di un magnete permanente con momento magnetico

(1 kg, densità di circa 8000 kg / m ^ 2, 1 magnetizzazione di Tesla) e in seguito menziono che possiamo supporre che

siano paralleli (o antiparalleli) ) È ovviamente assurdo mettere un magnete vicino alla superficie di una stella di neutroni (a meno che non si trovi in uno scafo di prodotti generali ). Voglio solo dimostrare che la gravità vince da una frana.

m_{S}

$\mathbf{m_S}$

m_{S}

$\mathbf{m_S}$

B

$B$

— UHOH

I commenti non sono per una discussione estesa; questa conversazione è stata spostata in chat .

— chiamato2voyage

Dipende dall'oggetto su cui agisce. Ci sono molti oggetti, comprese le stelle, che hanno campi magnetici in cui le forze di Lorentz su particelle cariche come elettroni e protoni sono più forti della forza gravitazionale su di esse.

Ricorda anche che la forza della forza di Lorentz dipende dalla velocità della particella che si muove attraverso di essa, quindi un elettrone in movimento abbastanza veloce anche qui sulla Terra riceverà una forza magnetica più grande di una forza di gravità. Ecco come il campo magnetico terrestre è in grado di contenere particelle cariche nelle cinture di Van Allen che la sua gravità non potrebbe contenere.

— Ken G
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Eccellente! +1Mi ero completamente dimenticato della forza di Lorentz sperimentata dalle particelle cariche e ho appena fatto una vecchia forza magnetica statica rispetto alla forza gravitazionale .

— UHOH

Bella risposta a una domanda in qualche modo mal posta

— Alchimista,

+1 anche per sottolineare la grande differenza. La gravità non è influenzata dalla velocità (discreta || <<< c) mentre la forza di Lorentz lo è.

— Mindwin,

@Alchimista Quelle sono le perle >>> Sand on the Stack run on. Scoop il fondo dell'oceano. Le domande sono come la sabbia ma la sezione scavata può contenere perle da qualche parte. Una domanda può essere misurata dalla qualità delle risposte che ha suscitato.

— Mindwin,

@Mindwin Grazie mille. In realtà ho pensato molto alla domanda. Come lo esprimeresti?

— Muze il buon troll.

Non è impossibile, ma la risposta breve è "no".

Un campo gravitazionale accelera tutta la materia e l'energia allo stesso modo mentre un campo magnetico accelera solo le cariche elettriche in movimento (altri magneti).

La forza dovuta alla gravità è proporzionale al quadrato inverso della distanza e la forza dovuta al magnetismo si avvicina asintoticamente al cubo inverso della distanza. Ad una certa distanza critica la forza gravitazionale diventerà più forte della forza magnetica.

A meno che la maggior parte del grande corpo non fosse magnetica, anche sopra i poli magnetici il campo magnetico sarebbe probabilmente troppo basso per levitare un tipico magnete nel campo gravitazionale del grande corpo.

— anonimo
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Gli elettroni hanno grandi momenti magnetici e una piccola massa, quindi potrebbe esserci una possibilità per loro, e l' orto-positronio ha un momento magnetico, una piccola massa e non è caricato, quindi non ci sarebbe alcuna forza di Lorentz.

— UHOH

Ottimo commento. In conclusione, le forze magnetiche superano le forze gravitazionali solo se l'oggetto è minuscolo, come un elettrone o un atomo.

— PERFESSER CREEK-WATER

Ancora qui? vagando?

— Muze il buon troll.