Perché la Terra ha un componente z all'inizio dell'epoca J2000?

Quando vado alla pagina web HORIZONS della NASA

https://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi

e chiedi le coordinate VECTOR della Terra il 1 ° gennaio 2000, mi dice che la Terra ha le seguenti coordinate nell'epoca J2000:

X = -1.756637922977122E-01 Y = 9.659912850526895E-01 Z = 2.020629118443605E-04

Questi sono misurati in unità astronomiche. Citando dalla pagina web:

Epoca di riferimento: J2000.0

Piano XY: piano dell'orbita terrestre all'epoca di riferimento

Asse X: fuori lungo il nodo ascendente del piano istantaneo dell'orbita terrestre e l'equatore medio terrestre all'epoca di riferimento

Asse Z: perpendicolare al piano xy nel senso direzionale (+ o -) del polo nord della Terra all'epoca di riferimento.

Ma queste cifre non hanno senso! Il valore z dovrebbe essere ESATTAMENTE zero, poiché stiamo misurando il 1 ° gennaio 2000. Anche x dovrebbe essere esattamente 1 e y dovrebbe essere zero.

Cosa sta succedendo?

Hai fatto lo stesso errore fondamentale che Anton Gromov ha fatto nella sua domanda sul sito della rete Space Exploration StackExchange: Hai usato il baricentro del sistema solare anziché il Sole come origine del frame. Se avessi usato il Sole, l'apparente discrepanza sarebbe diminuita di quasi due ordini di grandezza.

Un difetto molto minore è che apparentemente hai usato la mezzanotte anziché il mezzogiorno. L'epoca J2000.0 è l'ora terrestre del mezzogiorno del 12 gennaio 2000. Questo non cambia di molto le cose, ma è comunque importante. Quell'offset di mezza giornata mi ha morso più di una volta.

La coordinata z della posizione della Terra non sarebbe scesa a zero se avessi apportato le correzioni sopra (baricentro centrato sul Sole piuttosto che sul sistema solare, e mezzogiorno anziché mezzanotte). Non sarebbe sceso a zero anche se avessi usato il baricentro Terra-Luna piuttosto che il centro della Terra.

Uno dei motivi per cui non sarebbe sceso a zero è che l'orbita terrestre attorno al Sole non è un'ellisse. L'orbita terrestre non giace nemmeno su un piano! La causa principale di questo movimento non planare è che l'orbita della Luna attorno alla Terra è inclinata di circa 5,15 ° rispetto all'eclittica, facendo oscillare la Terra su e giù rispetto all'eclittica ¹ . Poiché l'orbita terrestre non è veramente ellittica o addirittura planare, il piano eclittico in qualche epoca è un piano mediato nel tempo centrato sul tempo dell'epoca che rende la posizione della Terra rispetto al Sole (o la posizione del Sole rispetto alla Terra) media a zero.

Un motivo minore è che J2000.0 significa eclittica media e telaio equinozio medio è stato definito più di 36 anni fa. HORIZONS utilizza DE431, che è stato rilasciato 6 anni fa. La capacità di JPL di modellare il sistema solare è migliorata significativamente negli ultimi tre decenni.

_{^{1 A} rigor di termini, fa sembrare il Sole oscillare su e giù rispetto all'eclittica. Il concetto del piano eclittico risale agli antichi greci e conserva ancora oggi una traccia di questa definizione.}

Oltre alla piccola discrepanza delle coordinate z spiegata nella risposta e nei collegamenti precedenti, l'affermazione che la coordinata x dovrebbe essere 1 UA in JD 2451545 e lo zero dell'asse y, è errata. Nella domanda hai incluso quanto segue:

Asse X: fuori lungo il nodo ascendente del piano istantaneo dell'orbita terrestre e l'equatore medio terrestre all'epoca di riferimento

In altre parole, l'asse x punta verso l'esterno dall'equinozio di Vernal all'epoca J2000.0 lungo la linea dei nodi, che è l'intersezione dei piani eclittico ed equatoriale. Il Sole è a circa 2 2/3 mesi dal nodo ascendente il 1 ° gennaio, quindi il raggio Terra-Sole non si trova direttamente sull'asse x.