Pianeti non rilevati del telescopio spaziale Kepler

Il telescopio spaziale Kepler rileva i pianeti in base al calo di luminosità causato dai pianeti che si muovono oltre la stella.

Ciò non significherebbe che ci sono una quantità sconosciuta di pianeti che hanno un'orbita che non verrebbero rilevati perché le loro orbite non attraversano quel percorso tra la stella e il telescopio?

Giusto. L'inclinazione del piano orbitale attorno alle stelle è considerata casuale in tutta la galassia, quindi i pianeti che possiamo rilevare con il metodo di transito è solo una piccola frazione dei pianeti che dovremmo aspettarci nel nostro quartiere stellare.

Il metodo di transito consente il rilevamento planetario solo quando la linea di vista dalla Terra al sistema è contenuta, o quasi contenuta, nel piano orbitale del pianeta. Ciò significa che solo una piccola gamma di inclinazioni orbitali su ciascuna stella sono utili per il rilevamento.

Perché ho detto quasi? Perché esiste una serie di inclinazioni che porterebbe comunque a un transito. Questo raggio non è fisso e dipende dalla distanza del pianeta dalla sua stella ospite. Come puoi vedere in questo diagramma:

Il pianeta A è più vicino alla stella e crea quindi un'ombra più ampia. Se un osservatore si trova in quella regione in ombra lontana, può rilevare il pianeta A. Il pianeta B invece è più lontano dalla stella e quindi la sua ombra è più stretta. È interessante notare che anche se entrambi i pianeti condividono esattamente lo stesso piano orbitale, ci sono luoghi da cui si rileverà solo il pianeta A e non si rileverà mai il pianeta B (vedere le frecce verdi). Questo è il motivo per cui siamo orientati verso i pianeti in orbita più vicini alla loro stella.

Questo effetto è in effetti piuttosto forte: considera il nostro Sistema Solare da una prospettiva esoplanetaria. Se ti trovassi in una stella casuale nel cielo, quali sono le probabilità che vedresti un transito terrestre? Bene, si scopre che è molto più probabile rilevare un transito di Mercurio, anche se Mercurio è il pianeta più piccolo, proprio per la sua vicinanza al Sole. Un recente documento ha mostrato questo diagramma delle regioni del cielo in cui alcuni abitanti alieni avrebbero individuato un transito per ciascuno dei nostri pianeti:

Come puoi vedere Mercurio ha la striscia più ampia. Inoltre è interessante notare che a causa di queste differenze nella dimensione delle orbite (usiamo l'asse semi-maggiore, , come riferimento) e a causa di piccole differenze nelle inclinazioni orbitali non c'è posto nell'intero cielo da cui un alien potrebbe rilevare contemporaneamente più di quattro dei nostri pianeti con il metodo del transito. Nessun posto nell'universo in cui tutti i pianeti del Sistema Solare sarebbero rilevabili.$a$

Il metodo di rilevamento dipende anche dalle dimensioni relative della stella, e del pianeta : una stella più grande ha un disco più grande (visto dalla Terra) che può essere facilmente fotobombato da un pianeta e un pianeta più grande può fotobombare più facilmente se è più grande.$R_s$$R_p$

Il risultato è che la probabilità di rilevare un pianeta aumenta all'aumentare di entrambi / o e e aumenta man mano che la distanza dalla stella ospite . La relazione è quindi di questa forma:$R_p$$R_s$$a$

$P \sim (R_s+R_p)/a$

Questa relazione impone diversi pregiudizi osservativi. Possiamo vedere pianeti extrasolari grandi e più vicini alla loro stella, ma non possiamo vedere pianeti piccoli e più lontani. Questo è il motivo per cui i primi esopianeti rilevati sono i cosiddetti Giove caldi : pianeti giganti molto più vicini alle loro stelle di quanto Mercurio sia al Sole. Questo diagramma mostra tutti i rilevamenti di esopianeti tracciati in base alla dimensione rispetto alla distanza orbitale:

Come puoi vedere, i piccoli pianeti sono rilevabili solo se hanno orbite molto piccole attorno alle loro stelle. Dobbiamo ancora trovare un pianeta delle dimensioni della Terra (abbastanza piccolo) e con un periodo orbitale di 365 giorni (1 AU di distanza) usando il metodo di transito. Non c'è motivo di pensare che questo sia rappresentativo della popolazione complessiva di pianeti. La regione nera della trama è probabilmente piena di punti, ma i nostri strumenti non possono ancora esplorare quella regione.

Il telescopio Kepler aveva una telecamera con un campo visivo su cui poteva rilevare più di mezzo milione di stelle, ma il numero effettivo di stelle monitorate durante la missione era di circa 150.000 stelle (queste stelle avevano buoni segnali ed erano obiettivi perfetti per la missione ) . Per queste 150.000 stelle Keplero trovò 2.345 pianeti extrasolari distribuiti in 1.205 stelle. Quindi possiamo dire che per ogni stella presa di mira da Keplero, la probabilità media di trovare alcuni pianeti è di circa lo . Ciò dovrebbe darti una stima del verificarsi di inclinazioni orbitali che provocano transiti.$0.8\;\%$

La verità è che questo numero è troppo piccolo, perché Keplero ha molti altri pregiudizi. Ad esempio, Keplero confermò i pianeti solo dopo che furono rilevati tre transiti. Poiché la missione di Keplero è durata quattro anni e quattro mesi, possiamo affermare che nel migliore dei casi lo scenario Keplero è stato in grado di rilevare un pianeta con un periodo orbitale lungo quanto due anni e due mesi, ma non è nemmeno così da allora per accadere un transito avrebbe dovuto essere rilevato proprio all'inizio della missione, a metà strada e alla fine esatta di essa, e questa coincidenza non è avvenuta. Pertanto Keplero non ebbe alcuna possibilità di scoprire alcun pianeta con periodi più lunghi di due anni (abbastanza per la Terra, ma non abbastanza per il nostro Giove per esempio), anche se l'inclinazione orbitale corrispondeva perfettamente al transito. Quindi potresti aspettarti più transiti possibili rispetto a quelli effettivamente rappresentati dal telescopio Kepler.

In effetti, per i pianeti vicini alle loro stelle, è stato stimato che la probabilità di un allineamento casuale per consentire un transito arriva fino al . Nel caso di stelle grandi come il nostro Sole e pianeti alla stessa distanza della Terra, la probabilità di questo evento casuale scende allo . Quindi, con tutta la diversità dei pianeti (in termini di dimensioni e distanze dalla loro stella ospite) è ragionevole aspettarsi un tasso di rilevamento dello per Keplero (se aggiungiamo anche la restrizione temporale per osservare tre transiti).$10\;\%$$0.47 \;\%$$0.8\;\%$

Uno è un numero incredibile! Significa che per ogni pianeta simile alla Terra che rileviamo con il metodo di transito dovremmo aspettarci altri 213 pianeti simili alla Terra che orbitano attorno ad altre stelle che non sono rilevabili dal metodo di transito.$0.47\;\%$

Questo tipo di ragionamento è stato ampliato. Abbiamo molte difficoltà a rilevarli, ma se modellizzi matematicamente quella difficoltà e i corrispondenti pregiudizi associati agli strumenti conosciuti e assumi configurazioni casuali, puoi vedere che ogni scoperta dà significato statistico alla quantità di possibili pianeti che sono davvero là fuori . Ci sono così tanti rilevamenti ora che possiamo finalmente stabilire con sicurezza statistica che ci sono più pianeti che stelle nella nostra galassia (anche se abbiamo sondato una frazione infinitesimale dell'intera popolazione), anche se questo era qualcosa che ci si poteva aspettare che abbiamo ora una forte prova per questo grazie a Keplero. Ciò significa che potrebbero esserci circa un trilione o più di piante nella Via Lattea. Ora siamo anche in grado di stabilire alcuni vincoli statistici sulla presenza di pianeti simili alla Terra (in orbita nella zona abitabile della loro stella simile al sole) grazie a Keplero. Probabilmente ci sono circa 11 miliardi di pianeti nella nostra galassia con queste specifiche .

TL; DR

Ci sono molti più pianeti rispetto a quelli che possiamo rilevare con il metodo di transito, tra 10 e 100 volte più a seconda delle dimensioni e del periodo orbitale del pianeta che stai cercando.

Sì.

$r/a$$r$$a$

$a/r$

$r \ll a$

$(1 - e^2)$$a$

L'ultimo dettaglio che non può essere catturato da una semplice equazione sono le possibilità di catturare il transito a causa della cadenza limitata o del ciclo di lavoro delle osservazioni.

Anche per una missione come Keplero esiste un limite quando la durata del transito può coprire solo uno o due punti di osservazione, e diventa difficile discernere un transito. Idem ovviamente se la durata della missione copre un solo transito in modo che la natura planetaria non possa essere confermata.

$a$

Infine, è necessario tenere conto del rapporto segnale / rumore delle osservazioni. I pianeti più piccoli attorno alle stelle più deboli producono segnali di transito più difficili da rilevare.

Questi problemi possono (e sono) essere affrontati solo simulando i dati osservativi.