Esiste un limite teorico di dimensione massima per una stella?

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Alcune stelle sono semplicemente enormi. Alla fine, però, non ci sarebbe semplicemente troppa pressione o massa perché la stella possa sostenersi? Alla fine non collasserebbe in un buco nero?

Esiste un limite superiore teorico sulla dimensione di una stella e su cosa si basa?

star size

— Disfare
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Secondo le attuali conoscenze, sì. Se la nuvola di gas è troppo grande, la pressione della radiazione impedisce il collasso e la formazione di stelle.

L'articolo Stars ha un limite di dimensione di Michael Schirber, è di circa 150 masse solari. Tuttavia, c'è la Pistol Star, che si presume sia 200 SM.

Nell'articolo "Das wechselhafte Leben der Sterne" di Ralf Launhard (Spektrum 8/2013) c'è un diagramma con le informazioni che quando la massa è superiore a 100 SM, la stella non può formarsi a causa della pressione delle radiazioni. Il valore esatto del limite non è speculato nell'articolo.

— Marinaio Danubiano
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@Undo Aggiungendo altri 2 centesimi a questa risposta già superba: R136a1, ha una massa di 265 masse solari ed è attualmente considerato al limite di come possono diventare le grandi stelle. A proposito: si presume che R136a1 una volta avesse 320 masse solari quando nacque circa un milione di anni fa.

— e-sushi,

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^{Una parte decente di questa risposta si basa sull'introduzione a Kroupa & Weidner (2005) , anche se ovviamente ho approfondito molto di più tutti i riferimenti.}

La nostra storia inizia, così come molte altre riguardanti l'astrofisica stellare, con Sir Arthur Eddington. Nel suo libro 1926, la costituzione interna delle stelle , ha derivato il luminosità Eddington , la luminosità massima una stella di massa può raggiungere (capitolo 6, pagine 114-115). La sua derivazione segue le seguenti linee: $L$ $M$

I. Prendi l'equazione dell'equilibrio idrostatico e l'equazione dell'equilibrio radiativo:

\begin{matrix} (1a) & \frac{d P}{d r} = - g ρ \end{matrix}

$\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}r}=-g\rho\tag{1a}$

Le variabili rilevanti sono pressione (

), raggio (

), accelerazione gravitazionale (

), densità (

), pressione di radiazione (

), coefficiente di assorbimento di massa (

), flusso radiativo per tempo (

) e la velocità della luce (

). Combinando

e

produce

\begin{matrix} (1b) & \frac{d p_{R}}{d r} = - \frac{k ρ H}{c} \end{matrix}

$\frac{\mathrm{d}p_R}{\mathrm{d}r}=-\frac{k\rho H}{c}\tag{1b}$

P

$P$

r

$r$

g

$g$

ρ

$\rho$

p_{R}

$p_R$

k

$k$

H

$H$

c

$c$

(1 a)

$(1\text{a})$

(1 b)

$(1\text{b})$

\begin{matrix} (1c) & d p_{R} = \frac{k H}{c g} d P \end{matrix}

$\mathrm{d}p_R=\frac{kH}{cg}\mathrm{d}P\tag{1c}$

$r$ $L_r$ $M_r$

\begin{matrix} (2a) & \frac{L_{r}}{M_{r}} = \frac{η L}{M} \end{matrix}

$\frac{L_r}{M_r}=\frac{\eta L}{M}\tag{2a}$

L

$L$

M

$M$

η

$\eta$

r

$r$

η (R) = 1

$\eta(R)=1$

R

$R$

\begin{matrix} (2b) & H = \frac{L_{r}}{4 π r^{2}} \end{matrix}

$H=\frac{L_r}{4\pi r^2}\tag{2b}$

\begin{matrix} (2c) & g = \frac{G M_{r}}{r^{2}} \end{matrix}

$g=\frac{GM_r}{r^2}\tag{2c}$

\begin{matrix} (2d) & \frac{H}{g} = \frac{L_{r}}{4 π G M_{r}} \end{matrix}

$\frac{H}{g}=\frac{L_r}{4\pi GM_r}\tag{2d}$

(1 c)

$(1\text{c})$

\begin{matrix} (2e) & d p_{R} = \frac{L η k}{4 π c G M} d P \end{matrix}

$\mathrm{d}p_R=\frac{L\eta k}{4\pi cGM}\mathrm{d}P\tag{2e}$

$p_G$ $\mathrm{d}p_G>0$ $P=p_G+p_R$ $\mathrm{d}p_R<\mathrm{d}P$ $(2\text{e})$

\begin{matrix} (3) & \frac{L η k}{4 π c G M} < 1 \end{matrix}

$\frac{L\eta k}{4\pi cGM}<1\tag{3}$

$M_{\odot}$

\begin{aligned} A_{k} & = \begin{aligned} \int_{0}^{M} \frac{δ ρ_{k}}{ρ} [(Γ_{3} - 1) δ_{k} {ϵ_{1} + ϵ_{2} - ϵ_{3} - \frac{d}{d m} [4 π r^{2} (F_{1} + F_{3})]} \\ - \frac{2}{3} δ_{k} [4 π r^{2} \bar{C} \frac{d P}{d m} + ϵ_{2} + \frac{d}{d m} [4 π r^{2} F_{2}]]] d m & < 1 \end{aligned} \end{aligned}

$\begin{align} A_k&=\! \begin{aligned}[t] \int_0^M\frac{\delta \rho_k}{\rho}\biggl[(\Gamma_3-1)\delta_k\left\{\epsilon_1+\epsilon_2-\epsilon_3-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}[4\pi r^2(F_1+F_3)]\right\}&\\ -\frac{2}{3}\delta_k\left[4\pi r^2\bar{C}\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}m}+\epsilon_2+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}[4\pi r^2F_2]\right]\biggr] \mathrm{d}m&<1\\ \end{aligned}\\ \end{align}$

k

$k$

$K$

K = \frac{1}{2} \frac{L_{P}}{E_{P}}

$K=\frac{1}{2}\frac{L_P}{E_P}$

K

$K$

K

$K$

$E_P$ $L_P$

L_{P} = \overset{nuclear}{\overset{⏞}{L_{P N}}} - \overset{heat leakage}{\overset{⏞}{L_{P H}}} - \overset{progressive waves}{\overset{⏞}{L_{P S}}}

$L_P=\overbrace{L_{PN}}^{\text{nuclear}}-\overbrace{L_{PH}}^{\text{heat leakage}}-\overbrace{L_{PS}}^{\text{progressive waves}}$

L_{P N}

$L_{PN}$

L_{P H}

$L_{PH}$

L_{P S}

$L_{PS}$

K

$K$

L_{P}

$L_P$

E_{P}

$E_P$

M

$M$

τ

$\tau$

$\tau_{cr}$

τ_{c r} = 0.05 (\frac{M}{M_{⊙}} - 60)

$\tau_{cr}=0.05\left(\frac{M}{M_{\odot}}-60\right)$

τ_{c r}

$\tau_{cr}$

Ecco una rappresentazione grafica dal loro documento, Figura 1:

Anche in seguito il lavoro sullo stesso argomento è stato svolto da Ziebarth (1970) , tra gli altri, che ha esteso i modelli per studiare diversi metallismi e composizioni (Schwarzschild e Härm) focalizzati in gran parte su stelle con composizioni simili a quella del Sole). I suoi calcoli hanno trovato una vasta gamma di limiti di massa superiore: 10 masse solari per stelle di elio puro e 200 masse solari per stelle di idrogeno puro. La maggior parte delle stelle cade nel mezzo e quindi avrà limiti diversi.

L'attuale formazione di stelle massicce pone anche vincoli sulla massa. Kroupa e Weidner menzionano Kahn (1974) , che studiò come la pressione delle radiazioni di un protostar potesse ridurre drasticamente i tassi di accrescimento, impedendo alla stella di continuare a crescere in modo significativo. Applicato a una giovane stella della popolazione, il suo modello più semplice arriva a un limite di circa 80 masse solari, sebbene diversi modelli del "bozzolo" producano risultati diversi.

Aggiungerò un'ultima nota sulla teoria. Si prevede che le stelle della III popolazione, le prime ipotetiche stelle nell'universo, siano state estremamente massicce; come tali, sarebbero candidati eccellenti per testare i limiti massimi superiori. Secondo le simulazioni di Hosokawa et al. (2011) , meccanismi simili a quelli discussi da Kahn avrebbero bloccato l'accrescimento alle masse stellari intorno a 43 masse solari - una cifra sorprendentemente bassa, date le aspettative di quanto dovrebbero essere massicce le stelle della Popolazione III. Inoltre, come sostenuto da Turk et al. (2009) , le stelle sufficientemente massicce potrebbero frammentarsi; nel caso studiato, una stella di 50 masse solari si è spezzata in due frammenti di nucleo più piccoli.

$r$

$M$

— HDE 226868
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3

Il limite teorico del primo ordine sulla dimensione stellare è dal limite di Eddington . Quando la stella collassa, si bilancia con la pressione di radiazione della fusione. Tuttavia, la velocità di fusione si ridimensiona fortemente con la densità (motivo per cui le stelle più massicce hanno una durata estremamente breve), quindi se la stella fosse abbastanza massiccia, la pressione della radiazione probabilmente la distruggerebbe. In realtà, questo potrebbe portare a una supernova di instabilità di coppia e non ci sarebbe nemmeno un residuo di buco nero anche se la stella è così massiccia.

— Aaron
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