Quanto tempo impiegherebbe un pianeta canaglia a evaporare nelle ultime fasi dell'Universo?


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Ho letto una volta un popolare libro di scienze, in cui l'autore ha calcolato quanto tempo impiegherebbe i più grandi buchi neri a evaporare a causa delle radiazioni Hawking. Ha affermato che dopo quel tempo l'Universo sarà la zuppa piena solo di particelle elementari.

Tuttavia, cosa accadrebbe con i corpi celesti che non sono buchi neri? Ad esempio, un pianeta canaglia delle dimensioni della Terra, alla deriva da qualche parte nello spazio profondo, in un universo estremamente freddo? Quali effetti noti farebbero evaporare quel pianeta? Quanto tempo ci vorrebbe?


Supponendo che tu stia parlando della radiazione di Hawking che colpisce i buchi neri, nessun fenomeno noto colpisce pianeti, stelle o altri oggetti celesti non buco nero.
HDE 226868

Risposte:


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L'era del buco nero è così chiamata perché a questo punto rimarranno solo buchi neri e particelle elementari.

Va notato che attualmente non ci sono prove per il decadimento del protone, e quindi questa fase dell'Universo è strettamente teorica.

Fonte:


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Questa pagina del fisico John Baez spiega cosa accadrà a lungo termine a corpi che non sono abbastanza grandi da crollare in buchi neri, come pianeti canaglia e nani bianchi, supponendo che non attraversino percorsi con buchi neri preesistenti e si assorbano. Risposta breve: evaporeranno, per ragioni non correlate alla radiazione di Hawking. Apparentemente è solo una questione termodinamica, presumibilmente a causa dell'energia termica interna del corpo che periodicamente fa sì che le particelle sulla superficie ricevano casualmente abbastanza energia cinetica per raggiungere la velocità di fuga e sfuggire al corpo (l'articolo wiki qui menziona questo è noto come 'Jeans escape' '). Ecco la discussione completa:

Ok, quindi ora abbiamo un gruppo di nane nere isolate, stelle di neutroni e buchi neri insieme ad atomi e molecole di gas, particelle di polvere e, naturalmente, pianeti e altri crud, tutti molto vicini allo zero assoluto.

Quando l'universo si espande, alla fine queste cose si estendono al punto in cui ognuna è completamente sola nella vastità dello spazio.

Quindi cosa succede dopo?

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Ad esempio, tutto tranne i buchi neri avrà la tendenza a "sublimare" o "ionizzare", perdendo gradualmente atomi o persino elettroni e protoni, nonostante la bassa temperatura. Giusto per essere specifici, consideriamo la ionizzazione dell'idrogeno gassoso, sebbene l'argomento sia molto più generale. Se prendi una scatola di idrogeno e continui a ingrandirla mantenendo la temperatura fissa, alla fine si ionizzerà. Ciò accade indipendentemente dalla bassa temperatura, purché non sia esattamente lo zero assoluto, il che è comunque proibito dalla terza legge della termodinamica.

Questo può sembrare strano, ma la ragione è semplice: nell'equilibrio termico qualsiasi tipo di roba minimizza la sua energia libera, E - TS: l'energia meno la temperatura per l'entropia. Questo significa che esiste una competizione tra voler minimizzare la sua energia e voler massimizzare la sua entropia. Massimizzare l'entropia diventa più importante a temperature più elevate; minimizzare l'energia diventa più importante a temperature più basse, ma entrambi gli effetti contano finché la temperatura non è zero o infinita.

[Interromperò questa spiegazione per notare che qualsiasi sistema completamente isolato massimizza la sua entropia a lungo termine, questo non è vero per un sistema che è in contatto con un sistema circostante. Supponiamo che il tuo sistema sia collegato a una raccolta di ambienti molto più grande (come essere immerso in un fluido o addirittura in un mare di radiazioni cosmiche di fondo) e che il sistema possa scambiare energia sotto forma di calore con l'ambiente circostante (che non cambierà sensibilmente la temperatura dell'ambiente circostante dato il presupposto che l'ambiente circostante è molto più grande del sistema, essendo l'ambiente circostante noto come serbatoio termico), ma non possono scambiare altre quantità come il volume. Quindi l'affermazione secondo cui l'entropia totale del sistema + ambiente deve essere massimizzata equivale all'affermazione che il sistema da solo deve minimizzare una quantità chiamata "energia libera di Helmholtz", che è ciò di cui parla Baez in quell'ultimo paragrafo - vedi questo risposta o questa pagina . E per inciso, se possono scambiare sia energia che volume, massimizzare l'entropia totale del sistema + ambiente equivale a dire che il sistema da solo deve minimizzare una quantità leggermente diversa chiamata "energia libera di Gibbs" (che è uguale all'energia libera di Helmholtz più i tempi di pressione cambiano in volume), vedere "Entropy e Gibbs free energy" qui .]

Pensa a cosa significa per la nostra scatola di idrogeno. Da un lato, l'idrogeno ionizzato ha più energia degli atomi di idrogeno o delle molecole. Questo fa sì che l'idrogeno desideri rimanere unito in atomi e molecole, specialmente a basse temperature. D'altra parte, l'idrogeno ionizzato ha più entropia, poiché gli elettroni e i protoni sono più liberi di vagare. E questa differenza di entropia diventa sempre più grande man mano che ingrandiamo la scatola. Quindi, non importa quanto sia bassa la temperatura, finché è sopra lo zero, l'idrogeno alla fine si ionizzerà mentre continuiamo ad espandere la scatola.

(In realtà, questo è legato al processo di "ebollizione" che ho già menzionato: possiamo usare la termodinamica per vedere che le stelle bolliranno le galassie mentre si avvicinano all'equilibrio termico, purché la densità delle galassie sia abbastanza bassa. )

Tuttavia, c'è una complicazione: nell'universo in espansione, la temperatura non è costante - diminuisce!

Quindi la domanda è: quale effetto vince quando l'universo si espande: la densità decrescente (che fa sì che la materia voglia ionizzare) o la temperatura decrescente (che gli fa desiderare di rimanere uniti)?

A breve termine questa è una domanda abbastanza complicata, ma a lungo termine le cose potrebbero semplificare: se l'universo si espande in modo esponenziale grazie a una costante cosmologica diversa da zero, la densità della materia ovviamente va a zero. Ma la temperatura non scende a zero. Si avvicina a un particolare valore diverso da zero! Quindi tutte le forme di materia fatte da protoni, neutroni ed elettroni finiranno per ionizzare!

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È molto freddo, ma data una densità di materia sufficientemente bassa, questa temperatura è sufficiente per ionizzare tutte le forme di materia fatte di protoni, neutroni ed elettroni! Anche qualcosa di grosso come una stella di neutroni dovrebbe dissiparsi lentamente, lentamente. (La crosta di una stella di neutroni non è fatta di neutronium: è principalmente di ferro.)

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