L'influenza della gravità è istantanea?


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Quando ero al college, feci al mio professore di astronomia un esperimento mentale che mi aveva sconcertato per un po 'di tempo: "Se tutta la materia del Sole scomparisse magicamente all'istante, quanto tempo impiegherebbe la sua gravità a smettere di influenzare noi?" La sua risposta fu che la forza di gravità è istantanea, a differenza della velocità della luce, che appare istantanea.

La mia grande domanda è: "Sappiamo che è istantaneo?" Non possiamo spostare un oggetto abbastanza grande da avere un'influenza gravitazionale notevole abbastanza velocemente da misurare se crea (o non crea) un fenomeno simile a un doppler.

Se si sbagliava, come facciamo a sapere che non lo è?


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Da quello che so, non è istantaneo. Ogni informazione, inclusa quella dovuta alla gravità, viaggia al massimo alla velocità della luce. Vedi questo per esempio: en.wikipedia.org/wiki/Action_at_a_distance#Gravity
Takku

No, viaggia alla velocità della luce. Se il sole fosse magicamente scomparso ci sarebbero voluti 9 minuti prima che la Terra smettesse di sentire la gravità.
Fattie,

Risposte:


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La prima domanda, come affermato, ha una risposta piuttosto banale:

"Se il sole scomparisse magicamente, all'istante, insieme a tutte le sue influenze , quanto tempo impiegherebbe la sua gravità per smettere di influenzarci?"

Poiché la gravità del Sole è tra le sue influenze, smetterebbe immediatamente di avere un effetto su di noi. Fa solo parte della situazione magica e non coinvolge nemmeno la fisica. Un po 'più interessante è la domanda senza la parte in grassetto.

Nella relatività generale, i cambiamenti nel campo gravitazionale si propagano alla velocità della luce. Pertanto, ci si potrebbe aspettare che la scomparsa magica e istantanea del Sole non influenzerebbe la Terra per circa otto minuti, poiché è il tempo che impiega la luce del Sole a raggiungere la Terra.

Tuttavia, questo è sbagliato perché la scomparsa istantanea del Sole stesso viola la relatività generale, poiché l'equazione del campo di Einstein impone una sorta di legge locale di conservazione sul tensore dell'energia-stress analoga alla non divergenza del campo magnetico nell'elettromagnetismo: in qualsiasi piccolo quartiere dello spaziotempo, non ci sono fonti locali o pozzi di energia-stress; deve venire da qualche parte e andare da qualche parte. Poiché la magica scomparsa istantanea del Sole viola la relatività generale, non ha senso usare quella teoria per prevedere cosa accade in una situazione del genere.

Pertanto, la gravità del Sole che interrompe istantaneamente qualsiasi effetto sulla Terra è altrettanto coerente con la relatività generale quanto avere qualsiasi tipo di ritardo. O per essere precisi, non è più incoerente.

La mia grande domanda, ora, è: "Come facciamo a sapere che è istantaneo?"

Non è istantaneo, ma può apparire così.

Non possiamo spostare un oggetto abbastanza grande da avere un'influenza gravitazionale notevole abbastanza velocemente da misurare se crea (o non crea) un fenomeno simile a un doppler.

Non è necessario: le dinamiche del sistema solare sono abbastanza veloci. Un semplice calcolo dovuto a Laplace nei primi anni del diciannovesimo secolo concluse che se la gravità fosse aberrata, l'orbita terrestre si sarebbe schiantata contro il Sole su una scala temporale di circa quattro secoli. Pertanto la gravità non si discosta sensibilmente - analisi più accurate hanno concluso che nel quadro newtoniano, la velocità di gravità deve essere superiore a per essere coerente con la mancanza osservata di aberrazione.2×1010

Questo può sembrare un po 'sconcertante da come si adatta all'affermazione della relatività generale che i cambiamenti nel campo gravitazionale si propagano alla velocità della luce, ma in realtà non è poi così peculiare. Come analogia, il campo elettrico di una carica elettrica che si muove uniformemente è diretto verso la posizione istantanea della carica, non dove si trovava la carica, come ci si potrebbe aspettare da una velocità di ritardo della luce. Ciò non significa che l'elettromagnetismo si propaga istantaneamente - se si sposta la carica, tali informazioni saranno limitate da , poiché il campo elettromagnetico cambia in risposta alla propria azione. Invece, è solo qualcosa che è vero per muoversi in modo uniformeccariche: il campo elettrico "anticipa" dove sarà il cambiamento se nessuna influenza agisce su di esso. Se la velocità di carica cambia abbastanza lentamente, sembrerà che l'elettromagnetismo sia istantaneo, anche se in realtà non lo è.

La gravità lo fa ancora meglio: il campo gravitazionale di una massa uniformemente accelerata è verso la sua posizione attuale. Pertanto, la gravità "anticipa" dove la massa si baserà non solo sulla velocità attuale, ma anche sull'accelerazione. Pertanto, se le condizioni sono tali che l'accelerazione dei corpi gravitanti cambia lentamente (come nel caso del sistema solare), la gravità apparirà istantanea. Ma questo è approssimativamente vero solo se l'accelerazione cambia lentamente - è solo un'ottima approssimazione nelle condizioni del sistema solare. Dopotutto, la gravità newtoniana funziona bene.

Un'analisi dettagliata di questo può essere trovata nell'Aberrazione di Steve Carlip e nella Velocità della gravità , Phys.Lett.A 267 : 81-87 (2000) [arXiV: gr-qc / 9909087 ].

Se si sbagliava, come facciamo a sapere che non lo è?

Abbiamo molte prove della relatività generale, ma la migliore prova attuale che le radiazioni gravitazionali si comportano come GTR dice che è binario di Hulse-Taylor . Tuttavia, non esiste ancora un'osservazione diretta delle radiazioni gravitazionali. La relazione tra il grado di apparente cancellazione degli effetti dipendenti dalla velocità sia nell'elettromagnetismo che nella gravità, inclusa la sua connessione con la natura dipolo della radiazione EM e la natura quadrupolo della radiazione gravitazionale, può essere trovata anche nel documento di Carlip.


scusate, con "insieme a tutte le sue influenze", intendevo dire che non ci sarebbe stato un pozzo gravitazionale o qualcosa che fosse rimasto. Non intendevo che le sue influenze sarebbero state magicamente rimosse dall'intero universo.
Supuhstar,

Se lo capisco correttamente, sembriamo sperimentare una forza gravitazionale diretta nel punto in cui si trova ora il Sole , non dove era 8 minuti fa (quest'ultimo è dove lo vediamo). Ma se il nucleo del Sole crollasse improvvisamente e fossimo in grado di rilevare le onde gravitazionali risultanti, le rileveremmo 8 minuti dopo l'evento e da una direzione corrispondente alla posizione visibile del Sole, non dalla direzione dell'apparente gravità vigore. È corretto?
Keith Thompson,

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@KeithThompson sì, esatto, con avvertimenti minori. Rileveremmo le onde gravitazionali se il momento quadrupolo del Sole cambia violentemente nel collasso circa 8 minuti dopo. (Esprimo le cose in questo modo perché, ad esempio, un collasso del nucleo sfericamente simmetrico non si irradi gravitazionalmente.)
Stan Liou,

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Sarebbe possibile per te aggiornare la tua risposta usando la conferma LIGO delle onde gravitazionali?
Tanenthor,

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@Tanenthor So che "cambiare rapidamente" non è esattamente preciso, ma è il miglior avviso che posso inserire in questo post per indicare che non ha tenuto conto degli ultimi risultati.
chiamato2voyage

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In realtà, la gravità "istantanea" faceva parte della teoria della gravità di Newton. Ora si comprende che la "velocità di gravità" è uguale alla velocità della luce secondo la relatività generale. http://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_gravity

Apparentemente questo è stato recentemente confermato, ed è descritto in maggior dettaglio qui: https://medium.com/starts-with-a-bang/what-is-the-speed-of-gravity-8ada2eb08430#.kgnvcvxo2


Freddo! Quindi, nel mio scenario, la Terra avrebbe continuato a orbitare intorno a nulla per ~ 8 minuti prima di essere gettata in chissà dove?
Supuhstar,

Sì, credo che sia quello che succederebbe. Tuttavia, non noteremmo che mancava il sole fino al segno di ~ 8 minuti perché la luce non ce l'avrebbe fatta neanche. Se il sole dovesse sparire, non lo noteremmo (luce o gravità) fino a circa 8 minuti dopo (se la relatività generale è giusta).
Jonathan,

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C'è ancora un piccolo spazio da cavillare: "La loro cifra reale era 1,06 volte la velocità della luce, ma c'era un errore di più o meno 0,21".
Wayfaring Stranger,

Il secondo collegamento è interrotto e quindi anche questa risposta. Le risposte solo al collegamento sono scoraggiate.
Rob Jeffries,

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Aggiornato 2018: la risposta di @Stan Liou è eccellente, ma da quando ha scritto quella risposta, abbiamo misurato con precisione la velocità delle onde gravitazionali e confermato con un livello di precisione molto elevato che è la velocità della luce nel vuoto.

Nell'agosto 2017, LIGO ha osservato GW170817, una stella di neutroni ispiratrice. Gli osservatori di raggi X in orbita hanno rilevato raggi X dalla collisione con al massimo una differenza di 2 secondi nel tempo di viaggio, quindi la velocità della luce == velocità di gravità è confermata. Ecco un sommario decente dei risultati.


Grazie per questo! Si aggiunge molto alla discussione. Potresti citare alcune fonti per renderlo una risposta ancora più forte?
Supuhstar,

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Nessuno di noi avrebbe saputo che il Sole era effettivamente scomparso fino a quando non fosse trascorso il punto approssimativo di otto minuti. A quel punto, saremmo tutti molto rapidamente urlando e spaventati dall'oscurità assoluta e totale che improvvisamente sostituirà tutta la normale luce del giorno. Le preoccupazioni gravitazionali sarebbero l'ultima delle nostre preoccupazioni, credo.

Se accadesse di notte, a quelli di noi alla luce artificiale verrebbe risparmiata brevemente la sorpresa. Quelli esterni potrebbero chiedersi perché la Luna abbia improvvisamente ammiccato ... mentre gli occhi si abituavano alla totale oscurità, le stelle nelle chiare aree del cielo sarebbero state tutto ciò che è visibile, ovunque.

La Terra si congelerebbe, PDQ; non dureremmo a lungo.


Non ho chiesto a Randall Munroe; Non voglio una risposta "e se il sole scomparisse", ma una risposta "come facciamo a sapere che la gravità è istantanea", che è stata fornita. -1 per non aggiungere nulla alla conversazione con la tua risposta.
Supuhstar,

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@Supuhstar potresti essere un po 'più utile e istruttivo per aiutare un nuovo utente a dare risposte migliori invece di essere sprezzante. Noto che sei abbastanza nuovo anche tu. Come contrappunto, la tua domanda non era una "buona" domanda, in quanto mostrava poche ricerche precedenti e chiedeva una comprensione personale che non era corretta. Controlla le FAQ per sapere come porre buone domande.
Jeremy,

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Sono d'accordo con @Jeremy; Supuhstar, questa risposta chiaramente non è così terribile come sembra. In realtà l'ho votato.
HDE 226868

@Jeremy grazie per avermi aiutato a migliorare me stesso: 3
Supuhstar

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Le onde gravitazionali sono state rilevate negli ultimi due anni e queste sono semplicemente increspature nei campi gravitazionali che si propagano alla velocità della luce. Sappiamo che si propagano alla velocità della luce perché è così che funzionano i rilevatori di onde di gravità come LIGO, e perché abbiamo correlato alcuni dei segnali di gravità a segnali di luce che arrivano allo stesso tempo.

https://www.ligo.caltech.edu/page/press-release-gw170817


Grazie per la risposta, ma sembra essere la stessa di Mark Olson
Supuhstar

-3

Se osservi l'attrazione gravitazionale della luna sulle maree noterai che la marea è quattro ore dietro la luna, quindi potresti supporre che la gravità non sia istantanea.


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Altri qui dicono che viaggia alla velocità della luce. Sostieni che è molto più lento di così, più simile al suono?
Supuhstar

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La ragione del ritardo (che non è sempre di 4 ore e talvolta è più avanti della luna) è che le maree sono flussi d'acqua e l'acqua impiega tempo a fluire. La "velocità di gravità" non ha nulla a che fare con essa.
James K,

Sono abbastanza sicuro che le maree si muovano avanti, non dietro la luna e questo è dovuto alla rotazione della Terra più veloce delle orbite lunari e non è di 4 ore, è di circa 3 gradi. Per ulteriori informazioni, consulta questa domanda: astronomy.stackexchange.com/questions/16769/… Questa risposta dovrebbe probabilmente essere eliminata perché non è corretta.
userLTK

Una buona spiegazione della forza delle maree può essere trovata sul wiki: en.wikipedia.org/wiki/Tidal_force
Oleg Muir Lou Goff
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