L'influenza della gravità è istantanea?

Quando ero al college, feci al mio professore di astronomia un esperimento mentale che mi aveva sconcertato per un po 'di tempo: "Se tutta la materia del Sole scomparisse magicamente all'istante, quanto tempo impiegherebbe la sua gravità a smettere di influenzare noi?" La sua risposta fu che la forza di gravità è istantanea, a differenza della velocità della luce, che appare istantanea.

La mia grande domanda è: "Sappiamo che è istantaneo?" Non possiamo spostare un oggetto abbastanza grande da avere un'influenza gravitazionale notevole abbastanza velocemente da misurare se crea (o non crea) un fenomeno simile a un doppler.

Se si sbagliava, come facciamo a sapere che non lo è?

La prima domanda, come affermato, ha una risposta piuttosto banale:

"Se il sole scomparisse magicamente, all'istante, insieme a tutte le sue influenze , quanto tempo impiegherebbe la sua gravità per smettere di influenzarci?"

Poiché la gravità del Sole è tra le sue influenze, smetterebbe immediatamente di avere un effetto su di noi. Fa solo parte della situazione magica e non coinvolge nemmeno la fisica. Un po 'più interessante è la domanda senza la parte in grassetto.

Nella relatività generale, i cambiamenti nel campo gravitazionale si propagano alla velocità della luce. Pertanto, ci si potrebbe aspettare che la scomparsa magica e istantanea del Sole non influenzerebbe la Terra per circa otto minuti, poiché è il tempo che impiega la luce del Sole a raggiungere la Terra.

Tuttavia, questo è sbagliato perché la scomparsa istantanea del Sole stesso viola la relatività generale, poiché l'equazione del campo di Einstein impone una sorta di legge locale di conservazione sul tensore dell'energia-stress analoga alla non divergenza del campo magnetico nell'elettromagnetismo: in qualsiasi piccolo quartiere dello spaziotempo, non ci sono fonti locali o pozzi di energia-stress; deve venire da qualche parte e andare da qualche parte. Poiché la magica scomparsa istantanea del Sole viola la relatività generale, non ha senso usare quella teoria per prevedere cosa accade in una situazione del genere.

Pertanto, la gravità del Sole che interrompe istantaneamente qualsiasi effetto sulla Terra è altrettanto coerente con la relatività generale quanto avere qualsiasi tipo di ritardo. O per essere precisi, non è più incoerente.

La mia grande domanda, ora, è: "Come facciamo a sapere che è istantaneo?"

Non è istantaneo, ma può apparire così.

Non possiamo spostare un oggetto abbastanza grande da avere un'influenza gravitazionale notevole abbastanza velocemente da misurare se crea (o non crea) un fenomeno simile a un doppler.

Non è necessario: le dinamiche del sistema solare sono abbastanza veloci. Un semplice calcolo dovuto a Laplace nei primi anni del diciannovesimo secolo concluse che se la gravità fosse aberrata, l'orbita terrestre si sarebbe schiantata contro il Sole su una scala temporale di circa quattro secoli. Pertanto la gravità non si discosta sensibilmente - analisi più accurate hanno concluso che nel quadro newtoniano, la velocità di gravità deve essere superiore a per essere coerente con la mancanza osservata di aberrazione.$2\times10^{10}$

Questo può sembrare un po 'sconcertante da come si adatta all'affermazione della relatività generale che i cambiamenti nel campo gravitazionale si propagano alla velocità della luce, ma in realtà non è poi così peculiare. Come analogia, il campo elettrico di una carica elettrica che si muove uniformemente è diretto verso la posizione istantanea della carica, non dove si trovava la carica, come ci si potrebbe aspettare da una velocità di ritardo della luce. Ciò non significa che l'elettromagnetismo si propaga istantaneamente - se si sposta la carica, tali informazioni saranno limitate da , poiché il campo elettromagnetico cambia in risposta alla propria azione. Invece, è solo qualcosa che è vero per muoversi in modo uniforme$c$cariche: il campo elettrico "anticipa" dove sarà il cambiamento se nessuna influenza agisce su di esso. Se la velocità di carica cambia abbastanza lentamente, sembrerà che l'elettromagnetismo sia istantaneo, anche se in realtà non lo è.

La gravità lo fa ancora meglio: il campo gravitazionale di una massa uniformemente accelerata è verso la sua posizione attuale. Pertanto, la gravità "anticipa" dove la massa si baserà non solo sulla velocità attuale, ma anche sull'accelerazione. Pertanto, se le condizioni sono tali che l'accelerazione dei corpi gravitanti cambia lentamente (come nel caso del sistema solare), la gravità apparirà istantanea. Ma questo è approssimativamente vero solo se l'accelerazione cambia lentamente - è solo un'ottima approssimazione nelle condizioni del sistema solare. Dopotutto, la gravità newtoniana funziona bene.

Un'analisi dettagliata di questo può essere trovata nell'Aberrazione di Steve Carlip e nella Velocità della gravità , Phys.Lett.A 267 : 81-87 (2000) [arXiV: gr-qc / 9909087 ].

Se si sbagliava, come facciamo a sapere che non lo è?

Abbiamo molte prove della relatività generale, ma la migliore prova attuale che le radiazioni gravitazionali si comportano come GTR dice che è binario di Hulse-Taylor . Tuttavia, non esiste ancora un'osservazione diretta delle radiazioni gravitazionali. La relazione tra il grado di apparente cancellazione degli effetti dipendenti dalla velocità sia nell'elettromagnetismo che nella gravità, inclusa la sua connessione con la natura dipolo della radiazione EM e la natura quadrupolo della radiazione gravitazionale, può essere trovata anche nel documento di Carlip.

In realtà, la gravità "istantanea" faceva parte della teoria della gravità di Newton. Ora si comprende che la "velocità di gravità" è uguale alla velocità della luce secondo la relatività generale. http://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_gravity

Apparentemente questo è stato recentemente confermato, ed è descritto in maggior dettaglio qui: https://medium.com/starts-with-a-bang/what-is-the-speed-of-gravity-8ada2eb08430#.kgnvcvxo2

Aggiornato 2018: la risposta di @Stan Liou è eccellente, ma da quando ha scritto quella risposta, abbiamo misurato con precisione la velocità delle onde gravitazionali e confermato con un livello di precisione molto elevato che è la velocità della luce nel vuoto.

Nell'agosto 2017, LIGO ha osservato GW170817, una stella di neutroni ispiratrice. Gli osservatori di raggi X in orbita hanno rilevato raggi X dalla collisione con al massimo una differenza di 2 secondi nel tempo di viaggio, quindi la velocità della luce == velocità di gravità è confermata. Ecco un sommario decente dei risultati.

Nessuno di noi avrebbe saputo che il Sole era effettivamente scomparso fino a quando non fosse trascorso il punto approssimativo di otto minuti. A quel punto, saremmo tutti molto rapidamente urlando e spaventati dall'oscurità assoluta e totale che improvvisamente sostituirà tutta la normale luce del giorno. Le preoccupazioni gravitazionali sarebbero l'ultima delle nostre preoccupazioni, credo.

Se accadesse di notte, a quelli di noi alla luce artificiale verrebbe risparmiata brevemente la sorpresa. Quelli esterni potrebbero chiedersi perché la Luna abbia improvvisamente ammiccato ... mentre gli occhi si abituavano alla totale oscurità, le stelle nelle chiare aree del cielo sarebbero state tutto ciò che è visibile, ovunque.

La Terra si congelerebbe, PDQ; non dureremmo a lungo.

Le onde gravitazionali sono state rilevate negli ultimi due anni e queste sono semplicemente increspature nei campi gravitazionali che si propagano alla velocità della luce. Sappiamo che si propagano alla velocità della luce perché è così che funzionano i rilevatori di onde di gravità come LIGO, e perché abbiamo correlato alcuni dei segnali di gravità a segnali di luce che arrivano allo stesso tempo.

https://www.ligo.caltech.edu/page/press-release-gw170817

Se osservi l'attrazione gravitazionale della luna sulle maree noterai che la marea è quattro ore dietro la luna, quindi potresti supporre che la gravità non sia istantanea.