Come è stata originariamente calcolata la distanza Terra-Sole?

AFAIK era possibile molto prima delle prime sonde interplanetarie.

Chi l'ha fatto?

Il libro I transiti di Venere , di Sheehan e Westfall, descrive come Aristarco usò il calcolo di Ipparco della distanza Terra-Luna, che a sua volta usò il calcolo di Eratostene della circonferenza terrestre, per calcolare la distanza Terra-Sole.

Aristarco di Samo fu il primo a calcolare seriamente la distanza dal Sole, usando la geometria. Quando la Luna è esattamente illuminata a metà quando vista dalla Terra (primo o ultimo quarto di fase), allora c'è un triangolo rettangolo tra Terra, Luna e Sole, con la Luna ad angolo retto. Quindi poteva misurare la distanza angolare nel cielo tra il Sole e la Luna, più la distanza Terra-Luna e la geometria, per ottenere la distanza Terra-Sole.

La più famosa stima antica della circonferenza terrestre fatta da Eratostene di Cirene (276-196 a.C. circa), il bibliotecario della grande biblioteca di Alessandria. Usando un semplice gnomone, scoprì che a Syene, ... il sole al solstizio d'estate non proiettava alcuna ombra: era esattamente sopra la testa. ... Nello stesso momento, ad Alessandria, l'ombra proiettata dal sole mostra che si trovava a 7,2 gradi dalla verticale. Questa differenza è pari a 1/50 di un cerchio.

Utilizzando la distanza tra le città, si potrebbe calcolare la circonferenza della Terra.

Una volta che il raggio terrestre è noto, la terra stessa può essere utilizzata come base per determinare distanze ancora maggiori: la distanza dalla luna.

[I] t diventa possibile calcolare indirettamente la distanza terra-luna dalla geometria delle eclissi [lunari]. Usando questo metodo, Ipparco di Rodi (fl. 140 a.C.) scoprì che la distanza della luna era di 59 raggi terrestri. È una buona approssimazione - con 1 1/2 o 2 raggi terrestri del valore moderno.

Usando la distanza Terra-Luna e la separazione della Luna dal Sole nel cielo quando la Luna era esattamente a mezza fase, Aristarco calcolò la distanza Terra-Sole.

Aristarco ha avanzato un argomento geometrico, basato sulla determinazione dell'angolo sole-terra-luna nel momento in cui la fase lunare è esattamente la metà. Per questo angolo, che in realtà è 89,86 gradi, Aristarco usò 87 gradi; il disaccordo è più significativo che potrebbe apparire perché la quantità critica è la differenza tra l'angolo e 90 gradi.

A causa di questo Aristarco ottenne solo un valore equivalente a "5 milioni di miglia", troppo piccolo.

Phil Plait ha, nel suo vecchio sito di Bad Astronomy, un articolo che risponde a una domanda su come gli astronomi hanno originariamente calcolato la distanza dalla Terra al Sole (UA o unità astronomica).

Huygens è stato il primo a calcolare questa distanza con qualsiasi tipo di precisione.

Come ha fatto Huygens? Sapeva che Venere mostrava fasi viste attraverso un telescopio, proprio come la nostra Luna. Sapeva anche che la fase effettiva di Venere dipendeva dall'angolo che aveva con il Sole visto dalla Terra. Quando Venere è tra la Terra e il Sole, il lato opposto è illuminato, e quindi vediamo Venere come oscura. Quando Venere è dall'altra parte del Sole dalla Terra, possiamo vedere l'intera metà di fronte a noi come illuminata, e Venere sembra una Luna piena. Quando Venere, il Sole e la Terra formano un angolo retto, Venere sembra mezzo illuminata, come una mezza Luna.

Ora, se puoi misurare due angoli interni in un triangolo e conoscere la lunghezza di uno dei suoi lati, puoi determinare la lunghezza di un altro lato. Poiché Huygens conosceva l'angolo Sole-Venere-Terra (dalle fasi) e poteva misurare direttamente l'angolo Sole-Terra-Venere (semplicemente misurando la distanza apparente di Venere dal Sole sul cielo) tutto ciò di cui aveva bisogno era conoscere il distanza dalla Terra a Venere. Quindi potrebbe usare una semplice trigonometria per ottenere la distanza Terra-Sole.

Qui è dove Huygens è inciampato. Sapeva che se avessi misurato la dimensione apparente di un oggetto e ne conoscessi la vera dimensione, potresti trovare la distanza da quell'oggetto. Huygens pensava di conoscere le dimensioni reali di Venere usando tecniche non scientifiche come la numerologia e il misticismo. Usando questi metodi pensò che Venere avesse le stesse dimensioni della Terra. A quanto pare, è corretto! Venere è davvero molto vicino ad avere le stesse dimensioni della Terra, ma in questo caso l'ha capito per puro caso. Ma dal momento che aveva il numero giusto, ha finito per ottenere il numero corretto per l'UA.

Fondamentalmente, Huygens ha usato buoni metodi, ad eccezione dell'uso di "numerologia e misticismo" per determinare la dimensione di Venere. Fu fortunato che Venere fosse quasi delle dimensioni della Terra; che ha reso la sua stima per l'UA piuttosto vicina.

Non molto tempo dopo, Cassini usò la parallasse di Marte per determinare l'UA. (Stesso articolo di cui sopra).

Nel 1672, Cassini usò un metodo che prevedeva la parallasse su Marte per ottenere l'AU, e il suo metodo era corretto.

La parallasse è la differenza apparente nell'angolo osservata a causa delle diverse posizioni di osservazione. Più piccola è la parallasse, maggiore è la distanza.

Tuttavia, la precisione del calcolo risultante dipende dalla precisione delle osservazioni e le misurazioni della parallasse non sono così precise.

Nel 1716, Edmond Halley pubblicò un modo per usare un transito di Venere per misurare accuratamente la parallasse solare, cioè la differenza nella posizione del Sole nel cielo dovuta agli osservatori a diverse latitudini.

A causa della differenza di latitudine degli osservatori, Venere sembrerebbe muoversi lungo accordi di diversa lunghezza sul disco del sole. Il moto di Venere è quasi uniforme, la lunghezza di ciascun accordo sarebbe proporzionale alla durata del transito. Pertanto, gli osservatori non dovrebbero effettivamente misurare nulla; si tratterebbe solamente di cronometrare il transito. Fortunatamente, gli orologi a pendolo esistenti erano più che sufficientemente precisi per questo scopo.

Potevano cronometrare il transito, che sarebbe durato ore, con grande precisione. Ma hanno dovuto aspettare fino al prossimo transito di Venere nel 1761. Quindi, gli osservatori hanno osservato l' effetto goccia nera , che ha reso molto difficile far coincidere l'evento dall'inizio alla fine in modo preciso.

L'effetto goccia nera non può essere eliminato del tutto, ma lo è molto più che mai nelle osservazioni fatte con telescopi di qualità ottica imperfetta (come molti di quelli usati nel passaggio del 1761) e nell'aria bollente o instabile. La confusione sui tempi dei contatti interni ... ha prodotto tempi di contatto che differivano tra gli osservatori, a causa della caduta nera, di ben 52 secondi.

Alla fine, esiste un'ampia gamma di valori pubblicati, da 8,28 secondi d'arco a 10,60 secondi d'arco.

Ma poi avvenne il transito del 1769. Le osservazioni in Norvegia e nella baia di Hudson furono fatte per le osservazioni a nord, e il capitano James Cook fu mandato nell'attuale Tahiti per fare un'osservazione a sud. Jérôme Lalande compilò le cifre e calcolò una parallasse solare di 8,6 secondi d'arco, vicino alla cifra moderna di circa 8,794 secondi d'arco. Tale calcolo ha prodotto il primo calcolo abbastanza accurato della distanza Terra-Sole, di 24.000 raggi terrestri, che ha dato il raggio terrestre di 6.371 km, circa 153.000.000 km, il valore accettato è di circa 149.600.000 km.