Puoi spiegare il modello delle dimensioni della sfera di Hill degli oggetti del sistema solare?

Ho trovato questa immagine sui calcoli della sfera di Hill per pianeti / pianeti nani del sistema solare.

inserisci qui la descrizione dell'immagine Da http://en.wikipedia.org/wiki/File:Hill_sphere_of_the_planets.png

Ho trovato interessante che la variazione della sfera di Hill sia intuitiva per i primi cinque pianeti, poiché la variazione è simile alla variazione di massa / raggio di quei pianeti. Mercurio ha la più piccola sfera di Hill, Venere / Terra / Marte abbastanza simile, e un balzo gigantesco da Marte a Giove.

Ma Saturno ha la sua sfera di Hill più grande di Giove, anche se è più piccola di Giove. e questa anomalia continua ad Urano e Nettuno: hanno sfere di Hill progressivamente più grandi.

E le sfere di Hill di Plutone ed Eris sono piuttosto più grandi di Mercurio, Venere, Terra e Marte.

Questo è stato abbastanza sorprendente per me. Qualcuno potrebbe spiegare perché questo — per la mancanza di una parola migliore — ci sono anomalie ?

orbit gravity natural-satellites

— sampathsris
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Risposte:

La sfera della collina è la regione dello spazio attorno a un satellite in cui il satellite vince il tiro alla fune gravitazionale con il suo primario.

Se la massa dell'oggetto primario è , la massa del satellite è , l'asse semi-maggiore del satellite è , e l'eccentricità dell'orbita del satellite è , quindi il raggio della sfera Hill per satellite è dato da : $M$ $m$ $a$ $e$ $r$

r \approx a (1 - e) \sqrt[3]{\frac{m}{3 M}}

$r \approx a (1-e) \sqrt[3]{\frac{m}{3 M}}$

Si noti che questa formula non tiene conto degli altri oggetti nelle vicinanze.

L'anomalia evidenziata nella domanda non è in realtà un'anomalia. Il fattore che contribuisce ai valori di sorpresa è l' asse semi-maggiore dei pianeti ( ). $a$

Prendi ad esempio Giove e Saturno: Saturno ha solo circa il della massa di Giove, e se i due giganti gassosi avessero lo stesso asse semi-maggiore, questa riduzione di massa renderà la sfera di Saturno sulla collina di circa il rispetto a quella di Giove . Ma Saturno è circa l' più lontano dal Sole di Giove. Questo è appena sufficiente per rendere la sfera di Saturno sulla Collina leggermente più grande di quella di Giove. $30\%$ $68\%$ $84\%$

Pensando sulla stessa linea, possiamo anche spiegare perché Urano, Nettuno, Plutone ed Eris hanno sorprendentemente grandi sfere di Hill.

— sampathsris
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La definizione di sfera di Hill è la regione in cui la gravità dell'oggetto dato è dominante. In quest'area la gravità dell'oggetto tira più fortemente di ogni altra cosa; e tutto il resto combinato.

La competizione primaria per un pianeta è il sole. Più si ottiene dal sole, più debole è la sua gravità. Ciò significa che è più facile per la gravità di Nettuno superare quella del sole che per la gravità di Giove. E succede così che le masse hanno ragione sul fatto che Nettuno ha la sfera Hill più grande.

Se avessi bloccato Giove più lontano nel sistema solare, di conseguenza la sua sfera di Hill aumenterebbe.

— Zibadawa Timmy
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Giusto per essere chiari: la tua risposta è che i pianeti sono più lontani dal sole? Il mio è che sono più distanti l'uno dall'altro. Entrambi sono (per quanto posso vedere) validi.

— HDE 226868

@ HDE226868 Gli altri pianeti influenzano le cose, ma non tanto quanto il Sole. Se un pianeta avesse un'influenza maggiore rispetto al sole, allora inizieremmo ad orbitare attorno al pianeta. Ma i pianeti non lo fanno. Ma complicheranno le cose. Le orbite stabili tendono ad essere ben all'interno della sfera di Hill a causa delle pressioni di radiazione e delle fonti di gravità aggiuntive che perturbano le orbite più vicine al confine.

— zibadawa timmy,

Ma le lune di, diciamo, Nettuno, orbitano attorno a Nettuno e non al Sole.

— HDE 226868

@ HDE226868 Sì, come lo sono nella sfera di Neptune's Hill, dove Nettuno domina gravitazionalmente. Quelle lune hanno la loro sfera Hill e la loro competizione principale è Nettuno (o qualunque corpo orbitino attorno).

— zibadawa timmy,

E quindi il mio punto è che la ragione per cui la sfera di Neptune's Hill è così grande è che non c'è nessun altro principale concorrente di Nettuno. In effetti, se vuoi entrare nella percezione della sfera di Hill, non dovremmo confrontare l'influenza del Sole con quella dei pianeti, perché la sfera di Sun's Hill (rispetto ad altre stelle) è l'intero sistema solare.

— HDE 226868

Presumo che non sia esattamente una coincidenza tra te trovare la mia domanda riguardo alle orbite geostazionarie e farti questa domanda su Hill Spheres? :-)

Il grafico che hai trovato sembra inizialmente intuitivo. Ma considera questo grafico:

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/timeline/5fb1322f537f8a55d85170976c150191.png inserisci qui la descrizione dell'immagine

(Vorrei poterlo aggiungere qui, ma non riesco ad aggiungerlo come immagine, solo come link).

C'è un altro schema, e ha a che fare con le distanze dal Sole e dai corpi vicini. Man mano che esci nel sistema solare esterno, i pianeti iniziano a separarsi. Ad esempio, Urano è due volte più lontano di Saturno, separato da 10 UA al più vicino, e Nettuno si trova, nella posizione più vicina a Nettuno, a 10 UA. Ciò significa che ogni pianeta è separato da un ampio margine dagli altri pianeti e Urano e Nettuno non hanno praticamente nient'altro con cui confrontarsi nel sistema solare esterno, perché sono così lontani da qualsiasi altro corpo massiccio che potrebbe prendere il controllo (ad esempio Giove e / o Saturno).

Plutone, Cerere ed Eris sono casi interessanti. Per quanto ne so, hanno grandi sfere Hill perché sono la più grande di una collezione di corpi simili. Cerere domina la fascia di asteroidi e Plutone è così grande che una volta (in quello che ora sembra tempi antichi) era considerato un pianeta. Anche Eris è piuttosto grande.

L'unica anomalia qui è, in realtà, Plutone - e questo è solo per una [relativamente] breve porzione di tempo. Si avvicina al Sole rispetto a Nettuno per una parte della sua orbita, il che sembrerebbe indicare che Nettuno accorcia la sfera della Collina di Plutone, ma in realtà i due sono raramente vicini a dove le loro orbite si intersecano allo stesso tempo.

— HDE 226868
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