Un buco nero isolato è una soluzione del vuoto della relatività generale, quindi in un senso molto diretto non contiene alcuna energia nello spazio-tempo. Ma forse in qualche modo controintuitivamente, ciò non implica che un tale buco nero non abbia energia.
Definire la quantità totale di energia è di solito molto problematico nella relatività generale, ma in alcuni casi speciali è possibile. In particolare, le solite soluzioni di buco nero sono tutte asintoticamente piatte, cioè lo spaziotempo è il solito Minkowski piatto quando è lontano dal buco nero.
Qui (o in generale quando abbiamo una forma asintotica prescritta dello spaziotempo), possiamo calcolare il momento energetico totale, essenzialmente misurando il campo gravitazionale del buco nero all'infinito. L'energia è solo una componente del momentum energetico.
Esistono in realtà due diversi tipi rilevanti di "infinito" qui: l'infinito spaziale e l'infinito nullo (simile alla luce), a seconda che siamo "molto distanti" dal buco nero in una direzione spaziale o leggera. C'è anche l'infinito simile al tempo, ma ciò corrisponde solo ad aspettare un tempo arbitrariamente lungo, quindi non è rilevante qui. I due infiniti diversi generano diverse definizioni di energia-quantità di moto, dando rispettivamente l' energia ADM e l' energia di Bondi . Nel vuoto, la differenza intuitiva tra i due è che l'energia di Bondi esclude le onde gravitazionali.
Quindi la risposta breve è 'sì', con l'avvertenza che in una situazione più complicata, in cui non possiamo attribuire tutto al buco nero stesso, la risposta a quanta energia è dovuta al buco nero può essere ambigua o mal- definito.
m2= E2- p2