Perché le Neutron Stars non formano l'orizzonte degli eventi?

Cercando di confrontare la densità di Black Holes e Neutron Stars, ho pensato a quanto segue:

Una tipica stella di neutroni ha una massa tra circa 1,4 e 3,2 masse solari 1 [3] (vedi limite di Chandrasekhar), con un raggio corrispondente di circa 12 km. (...) Le stelle di neutroni hanno densità complessive da 3,7 × 10 ^ 17 a 5,9 × 10 ^ 17 kg / m ^ 3 [1]

e

È possibile utilizzare il raggio di Schwarzschild per calcolare la "densità" del buco nero, ovvero la massa divisa per il volume racchiuso nel raggio di Schwarzschild. Questo è all'incirca uguale a (1,8x10 ^ 16 g / cm ^ 3) x (Msun / M) ^ 2 (...)

Il valore del raggio di Schwarzschild risulta essere circa (3x10 ^ 5 cm) x (M / Msun) [2]

Prendiamo una stella di neutroni dalla parte superiore dello spettro (3.2 Msun) e lo stesso buco nero di massa.

Unità di conversione:

• Stella di neutroni: 5,9 × 10 ^ 17 kg / m ^ 3 = 5,9 × 10 ^ 14 g / cm ^ 3
• Buco nero: 1,8x10 ^ 16 g / cm ^ 3 x (1 / 5.9) ^ 2 = 5,2 x10 ^ 14 g / cm ^ 3

Il raggio del buco nero sarebbe (3x10 ^ 5 cm) x (5.2) = 15.6 km

La stella di neutroni 3.2Msun di questa densità avrebbe un volume di 1,08 x 10 ^ 13 m ^ 3 che fornisce un raggio di 13,7 chilometri

Secondo il Teorema di Shell, l'intensità del campo di gravità degli oggetti sferici a una data distanza è la stessa per le sfere come per le masse puntuali, quindi alla stessa distanza dal centro della stessa massa (punto - buco nero, sfera - stella di neutroni) la gravità sarà la stessa .

Ciò metterebbe la superficie della stella di neutroni sotto la superficie dell'orizzonte degli eventi di un buco nero equivalente. Eppure non ho mai sentito parlare nemmeno dell'orizzonte delle stelle di neutroni.

O ho fatto un errore nei miei calcoli (e se lo facessi, potresti segnalarlo?) O ... beh, perché?

Come sottolinea Francesco Montesano, l'uso della massa sbagliata porta alla risposta sbagliata. Inoltre, usare la densità qui sembra un modo complicato per arrivare alla risposta; potresti calcolare il raggio di Schwarzschild per il NS e vedere se è più piccolo del suo raggio reale.

Poiché la densità scala come ρ ~ M / R ^ 3 e il raggio di Schwarzschild come R _s ~ M, la densità di BH si ridimensiona come ρ ~ 1 / R ^ 2; BH più massicci sono meno densi e semplicemente verificare se un NS sia più denso di un BH da solo non è sufficiente: devono essere della stessa massa, il che significa che si stanno effettivamente confrontando i raggi.

L'uso della densità non è valido. Man mano che il raggio dell'orizzonte degli eventi per una data massa aumenta linearmente, il volume di quel raggio aumenta man mano che il cubo e la densità diminuiscono. Guardandolo dall'altra parte, la densità aumenta man mano che l'orizzonte degli eventi diminuisce.

È possibile calcolare la dimensione dell'orizzonte degli eventi per una determinata massa. Hai solo bisogno di trovare il punto in cui la velocità di fuga supera la velocità della luce. Possiamo usare la velocità della luce nella formula per la velocità di fuga e risolvere il raggio

Risoluzione della formula della velocità di fuga per r

Ho messo insieme un foglio di calcolo con i numeri. Calcolo che un buco nero di massa solare 3.2 avrebbe un raggio di 4,775 km, il che significa che una stella di neutroni di 3,2 masse solari dovrebbe diventare un buco nero che dovrebbe ridursi a 9,504 km e avere una densità di 7,13 E18 kg / m ^ 3. Al contrario, il buco nero super massiccio al centro della nostra galassia ha un raggio dell'orizzonte degli eventi di circa 6 miliardi di km e una densità di soli 4,34 E6 kg / m ^ 3. Un buco nero delle dimensioni di un protone avrebbe bisogno di 350 milioni di tonnellate e una densità di 1,5 E56 kg / m ^ 3.

Penso che probabilmente sei fuori su alcuni dei tuoi numeri. In particolare, si stanno utilizzando intervalli di numeri all'estremità superiore di uno spettro e una cifra "circa" per il raggio di una stella di neutroni, come se 12 km fosse un singolo raggio costante per tutte le stelle di neutroni. In effetti una stella di neutroni di massa solare 1.4 avrebbe un raggio compreso tra 10,4 e 12,9 km ( sorgente )

https://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/nicer/nicer_about.html

Torniamo al tempo in cui una supergigante rossa diventa supernova. Quando diventa supernova, i suoi gusci esterni vengono fatti saltare a causa dell'esplosione. Quello che succede dopo dipende dalla massa del residuo. Se la massa è da 1,4 a 3 volte la massa del sole, diventa una stella di neutroni. Se è 3 volte la massa o maggiore diventa un buco nero. Le stelle di neutroni non possono avere gli orizzonti degli eventi dei buchi neri perché il loro residuo di supernova semplicemente non era abbastanza massiccio.

Si dice che le stelle di neutroni pieghino lo spazio / il tempo così fortemente che parti della parte posteriore sono visibili dalla parte anteriore! Naturalmente una stella di neutroni è essenzialmente una sfera molto grande di neutroni con tutti gli elementi luminosi sulla superficie. Alcuni scienziati ora credono che le semplici collisioni di stelle di neutroni non generino tutti gli elementi pesanti, ma l'esistenza di elementi più pesanti del ferro è dovuta alle collisioni di stelle di neutroni buco nero. Se è così, allora non hanno un orizzonte degli eventi nonostante la loro enorme gravità perché la materia è troppo diffusa, mentre per un vero buco nero è tutto concentrato in un unico posto. In effetti si ritiene che la velocità di fuga per una tipica stella di neutroni sia circa 1/3 - 1/2 della velocità della luce, comunque un numero elevato e, per inciso, la vita puòessere possibile su un pianeta in orbita attorno a una stella di neutroni con tolleranza alle radiazioni sufficiente anche in un batterio come il Deinococcus radiodurans fintanto che l'orbita del pianeta lo ha tenuto ben lontano dai getti. Una variante di questo concetto è quando una stella di neutroni colpisce un supergigante rosso accendendo brevemente la fusione dell'elio se l'intera cosa non esplode per prima.
https://arstechnica.com/science/2014/06/red-supergiant-replaced-its-core-with-a-neutron-star/