Risposte:
La risposta dipende da ciò che vorresti considerare come una "stella". Se stai solo pensando alle stelle nella sequenza principale , puoi semplicemente fare riferimento alle lettere classiche di tipo stellare, " OBAFGKM " (che è stata relativamente recentemente estesa per ospitare le nane marroni più fredde con le lettere "LTY"), dove Le stelle O sono le stelle più calde (~ 30.000 K) e le stelle Y sono le stelle più fredde, le cosiddette "a temperatura ambiente" (~ 300 K).
Gli oggetti gassosi auto-gravitanti non sono in grado di fondere il deuterio al di sotto di circa 13 masse di Giove, e quindi semplicemente collassano e si raffreddano perpetuamente (come nel caso di tutti i pianeti giganti nel nostro sistema solare). Questi oggetti possono essere più freddi di 300 K ma non sono tecnicamente stelle in quanto non subiscono fusione nucleare.
Per le stelle che escono dalla sequenza principale, due possibili esiti sono una stella nana bianca o una stella di neutroni , entrambe nate estremamente calde: le nane bianche nascono con temperature superficiali di ~ 10 ^ 9 K, mentre le stelle di neutroni nascono con superficie temperature di ~ 10 ^ 12 K. Tuttavia, sia le nane bianche che le stelle di neutroni si raffreddano mentre invecchiano, con le nane bianche più fredde conosciute che sono ~ 3.000 K e le stelle di neutroni che si raffreddano a ~ 10 ^ 6 K.
Quindi, per rispondere alla prima parte della tua domanda: le stelle più fredde conosciute sono le stelle Y (cioè nane brune) e le stelle più calde conosciute sono o-stelle o giovani stelle di neutroni, a seconda che tu consideri oggetti che hanno lasciato la sequenza principale o no.
E per quanto riguarda i limiti inferiori e superiori rigorosi, le stelle più fredde possibili sono probabilmente nane nere , che sono ciò che le nane bianche diventano dopo un raffreddamento per molto tempo (> 10 ^ 15 anni). Le stelle più calde sono probabilmente le stelle di neutroni appena nate che ho menzionato in precedenza, è molto difficile ottenere molto più caldo di 10 ^ 12 K perché qualsiasi energia in eccesso viene trasportata via dai neutrini.
Questa domanda ha già un'ottima risposta, vorrei solo aggiungere alcuni dettagli.
http://www.astro.ucla.edu/~wright/BBhistory.html
Qui dice che quando l'universo aveva un diametro di 10 ^ -33 cm, la sua temperatura era di 10 ^ 32K. Pertanto, quella dovrebbe essere la temperatura massima assoluta raggiungibile in questo universo, e quindi la temperatura massima di una stella dovrebbe essere inferiore a quella; molto interessante ciò che Guillochon ha detto sopra, che i neutrini portano via energia in eccesso sopra 10 ^ 12K.
Il colore di una stella regala la sua temperatura. È interessante notare che la corona di una stella, incluso il nostro Sole, può essere ben oltre un milione di K, anche se la temperatura superficiale della nostra stella è di circa 6000 K.
http://en.wikipedia.org/wiki/Corona
Inoltre, nei nuclei stellari, la fusione dell'idrogeno nell'elio inizia a 3 milioni di K, mentre la fusione del carbonio inizia a oltre 500 milioni di K e la fusione del silicio inizia a oltre 2700 milioni di K per confronto.
Le stelle più calde - e qui, suppongo che la "stella" escluda i resti stellari come nane bianche, stelle di neutroni e altri oggetti compatti esotici - sono probabilmente stelle Wolf-Rayet , una classe di stelle calde, carenti di idrogeno, caratterizzate da deplezione di idrogeno e notevoli linee di carbonio, azoto e ossigeno. L'enorme sottotipo di Popolazione I sono probabilmente stelle di sequenza principale ad alta massa di tipo O con venti stellari eccezionalmente forti.
La risposta di Guillochon menziona che le stelle di tipo O hanno spesso una temperatura superficiale di circa 30.000 K. Molte stelle, se non la maggior parte, di Wolf-Rayet lo superano di quantità drastiche. Alcuni dei più caldi potrebbero essere i componenti Wolf-Rayet dei binari AB7 e AB8 , nella Small Magellanic Cloud. Entrambi hanno normali compagni di tipo O, che sono anche estremamente caldi. Tuttavia, le temperature massime per i componenti Wolf-Rayet possono essere rispettivamente di 105.000 K e 141.000 K (Wikipedia cita Shenar et al. (2016) qui).
Ora, ecco il problema. È notoriamente difficile determinare le temperature delle stelle Wolf-Rayet con la precisione desiderata. Perché? Bene, è in gran parte a causa dei loro venti stellari e alti tassi di perdita di massa. Parti di atmosfere e venti sono otticamente spesse, il che significa che non possiamo necessariamente osservare dove si trova la "superficie", come normalmente descritto nell'astrofisica stellare. Pertanto, teniamo a mente che le temperature elencate potrebbero essere leggermente al di sotto - sebbene le stelle Wolf-Rayet siano ancora molto più calde delle normali stelle di tipo O.
Le stelle più calde che si stanno ancora fondendo nei loro nuclei sono le stelle Wolf-Rayet che si trovano all'estremità estrema della sequenza WC, opportunamente classificate come stelle WO, che mostrano prominenti linee di emissione di ossigeno. La stella più calda conosciuta è WR 102, che ha un tipo spettrale di WO2 e una temperatura superficiale di 210.000 Kelvin.
Si pensa che WR 102 abbia una massa di ~ 16,7 masse solari. Poiché questa è una stella Wolf-Rayet altamente evoluta, la maggior parte di questa massa è composta dal nucleo di fusione con uno strato radiatissimo molto sottile che lo circonda. Per riferimento, la soglia per essere una stella di tipo O è di circa 16 masse solari, con solo una frazione di quella massa il nucleo di fusione. Ciò significa che WR 102 probabilmente è iniziato con circa 50-60 masse solari a ZAMS.
A questo punto non è noto cosa produca esattamente una stella WO, se si tratta di uno stadio evolutivo dopo essere stato una stella WC o se prende una straordinaria stella massiccia che va direttamente a WO dopo essersi spostato attraverso uno stadio WN. Il numero di stelle WO conosciute attualmente è nelle singole cifre, quindi c'è ancora molto da imparare su questo tipo di stelle.