Quanto è luminosa la Terra piena durante la mezzanotte lunare?

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A mezzanotte lunare (cioè la luna nuova vista dalla Terra), la Terra è nella sua fase completa con il suo intero disco alla luce del sole, ed è l'oggetto più luminoso nel cielo lunare. Quanto è luminoso e quanto è variabile la sua luminosità?

Più precisamente, sono interessato a figure specifiche per la grandezza e ai confronti con oggetti simili. Sarei in grado di leggere in quella luce? Guidare? Noterei le variazioni di luminosità? Quali sono le principali variazioni dovute?

— Emilio Pisanty
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Secondo lo stellarium, l'intera Terra raggiunge una luminosità di magnitudo -16,21, ma non ho idea di come siano arrivati a quel calcolo o quanto sia accurato. answer.yahoo.com/question/index?qid=20110309115214AAy4Rk8 può o non può essere utile.

— Barrycarter il

Mettendo questo a confronto, ma il tempo di Plutone è vicino a -19,2 (basato su 1.000 volte meno luminoso del sole dalla Terra), quindi la "Terra piena" sarebbe circa 10-20 volte meno luminosa del tempo di Plutone . Potresti essere in grado di leggere da una Terra piena, ma a malapena e il tuo occhio il Dr. potrebbe sconsigliarlo. nasa.gov/feature/…

— userLTK

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Prendiamo un albedo medio per la Terra di 0,3 (dipende, quale emisfero è visibile, quanta copertura nuvolosa ecc.). Ciò significa che la Terra riflette il 30% dell'incidente luminoso su di essa.

Il flusso cade sulla Terra è data da dove dal sole e AU. $f$

f_{⊙} = \frac{L_{⊙}}{4 π d^{2}} = 1.369 \times 10^{3} W m^{- 2}

$f_{\odot} = \frac{L_{\odot}}{4\pi d^2} = 1.369\times10^{3}\ Wm^{-2}$

L_{⊙} = 3.85 \times 10^{26} W

$L_{\odot}=3.85\times10^{26}\ W$

d = 1

$d= 1$

La luminosità integrata dall'emisfero illuminato sarà

L_{e a r t h} = 0.3 π R^{2} f = 5.2 \times 10^{16} W

$L_{earth} = 0.3\pi R^2 f = 5.2\times10^{16}\ W$

Quindi ora possiamo confrontare questo con il sole. Un emisfero del Sole irradia e produce un flusso di a 1 UA. Pertanto, l'emisfero illuminato della Terra provoca un flusso di circa , ipotizzando una distanza media Terra-Luna di 384.400 km. Questo calcolo presuppone un'emissione isotropica, ma è molto probabile che l'albedo sia più alto per la luce riflessa di 180 gradi. $1.93\times10^{26}\ W$ $1.369\times10^{3}\ Wm^{-2}$ $f_E=0.056\ Wm^{-2}$

Il Sole ha un'apparente magnitudine di -26,74, quindi l'entità della "terra piena" sulla luna è

m_{E a r t h} = 2.5 \log_{10} (\frac{f_{⊙}}{f_{E}}) - 26.74 = \underline{- 15.77}

$m_{Earth} = 2.5\log_{10}\left( \frac{f_{\odot}}{f_{E}}\right) - 26.74 = \underline{-15.77}$

La risposta ovviamente varierà con l'albedo dell'emisfero visibile, che a sua volta dipende dal periodo dell'anno e dalla quantità di regioni polari visibili (ad es. Http://www.climatedata.info/Forcing/Forcing/albedo .html ). Sembrano possibili variazioni di qualche centesimo, che porteranno a apparenti variazioni di magnitudine in di mag. L'albedo può anche variare nei dettagli con l'angolo esatto in cui la luce del sole colpisce la Terra - è possibile un "aumento dell'opposizione" nella luminosità, quando il Sole-Terra e la Luna sono quasi allineati è possibile. La distanza Terra-Luna varia da 363.000 a 405.000 km. Ciò comporterà variazioni di magnitudo di mag. $m_{Earth}$ $\sim \pm 0.1-0.2$ $\pm 0.12$

Un altro modo per verificarlo è che l'albedo della Luna è 0,12 e ha un raggio di 0,273 volte quello della Terra. Pertanto la Terra vista dalla Luna dovrebbe essere volte più luminosa. Questo è 3.81 magnitudini più luminoso. La magnitudine media della Luna piena è -12,74 (il massimo è -12,92), quindi la luminosità della "Terra piena" dovrebbe essere mediamente di -16,55. $(0.3/0.12)\times(1/0.273)^2 = 33.5$

Non sono sicuro del perché queste cifre non siano d'accordo; Ho il sospetto che l'albedo per la riflessione quando la luce del Sole è normalmente incidente sulla Luna sia un po 'più grande di 0,12. La cosiddetta "ondata di opposizione". Se l'albedo terrestre si comporta allo stesso modo, quest'ultima cifra potrebbe essere più accurata del mio primo calcolo. Il mio istinto è che la risposta è da qualche parte tra i due.

— Rob Jeffries
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Grazie per il calcolo dettagliato. Ma a cosa si confrontano questi numeri?

— Emilio Pisanty,

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@EmilioPisanty 33,5 volte più luminoso della luna piena.

— Rob Jeffries,

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Chiedi a Ethan: quanto è luminosa la Terra vista dalla Luna? ha alcune spiegazioni dettagliate, tra cui discussioni sulle eclissi lunari viste dalla luna. Non include i calcoli di grandezza, ma lo conclude

una "Terra piena" vista dalla Luna è circa 43 volte più luminosa della Luna piena vista dalla Terra. Quando le calotte polari sono più grandi e la copertura nuvolosa è maggiore - e anche quando i deserti sono visibili nel Sole - la Terra appare nella sua forma più luminosa, fino a circa 55 volte più luminosa della Luna.

log (43) alla base 2.512 è 4.1, che quando sottratto dalla magnitudo media della luna piena di -12,7 produce magnitudine -16,8. L'uso della cifra "55 volte più luminosa" porterebbe a una luminosità massima di -12,7 - 4,4 = -17,1.

Non sembra coprire gli effetti della distanza tra la Terra e la Luna, quindi potrebbe diventare ancora più luminoso al perigeo.

— nealmcb
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