Annullamento della velocità di rotazione della terra, attacco Altazimuth

Ho un telescopio Dobson .

Sta usando il supporto Altazimuth .

L'idea di base del suo utilizzo è quella di puntare l'oggetto spostando l'asse verticale del telescopio perpendicolare al suolo e un asse di elevazione parallelo al suolo.

Ho installato due motori passo-passo per automatizzare il movimento lungo l'asse verticale e quello di elevazione.

Vorrei scoprire come posso annullare la velocità di rotazione della terra spostando contemporaneamente i motori sia dell'asse verticale che dell'asse di elevazione.

L'idea alla base è quella di puntare il telescopio sull'oggetto e premere il pulsante. Quindi il software del driver dei motori passo-passo seguirà l'oggetto mentre la terra ruota.

Citerò alcune righe dei disegni di montaggio del telescopio astronomico di base per aiutarmi a spiegare cosa sto cercando di ottenere:

[Usando il telescopio altazimutale ...:]

Se ti capita di osservare dal Polo Nord o Sud, l'asse verticale sarebbe allineato con l'asse di rotazione terrestre. La cosa bella di ciò sarebbe che quando si trovasse un oggetto da osservare, sarebbe necessaria la rotazione solo nell'asse verticale per mantenere l'oggetto nel campo visivo. Ruotando alla velocità di rotazione della Terra nella direzione opposta man mano che la rotazione della Terra si manterrebbe e gli oggetti immobili nell'oculare.

Tuttavia, per qualsiasi altra latitudine sul pianeta, l'asse verticale non è allineato con l'asse di rotazione terrestre. Ciò significa che per mantenere un oggetto nel campo visivo è necessario il movimento su entrambi gli assi. Le frequenze di movimento cambieranno nel tempo al variare dell'angolo di elevazione. Il tracciamento di oggetti vicino all'orizzonte richiede principalmente cambiamenti di elevazione e il tracciamento di oggetti più diritti richiede principalmente cambiamenti di azimut.

Devo trovare un algoritmo matematico che mi aiuti a risolvere il problema descritto nel secondo paragrafo.

Spero sia chiaro.

Dato ra, dic, lat, lon in radianti ed in un numero di giorni frazionari dal '1970-01-01 00:00:00 UTC', l'azimut di una stella è:

$-\cot ^{-1}(\tan (\text{dec}) \cos (\text{lat}) \sec (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})+\sin (\text{lat}) \tan (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra}))$

e l'elevazione è:

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sin (\text{dec}) \sin (\text{lat})-\cos (\text{dec}) \cos (\text{lat}) \sin (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})}{\sqrt{(\cos (\text{dec}) \sin (\text{lat}) \sin (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})+\sin (\text{dec}) \cos (\text{lat}))^2+\cos ^2(\text{dec}) \cos ^2(\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})}}\right)$

$\frac{\pi (401095163740318 d+11366224765515)}{200000000000000}$

(dovrai risolvere l'ambiguità nell'arco (co) tangente, ma questo non è difficile).

Queste formule non sono così scoraggianti come sembrano, poiché, per te, lat, lon, ra e dec saranno corretti e l'unica cosa che cambia è d.

Spero che questo aiuti, ma sono preoccupato che dimostri quanto siano complicate queste formule.

Nota che la velocità e la direzione da spostare dipendono anche da dove stai puntando; non è una soluzione adatta a tutto.

Ad esempio, se stai indicando il polo celeste, non è necessario spostare l'oscilloscopio. Se invece stai indicando l'equatore celeste, è necessario il tasso di tracciamento più veloce. Quello che finisci per fare è seguire un cerchio che rappresenta la declinazione.

Ciò significa che per capire qual è la declinazione, avrai bisogno di encoder angolari su entrambi gli assi alt e az.