I limiti di Roche si applicano ai buchi neri?

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Considera il buco nero A, un buco nero super massiccio al centro della galassia. In orbita attorno si trova il buco nero B, un buco nero molto meno massiccio.

Se un corpo di passaggio modificasse l'orbita del buco nero B in modo tale che rientri nel limite di Roche del buco nero A, cosa accadrebbe al buco nero B?

Se dovesse trasformarsi in un anello, la materia del buco nero si rigonferebbe poiché non sarebbe sotto una gravità così elevata? I buchi neri rispondono ai limiti di Roche come fa la materia normale?

black-hole roche-limit

— Sidney
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L'idea del limite di Roche si applica ai buchi neri se il corpo secondario non è un buco nero. Ad esempio, se un asteroide si avvicina troppo a un buco nero, verrà lacerato. La distanza alla quale ciò accade è correlata al raggio di un corpo con la massa del buco nero e la densità dell'asteroide.

— Keith Thompson,

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Il limite di Roche si applica quando un corpo più piccolo che sarebbe tenuto insieme dalla sua stessa gravità si trova nel campo gravitazionale di un altro, in modo tale che le forze di marea di quest'ultimo siano più forti della gravità di quest'ultimo, distruggendo così il più piccolo corpo.

Tuttavia, le forze di marea gravitazionali di un buco nero sono sempre finite, tranne per la singolarità interna. Questo è un problema perché l'auto-gravità di un buco nero, nel senso dell'accelerazione di cui una massa avrebbe bisogno per rimanere ferma sulla sua superficie, è infinita ¹ . Pertanto, non dovremmo aspettarci che un grande buco nero ne distrugga un altro attraverso le forze di marea gravitazionali.

In altre parole, il limite di Roche si verifica quando le particelle del corpo più piccolo possono sfuggirle ... ma non possono sfuggire all'orizzonte degli eventi di un buco nero. Pertanto, i buchi neri orbiteranno o si fonderanno, il che è ciò che accade nelle simulazioni numeriche.

^{¹ Esiste un concetto separato di gravità superficiale di un buco nero che è essenzialmente questo ridimensionato dal fattore di dilatazione del tempo gravitazionale, e quindi mantenuto finito.}

— Stan Liou
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È diverso. I buchi neri non sono oggetti, come pianeti o stelle. Piuttosto, sono potenti distorsioni dello spaziotempo, mantenute dalla concentrazione di massa / energia in esse (che a sua volta è tenuta prigioniera dalla distorsione dello spaziotempo - un circolo vizioso interrotto solo lentamente dalla radiazione Hawking). In quanto tali, non possono essere "strappati via", dal momento che non c'è nulla da strappare lì - solo un gigantesco groviglio di spazio-tempo.

Invece, due buchi neri potrebbero fondersi, se si avvicinano abbastanza e perdono abbastanza movimento orbitale reciproco.

fondendo buchi neri

Il risultato è un singolo buco nero più grande.

— Florin Andrei
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(Sì, questo dovrebbe essere un commento. È troppo grande, però.)

Per rispondere al commento di Sidney alla risposta di Ed Shaya:

L'equazione limite di Roche può essere espressa come

1.26 \times R_{secondary} \times \sqrt[3]{\frac{Primary}{Secondary}}

$1.26 \times R_{\text{secondary}} \times \sqrt[3]{\frac{\text{Primary}}{\text{Secondary}}}$

Poiché il raggio del secondario è zero e zero volte qualsiasi cosa è zero, anche il limite di Roche è zero.

Quando pensi a cosa significhi davvero il limite di Roche, questo è evidente. Il limite di Roche è il punto in cui il primario sta aumentando la marea sul secondario che è più forte della sua stessa gravità. Le maree si basano sul fatto che mentre l'oggetto si trova ad una certa distanza occupa davvero spazio, le parti sono più vicine (che sperimentano una maggiore trazione) e le parti sono più lontane (che sperimentano una minore trazione). Non c'è alcun punto sul buco nero che è più vicino o più lontano, quindi non c'è marea, quindi non sarà lacerato anche se non avesse auto-gravità.

— Loren Pechtel
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Ecco la notazione usata. Per qualche motivo, le informazioni non si trovano nel centro assistenza di Astronomia.

— HDE 226868

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Un buco nero è, per definizione, una regione racchiusa da un orizzonte degli eventi. Quindi, ci sono sicuramente punti sul buco nero che sono più vicini o più lontani.

— Stan Liou,

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Ma non c'è nulla in particolare all'orizzonte degli eventi. È solo il punto in cui la luce non può sfuggire. La questione è al centro e il limite di Roche riguarda la demolizione della questione.

— eshaya,

@EdShaya l'argomento di questa risposta non è nel suono generale anche se si sostituisce "buco nero" con "singolarità"; ad esempio, i buchi neri rotanti hanno una singolarità spazialmente estesa che non è (spazialmente) puntuale.

— Stan Liou,

Vero. Si pensa che i buchi neri rotanti formino un anello anziché un punto. Ma a) l'anello si trova all'interno dell'orizzonte degli eventi, quindi gli osservatori esterni non vedono mai cosa succede a questi anelli eb) la densità lungo l'anello è infinita, quindi è ancora difficile interromperla. Ora, una domanda interessante è cosa succede esattamente quando due anelli di materia di densità infinita si fondono? Come procede? È interessante anche se non riusciamo mai a vederlo (e riferire). Bene, a meno che Penrose (1969) non abbia torto sulla censura cosmica delle singolarità nude.

— eshaya,

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Poiché la densità della materia al centro di un buco nero è infinita (o quasi) il raggio di Roche è 0 (o quasi). Due buchi neri in orbita si muovono a spirale l'uno verso l'altro perché irradiano onde di gravità e formano un orizzonte di eventi reciproci senza alcun disturbo alla materia nei loro centri.

— eshaya
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È semplicemente una proprietà dei buchi neri o implica che un limite di Roche per un corpo celeste è variabile a seconda dell'attrazione gravitazionale del corpo con cui interagisce? Es .: Il limite di Roche del Sole per Giove sarebbe diverso dal limite di Roche del Sole per Terra.

— Sidney,

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"La densità di un buco nero è infinita" - questo semplicemente non è vero, o almeno dipende dal prendere interpretazioni peculiari dei termini che qui non hanno una chiara rilevanza.

— Stan Liou,

Una volta che un oggetto è stato compresso nel suo raggio di Schwarzschild continuerà a collassare fino a diventare una singolarità. La densità della materia in un buco nero in GR è infinita, ma con QM può avere un raggio della sua lunghezza d'onda de Broglie o giù di lì. Quindi il buco nero, la regione all'interno dell'orizzonte degli eventi, è solo uno spazio vuoto ad eccezione di un oggetto quasi a punta al centro.

— eshaya,

@EdShaya quello che hai appena detto è vero (sotto presupposti ragionevoli sulla materia, e tranne per il fatto che è necessariamente utile), ma non pertinente alla domanda. Un buco nero è definito dalla presenza di un orizzonte degli eventi, che a sua volta dipende dal comportamento delle particelle di prova nella regione. Pertanto, un buco nero verrebbe distrutto dalla gravità di un altro (senza fondersi) ogni volta che le particelle di prova al suo interno potrebbero sfuggire all'infinito (cioè, non ci sarebbe più un orizzonte). Certo, ciò non accade, ma questo significherebbe distruggere un buco nero. ...

— Stan Liou il

Un altro modo per illustrare il punto: se si violano le condizioni energetiche rilevanti, si potrebbero avere buchi neri senza alcuna singolarità. Ma la risposta in quel caso completamente ipotetico sarebbe completamente la stessa: l'altro buco nero non sarebbe distrutto perché il suo orizzonte non sarebbe distrutto. Cosa succede nel profondo non importa alla domanda.

— Stan Liou,